Diffraction d'un faisceau laser ?

[Pierre (TS)]

Bonjour,

On parle de diffraction d'un faisceau laser par une fente fine de largeur "e" dans mon cours. Du coup, j'ai du mal à savoir si "e" est la dimension la plus grande ou la plus petite de cette fente ?

Pour illustrer ma difficulté, voici un schéma :

Selon moi, la largeur de la fente fine est ici BC (sa hauteur dans ce cas). Du coup, les centres des taches de diffraction seront alignées verticalement et on peut dire que la dimension des taches varie si on divise par 2 la longueur BC. Est-ce que toutes ses affirmations sont vraies ?
D'autre part, on demande de calculer la largeur de la tache centrale sachant que : d = 2m; AB =4 cm ; BC =0,2 mm ; a =1cm ; A’B’ =50cm ; B’C’= 40cm ;
anda=632,8 mm.
A.2,5 cm
B.1,3 cm
C.0,25 mm
D.2,5 mm.

Le corrigé dit C alors que j'aurais dit B (avec la largeur de la fente étant BC) puisque j'ai appris que pour une fente rectangulaire, la largeur de la tache centrale est : L = 2*anda*D/e avec anda, la longueur d'onde, D, la distance fente-écran et e, la largeur de la fente.
A ce propos, je croyais que pour avoir diffraction, anda et la largeur de la fente doivent être du même ordre de grandeur ce qui ne m'a pas l'air le cas ici ?

Enfin, qu'en est-il de la largeur de la tache centrale pour une fente circulaire de rayon R ?

Merci d'avance pour votre aide.

[Sos(22)]

Bonjour Pierre,

Après vérification il semble bien qu'il y ait une erreur dans le corrigé puisque votre formule est juste et que la largeur de la fente à prendre en compte est bien égale à BC : on doit considérer la plus petite largeur de la fente diffractante.
Votre réponse est donc juste, on observe des tâches verticales dont une tâche centrale de hauteur 1,3 cm.
La largeur de la fente est égale à 0,2 mm, ce qui est suffisamment faible pour diffracter la lumière, même si, en effet, l'ordre de grandeur n'est pas vraiment celui de la longueur d'onde utilisée.
Enfin pour une fente circulaire la formule qui donne le rayon des cercles observés est différente de celle utilisée pour les fentes habituelles, mais elle est hors programme.

[Pierre (TS)]

Merci beaucoup pour toutes vos réponses.

Bonne journée !

Bonjour Pierre,

Après vérification il semble bien qu'il y ait une erreur dans le corrigé puisque votre formule est juste et que la largeur de la fente à prendre en compte est bien égale à BC : on doit considérer la plus petite largeur de la fente diffractante.
Votre réponse est donc juste, on observe des tâches verticales dont une tâche centrale de hauteur 1,3 cm.
La largeur de la fente est égale à 0,2 mm, ce qui est suffisamment faible pour diffracter la lumière, même si, en effet, l'ordre de grandeur n'est pas vraiment celui de la longueur d'onde utilisée.
Enfin pour une fente circulaire la formule qui donne le rayon des cercles observés est différente de celle utilisée pour les fentes habituelles, mais elle est hors programme.