Bonjour,
J'avais posté un message concernant ce problème (http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosphysique/ ... f=5&t=1924) et j'ai eu une réponse . Mais le sujet a été verrouillé donc je réagis ci-dessous.
Messagede Pierre (TS) le Ven 7 Jan 2011 19:06
Bonjour,
Voici un QCM dont une proposition me pose problème :
Soit un oscillateur mécanique ( solide-ressort horizontal) évoluant sans frottement. Soit m la masse du solide et k la constante de raideur du ressort. A t=0, le ressort est étiré. Son allongement est x0 >0. On lance alors le solide avec une vitesse v0, horizontale dirigée vers la gauche.
D- L'énergie mécanique du système est égale à la somme des travaux mécaniques des forces qui lui sont appliquées.
Cette proposition est considérée comme fausse mais je ne vois pas pourquoi. Avez-vous une idée ?
Merci d'avance pour votre aide.
le Ven 7 Jan 2011 21:06
bonjour
lors du passage à la position d'équilibre du ressort, quelles sont les forces appliquées à la masse ?
Déduisez en leur travail et comparez avec l'énergie mécanique , constante.
j'attends vos commentaires
La seule force qui travaille est T, force de rappel (poids et réaction, forces perpendiculaires au déplacement).
Pour moi, au passage à la position d'équilibre, Ep = 0 (allongement x = 0) ; Ec = 1/2mVe^2 avec 1/2m(Ve^2-V0^2) = 1/2k.x0^2 (TEC)
Em = Ec = 1/2k.x0^2 + 1/2mV0^2.
Le travail de T est W = T.x0 = k.x0^2.
A ce stade, je ne sais pas dire si W et Em sont différents.
Merci d'avance pour un coup de main ;-)
Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
Modérateur : moderateur
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Pierre (TS)
Re: Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
Bonjour Pierre,
Pouvez-vous rappeler ce qu'est pour vous le théorème de l'énergie cinétique ? La réponse (correcte) devrait vous mettre sur la voie. J'attends votre réponse.
Pouvez-vous rappeler ce qu'est pour vous le théorème de l'énergie cinétique ? La réponse (correcte) devrait vous mettre sur la voie. J'attends votre réponse.
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Pierre (TS)
Re: Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
Oups, effectivement. Je me suis trompé pour le TEC s'écrit dans le cas présent : delta(Ec) = W(T) => 1/2m(Ve^2 - V0^2) = k.x0^2 (1)
Or, j'ai montré dans mon précédent message que Em = Ec = 1/2mVe^2 (2). Comme V0 n'est pas nulle, on constate donc que Em est différent de W(T). On peut donc en déduire que l'énergie mécanique du système n'est pas égale à la somme des travaux mécaniques des forces qui lui sont appliquées.
Ma démonstration et ma conclusion sont-elles correctes SVP ?
Merci d'avance.
Or, j'ai montré dans mon précédent message que Em = Ec = 1/2mVe^2 (2). Comme V0 n'est pas nulle, on constate donc que Em est différent de W(T). On peut donc en déduire que l'énergie mécanique du système n'est pas égale à la somme des travaux mécaniques des forces qui lui sont appliquées.
Ma démonstration et ma conclusion sont-elles correctes SVP ?
Merci d'avance.
Sos(30) a écrit :Bonjour Pierre,
Pouvez-vous rappeler ce qu'est pour vous le théorème de l'énergie cinétique ? La réponse (correcte) devrait vous mettre sur la voie. J'attends votre réponse.
Re: Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
C'est mieux.
On peut donc dire que c'est la variation de l'énergie cinétique du système qui est égale à la somme des travaux des forces (ici W(T) ). La réponse D) voudrait dire que Em est égale à la variation de l'énergie cinétique. Pouvez-vous donner l'expression de Em en fonction de x et l'expression de d(Ec) ? Vous allez voir si les deux expressions sont différentes.
On peut donc dire que c'est la variation de l'énergie cinétique du système qui est égale à la somme des travaux des forces (ici W(T) ). La réponse D) voudrait dire que Em est égale à la variation de l'énergie cinétique. Pouvez-vous donner l'expression de Em en fonction de x et l'expression de d(Ec) ? Vous allez voir si les deux expressions sont différentes.
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Pierre (TS)
Re: Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
Merci pour votre réponse.
