Déroulement d'un 100m

[Marc TS]

Bonjour, je dois faire un exercice mais je rencontre quelques difficultés.
Un athlète a parcouru 100m en 10,5s. On modélise sa course en considérant 2 phases: il accélère uniformément pendant les 15 premiers mètres de sa course qu'il poursuit ensuite à vitesse consante de 10m.s-1 jusqu'à l'arrivée.
1)a)Pendant combien de temps l'athlète court-il à vitesse constante?
b) Quelle est alors la valeur de son accélération?
2)a) Pendant combien de temps l'athlète accélère-t-il?
b) En déduire la valeur de son accélération moyenne durant cette phase de démarrage.
Je précise que cet exercice est dans le chapitre de la mécanique de Newton.

1)a) t=d/v donc t=85/10=8,5s
1b) le mouvement est ectiligne uniforme donc a=0m/s²
2a) J'ai un peu de mal pour cette question car on n'a pas encore vu que v=at+v0 ni que z=(1/2)at² +v0t+z0

Merci d'avance.

[SoS(1)]

Bonjour

Vos deux premières réponses sont justes
Pour la troisième question, vous devez utilisez la même méthode que celle vue pour la chute libre d'un système : partant de l'accélération (dont vous ne connaissez pas la valeur), vous remontez à l'expression de la vitesse en fonction du temps...

C'est un premier indice. S'il n'est pas assez clair, n'hésitez surtout pas à me le dire.
Dans tout les cas, tenez moi au courant de vos réponses.
A bientôt donc sur le forum.

[Marc TS]

Bonjour,
je ne vois pas trop ce que vous attendez de moi.
on sait que a(vecteur) = (dV(vecteur))dt mais à partir de là comment procéder?
Merci d'avance.

[SoS(12)]

Bonjour Marc.

Avez-vous remarqué que vous connaissez la durée de la deuxième phase de la course et la durée totale de la course ?

En restant à votre disposition.

[Marc TS]

Merci infiniment. Cela semble en fait assez simple.
2a)t(tot)=10,5s et t(2)=8,5s donc t(1) = 2s.
2b) a =d/t(1) donc a = 15/3 =7,5m/s.
Pour la b) j'ai quelques doutes. Les partager vous car je devrait trouver du m.s^(-2) or vu les unités je trouve du m/s .
Merci d'avance.

[SoS(12)]

Effectivement, il y a un problème dans la réponse de la question b, et vous avez même repéré l'erreur par observation des unités.
Si vous divisez une distance (15 m) par un temps (2s), vous obtenez une vitesse en m/s.

Pour obtenir une accélération en m/s2, il faut donc diviser .... par ....

Remarque, c'est alors bien une accélération moyenne que vous calculez, comme ça vous est demandé.

[Marc TS]

Bonsoir,
je pense avoir cerné le problème.
Je dois calculer tout d'abord la vitesse moyenne lors de cette premiere phase donc:
v= 15/2= 7,5m/s donc a=v/t= 7,5/2v=3,8 m/s²
Cela me semble plus juste non?
Merci d'avance et bonne soirée.

[SoS(12)]

Non, je ne suis pas d'accord avec votre raisonnement.

Prenons les choses autrement : vous passez d'une vitesse nulle (départ) à une vitesse de 10 m/s, et cela en deux secondes. Quelles est l'accélération moyenne nécessaire pour cela ? Finalement, la distance que vous parcourez pour faire cela n'a pas grande importance.

[Marc TS]

D'après ce que vous m'avez dit je peux dire que : a = v/t(1) = 10/2=5m/s²

Cela vous semble juste?
Merci d'avance et bonne soirée.

[SoS(12)]

Cette fois-ci, ça me semble mieux. A vous aussi ?

Bonne soirée.

[Marc TS]

Oui en effet c'est bien mieux.
Merci à vous et bonne soirée.