réactions stellaires

[ElisaTS]

Bonjour
j'ai un petit problème à faire pour la rentrée , j'ai vu qu'il a déjà été abordé sur ce site .
Mon exercice est sur les réaactions stellaires .
Nous avons 3 équations :
(1) 1H1 + 1H1 = 2H1 + 0E1
(2) 1H1 + 2H1 = 3He + gamma
(3) 3He2 + 3He2 = 4He2 + 2*1H1
Le professeur nous a aidé en nous disant qu'il fallait qu'on trouve 4*1H1 = 4He2 + 2*0E1 + 2gamma
J'ai lu la discussion qui avait déjà été faite sur cet exercice mais je ne comprend pas comment faire .
Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

[SoS(17)]

Bonjour Elisa,

Pour aboutir à la réponse donnée, vous devez combiner les équations (1), (2) et (3), tout comme on pourrait le faire en chimie.
Le bilan ne fait pas apparaître le noyau d'hélium 3 : il faut donc combiner les équations pour qu'il n'y en ait plus.
Vous voyez sans doute que la réaction (2) crée un noyau d'hélium 3 alors que la réaction (3) en consomme 2...
Observez-bien bilan et équations !
Je vous laisse essayer !

[ElisaTS]

j'avais pensé à 2*(1) + 2*(2) + (3)
mais je ne suis pas sure du tout

[SoS(17)]

Pourquoi douter ? C'est une réponse rapide et juste !

[ElisaTS]

d'accord j'ai compris
ensuite pour la question d'après on nous demande de calculer l'énergie obtenue lors de la formation d'un noyau d'hélium puis lors de la formation de 1g d'hélium .
Les données sont les suivantes :
m(n)= 1,00866u ; 1u correspond à 931,5 MeV
m(2H)=2,01355u
m(3He)=3,01493u
m(4He)=4,00150u
m(e)=0,00055u
Na=6,02*10²³
J'ai fait l'énergie libérée ce qui fait Elib=((m(4He)+2*m(e)+2*m(gamma))-4*m(H))*C²
mais nous ne connaissons ni m(gamma) ni m(H)

[SoS(17)]

Votre formule littérale est correcte.
Gamma est en fait un rayonnement et ne possède pas de masse.
Par contre, il faut la masse du noyau d'hydrogène c'est-à-dire la masse du proton.

[ElisaTS]

exact , je n'avais pas vu la masse du proton qui était donnée
je trouve donc -2,5083*10¹⁵ eV
le résultat négatif indique donc que le système perd de l'énergie
pour 1g d'hélium il faut trouver combien de noyaux il y a dans 1g autrement dit n=m/M ?

[SoS(17)]

Je ne suis pas d'accord avec votre résultat !
Quelle variation de masse avez-vous ? Je pense qu'il y a ou une erreur de calcul ou d'unité .....

[ElisaTS]

comme variation de masse j'ai -0,02787

[SoS(17)]

Personnellement, j'ai - 2,652.10^-2 u (-0,02652 u) et j'ai pris m(1H) = 1,00728 u.
Donc nous sommes à peu près d'accord.
C'est donc lorsque vous calculez l'énergie qu'il y a un problème. Essayez à nouveau et montrez-moi le détail de votre calcul.

[ElisaTS]

j'ai refait le calcul plusieur fois mais je retrouve le même
donc Elib=-0,02787*(3,0*10⁸)²
et je trouve -2,5083*10¹⁵

[SoS(17)]

Il y a un gros souci avec les unités : la variation de masse est calculée en u, vous multipliez par des (m/s)² : vous obtenez un nombre d'unité ... inconnue !
Revoyez les unités et dites-moi ....

[ElisaTS]

il faudrait que je convertisse la variation de masse en kg mais dans l'exercice il ne nous ai donné nulle part d'équivalence u/kg
j'en déduis que je vais devoir le trouver toute seulensi ne nous ai pas donné

[SoS(17)]

Vous avez aussi une autre donnée, que vous n'avez pas utilisée, et qui vous rendrait service.....

[ElisaTS]

je pense avoir compris
en gros il est inutil de calculer l'énergie libéré il suffit juste de calculer la variation de masse , et par un simple produit en croix il est possible de trouver cette énergie