fusil a flechette

[mathilde Ts]

Bonjours,
On a dans un fusil a flechette , un ressort au repos de longeur l0=10cm et par introduction d'une fleche de masse m=50g il se comprime et devient l1=4cm.
Il faut calculer la vitesse de la flechette lorsqu'elle quitte le fusil sachant qu'il faut une force de 5N pour comprimer le ressort d'un cm.
Le ressort se comprime de 6 cm, donc il faut une force de 30 N pour le comprimer .Mais je ne trouve pas une relation entre la force pour comprimer un ressort et la vitesse de la fleche.
J'ai pensé a dire que l'energie mecanique se conserve donc : Ep+0=Ecin+0
1/2 k x^2=1/2 m v^2
v^2=kx/m mais on n'a pas k donc je suis bloquée
merci

[SoS(29)]

Bonjour.
D'abord vous avez parfaitement raison lorsque vous dites :

Mais je ne trouve pas une relation entre la force pour comprimer un ressort et la vitesse de la fleche.
J'ai pensé a dire que l'energie mecanique se conserve donc : Ep+0=Ecin+0

Mais attention lorsque vous arrivez à la relation :

v^2=kx/m

Il vous manque la puissance 2 de x : la relation exacte est donc v^2 = (k*x^2)/m.
Mais pour écrire cette relation, il faut évidement que le pistolet soit horizontal, dans les cas contraire il faudrait tenir compte de l'énergie potentielle de pesanteur.
L'information donnant la relation entre la force exercée et l'allongement (ici le rétrécissement) permet de déterminer la constante k (appelée raideur du ressort).
En effet vous savez que la force qu'il faut exercer pour provoquer une variation de longueur est proportionnelle (deltaL) à cette variation de longueur : vous pouvez donc écrire F = k * deltaL.
Je vous laisse finir.

[mathilde]

on a F=deltax .k or pour comprimer de 1cm il faut 5N donc K=5N/cm
et on peut calculer V
merci

[SoS(29)]

C'est effectivement cela.
Rappelez-vous de cette méthode, c'est en effet une façon habituelle pour déterminer la constante de raideur d'un ressort.
N'hésitez pas à revenir sur le forum.