A la position d'équilibre :
Em = Ep + Ec = 1/2m.Ve^2
d(Ec) = 1/2m(Ve^2 - V0^2) = W(T) = k.X0^2 => Em = k.X0^2 - 1/2m.V0^2
Si V0 avait été nulle, on aurait eu Em = W(T) et dans ce cas seulement, D aurait été vraie. C'est cela ?
A la position d'équilibre :
Em = Ep + Ec = 1/2m.Ve^2
d(Ec) = 1/2m(Ve^2 - V0^2) = W(T) = k.X0^2 => Em = k.X0^2 - 1/2m.V0^2
Si V0 avait été nulle, on aurait eu Em = W(T) et dans ce cas seulement, D aurait été vraie. C'est cela ?
Sos(30) a écrit :C'est mieux.
On peut donc dire que c'est la variation de l'énergie cinétique du système qui est égale à la somme des travaux des forces (ici W(T) ). La réponse D) voudrait dire que Em est égale à la variation de l'énergie cinétique. Pouvez-vous donner l'expression de Em en fonction de x et l'expression de d(Ec) ? Vous allez voir si les deux expressions sont différentes.
Re: Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
Oui mais attention plusieurs erreurs sont faites dans votre calcul car le travail de la force de rappel exercée sur le ressort n'est pas kxo^2. Ce travail se calculerait en écrivant que dW(T) = -kx dx, on obtiendrait entre xo et x=0, W(T) = 1/2.kx0^2 (calcul de W(T) à l'aide d'une intégration).
Le calcul de W(T) entre en x=x0 et x= 0 n'est pas obligatoire ici.
Ecrivez plutôt que : Em = 1/2 kxo^2 + 1/2 m.v0^2 = 1/2 m.ve^2 (énergie mécanique totale conservée si on néglige les forces de frottement). Je vous laisse comparer cette expression à delta(Ec) qui est égal à w(T).Je vous laisse conclure.
Le calcul de W(T) entre en x=x0 et x= 0 n'est pas obligatoire ici.
Ecrivez plutôt que : Em = 1/2 kxo^2 + 1/2 m.v0^2 = 1/2 m.ve^2 (énergie mécanique totale conservée si on néglige les forces de frottement). Je vous laisse comparer cette expression à delta(Ec) qui est égal à w(T).Je vous laisse conclure.
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Pierre (TS)
Re: Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
Merci pour ces éclaircissements et vos corrections. Oulala, je suis pas au point encore sur ce sujet...
Effectivement, delta(Ec) = 1/2 m.ve^2 - 1/2 m.v0^2 = 1/2k.x0^2 = W(T) et Em = 1/2mve^2 = 1/2 kxo^2 + 1/2 m.v0^2.
On peut donc en déduire que l'énergie mécanique du système n'est pas égale à la somme des travaux mécaniques des forces qui lui sont appliquées sauf dans le cas où V0 = 0.
Merci beaucoup de votre aide !
Bonne semaine !
Donc, "L'énergie mécanique du système est égale à la somme des travaux mécaniques des forces qui lui sont appliquées" serait vraie ?
Effectivement, delta(Ec) = 1/2 m.ve^2 - 1/2 m.v0^2 = 1/2k.x0^2 = W(T) et Em = 1/2mve^2 = 1/2 kxo^2 + 1/2 m.v0^2.
On peut donc en déduire que l'énergie mécanique du système n'est pas égale à la somme des travaux mécaniques des forces qui lui sont appliquées sauf dans le cas où V0 = 0.
Merci beaucoup de votre aide !
Bonne semaine !
Donc, "L'énergie mécanique du système est égale à la somme des travaux mécaniques des forces qui lui sont appliquées" serait vraie ?
Sos(30) a écrit :Oui mais attention plusieurs erreurs sont faites dans votre calcul car le travail de la force de rappel exercée sur le ressort n'est pas kxo^2. Ce travail se calculerait en écrivant que dW(T) = -kx dx, on obtiendrait entre xo et x=0, W(T) = 1/2.kx0^2 (calcul de W(T) à l'aide d'une intégration).
Le calcul de W(T) entre en x=x0 et x= 0 n'est pas obligatoire ici.
Ecrivez plutôt que : Em = 1/2 kxo^2 + 1/2 m.v0^2 = 1/2 m.ve^2 (énergie mécanique totale conservée si on néglige les forces de frottement). Je vous laisse comparer cette expression à delta(Ec) qui est égal à w(T).Je vous laisse conclure.
Re: Oscillateur mécanique et énergie mécanique (bis)
Bonne soirée et à bientôt. Sujet clos par les modérateurs.