Bonjour
Quelle est la différence entre périodicité spatial et temporel svp??
Je ne comprend pas très bien les égalité si dessou
Périodicité temporelle: pour tout point M d'abscisse x, y(x,t) = y(x , t + n.T).
Périodicité spatiale: à tout instant t, y(x,t) = y(x + k.l , t).
De façon générale: pour tout point M d'abscisse x et à tout instant t, y(x,t) = y(x + k.l , t + n.T).
Auriez vous un exemple svp?
Ondes
Modérateur : moderateur
Re: Ondes
Bonjour.
L'écriture y(x,t) signifie que la fonction y décrivant l'évolution de l'élongation y dépend de la distance à la source "x" et du temps "t".
L'équation y(x,t) = y(x , t + n x T) signifie qu'à une distance "x" de la source l'élongation y reprend la même valeur après une durée égale à la période : n nombre entier strictement positive prend les valeurs 1, 2, 3 etc et donc l'élongation reprend la même valeur au bout d'une période, de deux période, de trois etc. Il y a bien périodicité temporelle puisqu'à une distance x de la source l'élongation reprend la même valeur à chaque période.
L'équation y(x,t) = y(x + k.l , t) qu'il faut mieux écrire y(x,t) = y(x + k.lambda, t) où k est un entier strictement positif. Cette équation signifie qu'à un instant donné (un peu comme si l'on figé la propagation de l'onde) on retrouve la même valeur de l'élongation pour des distance à la source égale à x , x+lambda , x+2lambda, x+3lambda etc. Il y a bien périodicité spatiale, puisqu'à une instant donnée tout les lieux séparés d'une distance lambda (appelée longueur d'onde) ont la même élongation.
Est-ce suffisamment clair ?
L'écriture y(x,t) signifie que la fonction y décrivant l'évolution de l'élongation y dépend de la distance à la source "x" et du temps "t".
L'équation y(x,t) = y(x , t + n x T) signifie qu'à une distance "x" de la source l'élongation y reprend la même valeur après une durée égale à la période : n nombre entier strictement positive prend les valeurs 1, 2, 3 etc et donc l'élongation reprend la même valeur au bout d'une période, de deux période, de trois etc. Il y a bien périodicité temporelle puisqu'à une distance x de la source l'élongation reprend la même valeur à chaque période.
L'équation y(x,t) = y(x + k.l , t) qu'il faut mieux écrire y(x,t) = y(x + k.lambda, t) où k est un entier strictement positif. Cette équation signifie qu'à un instant donné (un peu comme si l'on figé la propagation de l'onde) on retrouve la même valeur de l'élongation pour des distance à la source égale à x , x+lambda , x+2lambda, x+3lambda etc. Il y a bien périodicité spatiale, puisqu'à une instant donnée tout les lieux séparés d'une distance lambda (appelée longueur d'onde) ont la même élongation.
Est-ce suffisamment clair ?
-
Chris
Re: Ondes
Merci en faite si j'ai bien compris on peut appliquée ce principe a ce des modulo en math?!
Dans les 2 équation on a la même longueur d'onde mais séparer par n nombre de quelque chose??!
Dans les 2 équation on a la même longueur d'onde mais séparer par n nombre de quelque chose??!
Re: Ondes
Bonjour ,
oui tout à fait pour le modulo ; il s'agit de fonction périodique : vous retrouvez la même amplitude régulièrement dans le temps et régulièrement dans l'espace (double périodicité).
oui tout à fait pour le modulo ; il s'agit de fonction périodique : vous retrouvez la même amplitude régulièrement dans le temps et régulièrement dans l'espace (double périodicité).