electricité:Energie

[Laura Ts]

Bonjours,
Dans un exercice on nous dit qu'on a un circuit avce un condensateur de capacité C et initialement chargé sous tension E.Il est connecté a une bobine avec une resistance non nul.
Montrer que la dérivé par rapport au temps de l 'energie totale vaut -ri^2(t) ou i(t) designe l'intensité du courant.Commenter ce resultat.
Moi quand je fais la derivé de l'energie par rapport au temps je trouve :dE/dt = d(1/2.c.U^2(t) + 1/2.L.i^2(t))/dt
=C.U(t)+L.i(t)

[SoS(14)]

Bonjour Laura,

Je suis d'accord avec votre écriture :

dE/dt = d(1/2.c.U^2(t) + 1/2.L.i^2(t))/dt

mais ensuite il y a une erreur, car dimensionellement, votre seconde expression est incorrecte :

dE/dt =C.U(t)+L.i(t)

en effet C.U a la dimension d'une charge, tandis que Li a la dimension d'un flux (c'est hors programme) disons que ce n'est pas une charge, ça nous suffira pour l'instant; de surcroît ni l'un ni l'autre n'ont la dimension d'une puissance (dE/dt) ... reprenez votre expression initiale puis dérivez là en n'oubliant pas que U = U(t) et que i = i(t) et que de plus ces deux grandeurs sont portées au carré !!

Pour conclure il faudra faire intervenir l'équation différentielle qui régit l'évolution temporelle des grandeurs (uc ou i au choix) de votre circuit.

A bientôt

Sos(14)