Bonjour,
je crois que j'ai besoin d'aide. Pour une réorientation je me remets en condition avec le programme d'électricité de 1e STI. J'ai un problème (depuis 2 jours) sur la représentation d'une sinusoide avec les vecteurs tournants... Je sais que la sinusoïde a une formule de type U(t)= Umax* sin (oméga*t + phi) avec Umax= la valeur maximale de la tension, u(t)= la tension en fonction de t,oméga= 2*PI*f et phi est l'origine de phase. Jusque là tout va bien, mais pour déterminer l'origine des phases (phi) je comprends plus et je retrouve pas ce qu'il y a dans le livre... alors ma question est: comment calculer l'origine de phase d'une courbe sinusoïdale???? et pouvez vous me confirmer que ce qui est écrit dans le bouquin est juste????
Merci
Phase à l'origine..
Modérateur : moderateur
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Arnaud STI
Phase à l'origine..
- Fichiers joints
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- scan du livre
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SoS(17)
Re: Phase à l'origine..
Bonsoir Arnaud,
La méthode des vecteurs tournants est compliquée..
Je vous en propose une autre :
u(0) = Um*cos\(\varphi\);
Um se lit, u(0) aussi il vous reste à calculer \(\varphi\).
Vous pouvez aussi résoudre cela graphiquement en mesurant le décalage temporel \(\tau\) entre t = 0 et le premier passage de la courbe par 0.
Par exemple, on voit que dans la 1ère courbe, \(\varphi\)= \(\pi\) car cos \(\varphi\)=0.
.
Sur la 2ème, il y a 1 carreau soit 0,5 µs d'écart par rapport à 0 (en avance). Une période vaut 6 µs. A un décalage d'une période T (s) correspond un déphasage de 2 \(\pi\)(rad) et à un décalage de \(\tau\)(s) correspond un déphasage de \(\varphi\) (rad). Il vous reste à faire le" produit en croix".
Bon courage.
.
La méthode des vecteurs tournants est compliquée..
Je vous en propose une autre :
u(0) = Um*cos\(\varphi\);
Um se lit, u(0) aussi il vous reste à calculer \(\varphi\).
Vous pouvez aussi résoudre cela graphiquement en mesurant le décalage temporel \(\tau\) entre t = 0 et le premier passage de la courbe par 0.
Par exemple, on voit que dans la 1ère courbe, \(\varphi\)= \(\pi\) car cos \(\varphi\)=0.
.
Sur la 2ème, il y a 1 carreau soit 0,5 µs d'écart par rapport à 0 (en avance). Une période vaut 6 µs. A un décalage d'une période T (s) correspond un déphasage de 2 \(\pi\)(rad) et à un décalage de \(\tau\)(s) correspond un déphasage de \(\varphi\) (rad). Il vous reste à faire le" produit en croix".
Bon courage.
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Arnaud
Re: Phase à l'origine..
Merci de votre réponse rapide mais 2 questions:
si t=0 alors mon équation devient
X(o)=Xmax* sin (\(\varphi\))
alors pourquoi dire X(o)= Xmax * cos (\(\varphi\)) ??
si on "projette" Uo sur un cercle trigonométrique de rayon Umax alors on aurait \(\varphi\)=\(\frac {Uo}{Umax}\) ce qui est la définition d'un sinus (côté opposé / hypoténuse)
et d'après un formulaire de trigonométrie qui est juste ?
Si X(o)/Xmax= sin (\(\varphi\)) alors X(o)/Xmax= cos (\(\pi\)/2 - \(\varphi\))
Si X(o)/Xmax= cos (\(\varphi\)) alors X(o)/Xmax= sin (\(\pi\)/2 +\(\varphi\))
Vous avez raison avec le calcul ça m'a l'air complexe :)
graphiquement je commence à voir le bout du tunnel (pour U1 et U2) mais pour la courbe 3 (I1(t)) cela donnerait:
7.5microseconde (temps avant que la courbe ne soit à 0) * 2*\(\pi\) / 20 microseconde (période)
= 15 *\(\pi\) / 20
= 3\(\pi\)/4
Si je remplace \(\varphi\) par 3\(\pi\)/4 dans ma formule celle ci devient:
I(t)= 15* sin (314E3*t+ 3\(\pi\)/4)
si t=0 alors I(o)= 10.60 A
mais ce n'est pas 10 (que je lis graphiquement)
Les auteurs donnent \(\varphi\)=\(\pi\)/3
I(t)= 15* sin (314E3*t+\(\pi\)/3)
quand t=0 on a I(o)=12.99 A soit 13 A ce qui n'est pas 10 A
merci de m'aider
si t=0 alors mon équation devient
X(o)=Xmax* sin (\(\varphi\))
alors pourquoi dire X(o)= Xmax * cos (\(\varphi\)) ??
si on "projette" Uo sur un cercle trigonométrique de rayon Umax alors on aurait \(\varphi\)=\(\frac {Uo}{Umax}\) ce qui est la définition d'un sinus (côté opposé / hypoténuse)
et d'après un formulaire de trigonométrie qui est juste ?
