Travail d'une force

[Ali 1èreS]

Bonjour,

J'ai un exercice à remettre à la rentrée mais j'ai déjà fait une partie, pour le reste je suis un peu bloquée :

Un joueur pousse un chariot sur une piste rectiligne de 0 à A, ensuite le chariot aborde une portion de piste formant une courbe et le centre d'inertie G du chariot décrit alors une trajectoire circulaire dans un plan vertical. Après avoir décrit un quart de cercle, le chariot rencontre une butée.

On a un schéma donné et dans la partie circulaire du trajet, les frottements sont modélisés par une force vecteur f, constante et tangente à la trajectoire du centre d'inertie G .

On me demande : Comment s'exprime le travail de la force vecteur f sur un trajet de longueur Δl de la piste circulaire assez petit pour que l'on puisse confondre la trajectoire à une segment de droite? En déduire que le travail W de la force vecteur f sur la partie circulaire de la piste a pour valeur W= -\(\frac{1}{2}\)\(\pi\)Rf

J'ai trouvé que : W(vecteur f)=f*Δl*cos(f,Δl)
Mais ensuite comment en déduire la valeur qu'on a donné ??

[SoS(17)]

Bonsoir Ali,

Il faut que vous calculiez l'angle (f, \(\Delta\)l); avec votre schéma, cela ne doit pas poser de problème.
Ensuite, comme f est une force constante, il vous suffira de calculer \(\Delta\)l sur la portion totale (le quart de cercle).

[Ali 1èreS]

Ah d'accord ! J'ai compris, je m'étais demandé d'où venait les 1/2 , mais comme un quart d'un cercle c'est \(\frac{1}{2}\)\(\pi\)R .
Merci beaucoup