Bonjour,
Dans un exercice, j'ai un tableau contenant les positions à différentes dates Ti (i, n° de position) d'un mobile. On demande de calculer la vitesse V à une date T.
La correction dit : V(Ti) = ( X(Ti+1) - X(Ti-1) ) / (Ti+1 - Ti-1).
D'autre part, j'ai vu que la méthode d'Euler disait pour l'accélération A : A(Ti) = ( V(Ti+1) - V(Ti) ) / (Ti+1 - Ti).
Dans ce cas, dans le même esprit, pourquoi la correction ne serait pas pour la vitesse V : V(Ti) = ( X(Ti+1) - X(Ti) ) / (Ti+1 - Ti) ?
Merci d'avance pour votre aide.
Euler et calcul de vitesse ?
Modérateur : moderateur
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Pierre (TS)
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Bonsoir Pierre,
La méthode d'Euler est une méthode de résolution numérique d'équations différentielles. Elle est notamment utilisée pour construire des algorithmes permettant de faire la résolution à l'aide d'un ordinateur.
Lorsque l'on vous demande de calculer une vitesse instantanée, la définition est V(ti) = (X(ti+1) - X(ti-1) / (ti+1 - ti-1): on prend le point avant et le point après.
Cordialement
La méthode d'Euler est une méthode de résolution numérique d'équations différentielles. Elle est notamment utilisée pour construire des algorithmes permettant de faire la résolution à l'aide d'un ordinateur.
Lorsque l'on vous demande de calculer une vitesse instantanée, la définition est V(ti) = (X(ti+1) - X(ti-1) / (ti+1 - ti-1): on prend le point avant et le point après.
Cordialement
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Pierre (TS)
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Bonjour et merci pour votre réponse.
Oui, je sais tout ce que vous avez écrit. Mais je ne comprends pas pourquoi ce qui s'appliquer à l'accélération ne peut s'appliquer à la vitesse (Euler) et vice versa (pourquoi n'utilise-t-on pas pour l'accélération : A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1) ) ?
Merci d'avance pour votre aide.
Oui, je sais tout ce que vous avez écrit. Mais je ne comprends pas pourquoi ce qui s'appliquer à l'accélération ne peut s'appliquer à la vitesse (Euler) et vice versa (pourquoi n'utilise-t-on pas pour l'accélération : A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1) ) ?
Merci d'avance pour votre aide.
Sos(31) a écrit :Bonsoir Pierre,
La méthode d'Euler est une méthode de résolution numérique d'équations différentielles. Elle est notamment utilisée pour construire des algorithmes permettant de faire la résolution à l'aide d'un ordinateur.
Lorsque l'on vous demande de calculer une vitesse instantanée, la définition est V(ti) = (X(ti+1) - X(ti-1) / (ti+1 - ti-1): on prend le point avant et le point après.
Cordialement
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Pierre (TS)
Re: Euler et calcul de vitesse ?
re-bonjour Sos(31) ! Je profite de votre retour pour vous dire qu'un message attend votre réaction à http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosphysique/ ... ion#p14282.
Merci d'avance.
Merci d'avance.
Sos(31) a écrit :Bonsoir Pierre,
La méthode d'Euler est une méthode de résolution numérique d'équations différentielles. Elle est notamment utilisée pour construire des algorithmes permettant de faire la résolution à l'aide d'un ordinateur.
Lorsque l'on vous demande de calculer une vitesse instantanée, la définition est V(ti) = (X(ti+1) - X(ti-1) / (ti+1 - ti-1): on prend le point avant et le point après.
Cordialement
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Bonsoir Pierre,
Le calcul correct d'une accélération instantanée se fait comme le calcul d'une vitesse instantanée: A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1).
On utilise la méthode d'Euler pour trouver une vitesse à partir de l'équation différentielle, où apparait la vitesse, ainsi que sa dérivée.
Cordialement
Le calcul correct d'une accélération instantanée se fait comme le calcul d'une vitesse instantanée: A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1).
On utilise la méthode d'Euler pour trouver une vitesse à partir de l'équation différentielle, où apparait la vitesse, ainsi que sa dérivée.
Cordialement
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Pierre (TS)
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Merci pour votre éclaircissement !
Bonne soirée !
Bonne soirée !
Sos(31) a écrit :Bonsoir Pierre,
Le calcul correct d'une accélération instantanée se fait comme le calcul d'une vitesse instantanée: A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1).
On utilise la méthode d'Euler pour trouver une vitesse à partir de l'équation différentielle, où apparait la vitesse, ainsi que sa dérivée.
Cordialement