Si X(o)/Xmax= sin (\(\varphi\)) alors X(o)/Xmax= cos (\(\pi\)/2 - \(\varphi\))
Si X(o)/Xmax= cos (\(\varphi\)) alors X(o)/Xmax= sin (\(\pi\)/2 +\(\varphi\))
Vous avez raison avec le calcul ça m'a l'air complexe :)
graphiquement je commence à voir le bout du tunnel (pour U1 et U2) mais pour la courbe 3 (I1(t)) cela donnerait:
7.5microseconde (temps avant que la courbe ne soit à 0) * 2*\(\pi\) / 20 microseconde (période)
= 15 *\(\pi\) / 20
= 3\(\pi\)/4
Si je remplace \(\varphi\) par 3\(\pi\)/4 dans ma formule celle ci devient:
I(t)= 15* sin (314E3*t+ 3\(\pi\)/4)
si t=0 alors I(o)= 10.60 A
mais ce n'est pas 10 (que je lis graphiquement)
Les auteurs donnent \(\varphi\)=\(\pi\)/3
I(t)= 15* sin (314E3*t+\(\pi\)/3)
quand t=0 on a I(o)=12.99 A soit 13 A ce qui n'est pas 10 A
merci de m'aider
Re: Phase à l'origine..
Bonjour Arnaud
je reprends le sujet et je ne comprends pas ce que vous voulez chercher est ce le déphasage entre i et u .merci de me recontacter.
je reprends le sujet et je ne comprends pas ce que vous voulez chercher est ce le déphasage entre i et u .merci de me recontacter.
-
Arnaud
Re: Phase à l'origine..
Bonjour,
la consigne c'est d'après une courbe d'un régime sinusoïdal de forme U(t)=U_max*sin (\(\omega\)t + \(\varphi\))
et je cherchais la phase à l'origine \(\varphi\), votre collègue m'a fait entrevoir le bout du tunnel mais je comprends pas pour l'exemple de i1(t) , la 3e courbe du fichier de mon premier post... et donc je cherchais à comprendre comment trouver la phase à l'origine (\(\varphi\)).
la consigne c'est d'après une courbe d'un régime sinusoïdal de forme U(t)=U_max*sin (\(\omega\)t + \(\varphi\))
et je cherchais la phase à l'origine \(\varphi\), votre collègue m'a fait entrevoir le bout du tunnel mais je comprends pas pour l'exemple de i1(t) , la 3e courbe du fichier de mon premier post... et donc je cherchais à comprendre comment trouver la phase à l'origine (\(\varphi\)).
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Sos(22)
Re: Phase à l'origine..
Bonsoir,
Je ne suis pas sûr, moi non plus, de comprendre votre question :
- L'exercice 17.2 vous demande de trouver la phase à l'origine, pour cela il suffit d'appliquer la méthode indiquée par mon collègue Sos17.
- L'exercice 17.3 vous demande le déphasage entre u et i : pour cela il suffit de soustraire les phases à l'origine des deux signaux.
Quel est le problème ?
Je ne suis pas sûr, moi non plus, de comprendre votre question :
- L'exercice 17.2 vous demande de trouver la phase à l'origine, pour cela il suffit d'appliquer la méthode indiquée par mon collègue Sos17.
- L'exercice 17.3 vous demande le déphasage entre u et i : pour cela il suffit de soustraire les phases à l'origine des deux signaux.
Quel est le problème ?
-
Arnaud
Re: Phase à l'origine..
Pour l'exercice 17.2: Il faut trouver la phase à l'origine des signaux
pour la courbe 3 i1(t)= I1max * sin (\(\omega\)t+\(\varphi\))
i1(t)=15*sin (314E3 +\(\frac{\pi}{3}\)) <--- c'est la correction
pour t=0 on trouve I1(o)= 12.99 A
si on résout graphiquement par la formule donné par votre collègue on a
\(\varphi\)= \(\frac{7.5*2\pi}{20}\) car \(\varphi\)= \(\frac{\tau*2\pi}{T}\)
ce qui nous donne
I1(t)=15*sin (314E3 +\(\frac{3\pi}{4}\))
si t=0 on trouve I1(0)= 10.60 A
Mais graphiquement on lit I1(0)=10 A, donc je me demandais si je pinaillais en voulant trouver 10 A ou si j'applique mal la formule
Merci
pour la courbe 3 i1(t)= I1max * sin (\(\omega\)t+\(\varphi\))
i1(t)=15*sin (314E3 +\(\frac{\pi}{3}\)) <--- c'est la correction
pour t=0 on trouve I1(o)= 12.99 A
si on résout graphiquement par la formule donné par votre collègue on a
\(\varphi\)= \(\frac{7.5*2\pi}{20}\) car \(\varphi\)= \(\frac{\tau*2\pi}{T}\)
ce qui nous donne
I1(t)=15*sin (314E3 +\(\frac{3\pi}{4}\))
si t=0 on trouve I1(0)= 10.60 A
Mais graphiquement on lit I1(0)=10 A, donc je me demandais si je pinaillais en voulant trouver 10 A ou si j'applique mal la formule
Merci
Re: Phase à l'origine..
Rebonsoir Andréa
Je pense qu'il y a une erreur pour i1 la phase à l'origine est de pi/4 et non Pi/3
car i1(0)=15sin(Pi/4)=10,6 . Voila merci de me recontacter si vous avez d'autres problèmes
Je pense qu'il y a une erreur pour i1 la phase à l'origine est de pi/4 et non Pi/3
car i1(0)=15sin(Pi/4)=10,6 . Voila merci de me recontacter si vous avez d'autres problèmes