Chute verticale libre d'une bille

Invité · Message par **Invité** » dim. 8 févr. 2009 11:53

Bonjour.
J'ai besoin d'aide pour un exercice de terminale s, sur le livre de physique-microméga édition Hatier. L'exercice en question est le n°18 page 228.
Voila où j'en suis: Je pense avoir réussis à établir les équations horaires du mouvement (c'est à dire une pour le vecteur OM, une pour le vecteur vitesse et une pour le vecteur accélération). La bille ne se déplaçant que sur l'axe z, j'ai négligé quelles pouvaient être les valeurs sur les autres axes x et y (certainement 0). J'ai donc obtenu: az=g Vz=g.t+constante et z=0,5.g.t²+constante.
Le fait que la bille monte puis redescende me mose problème. Donc j'ai supposé que dans le cas de l'exercice la constante n'était peut être pas nulle (ce qui est d'habitude le cas dans les exercices que j'ai déja fait), c'est à dire égale à 2m puisque le mouvement débute à 2m du sol.
Donc je ne sais pas du tout comment "déduire la hauteur maximale atteinte par la bille","déduire le temps qu'elle met pour atteindre le sol" et enfin "déduire sa vitesse lorsqu'elle touche le sol".

J'espere que mes explications seront assez claires. Je vous remercie d'avance.
Quentin.

SoS(11) · Message par **SoS(11)** » dim. 8 févr. 2009 12:59

Bonjour,

Pour commencer, vos équations horaires ne sont pas justes.
Vous avez raison de ne considérer que l'axe Oz.
Avez vous fait un schéma, en respectant l'énoncé axe dirigé vers le haut, origine au sol. Ceci est essentiel, pour déterminer la constante dans l'expression de z
Placez aussi la seule force qui s'exerce sur la bille et vous devriez voir apparaître un signe moins.
Voici pour commencer, j'espère que cela va vous aider.Si vous avez encore des difficultés ou si vous voulez valider vos résultats n'hésitez pas à revenir.

Invité · Message par **Invité** » dim. 8 févr. 2009 15:20

Oui, j'ai fais un schéma. Je pense qu'à ce niveau le, il n'y a pas de problèmes. J'ai dessiné la bille à t=0, c'est à dire qu'elle est à 2.0 m du sol. A partir de la je suppose donc que la constante dans l'expression de z est 2.0m.
Par contre mon premier problème est qu'il y a aussi une constante dans l'expression de Vz, mais je pense que ce n'est pas la même que précédemment (c'est à dire qu'elle vaut 36km/h car c'est la vitesse à t=0s) mais est-ce que ces constantes sont différentes? (ou est-ce que c'est exactement la même?)
Mon second problème concerne les equations horaires qui sont fausses. J'ai eu l'idée de décomposer le mouvement en deux temps (le premier serait associé aux instants ou la bille monte, et le second ou la bille descend). Donc dans le premier temps un - pourrait peut-être apparaitre dans les trois equations horaires mais dans le second temps seuls l'équation concernant la distance z garderait un -.
Je ne sais pas si je suis sur la bonne voix du tout.

Merci.
Quentin.

SoS(11) · Message par **SoS(11)** » dim. 8 févr. 2009 15:39

Pour continuer, vous allez me donner les expressions de az, vz et z(t) avec les valeurs ou expressions des constantes en prenant celles que vous énoncez dans votre précédent message.
Mais ne décomposez pas le mouvement en deux temps, car la force qui s'exerce sur la bille ne change pas de sens ainsi que le vecteur variation de vitesse ou accélération.
Prenez bien le temps de poser les choses. Courage et à bientôt pour vos résultats et questions.

Visiteur a écrit :Oui, j'ai fais un schéma. Je pense qu'à ce niveau le, il n'y a pas de problèmes. J'ai dessiné la bille à t=0, c'est à dire qu'elle est à 2.0 m du sol. A partir de la je suppose donc que la constante dans l'expression de z est 2.0m.
Par contre mon premier problème est qu'il y a aussi une constante dans l'expression de Vz, mais je pense que ce n'est pas la même que précédemment (c'est à dire qu'elle vaut 36km/h car c'est la vitesse à t=0s) mais est-ce que ces constantes sont différentes? (ou est-ce que c'est exactement la même?)
Mon second problème concerne les equations horaires qui sont fausses. J'ai eu l'idée de décomposer le mouvement en deux temps (le premier serait associé aux instants ou la bille monte, et le second ou la bille descend). Donc dans le premier temps un - pourrait peut-être apparaitre dans les trois equations horaires mais dans le second temps seuls l'équation concernant la distance z garderait un -.
Je ne sais pas si je suis sur la bonne voix du tout.

Merci.
Quentin.

Invité · Message par **Invité** » dim. 8 févr. 2009 16:34

Donc j'ai trouvé:
az=-g vz=-g.t+36 z=-0,5.g.t²+2 avec les indications que vous m'avez donné.

Cela me semble bon pour le vecteur vitesse car il diminue avec le temps (quand la bille monte), mais par contre je doute en ce qui concerne la distance z car lorsque la bille monte la distance OM diminue alors qu'elle devrait augmenter (car la bille s'éloigne du point d'origine O).

Merci.
Quentin.

SoS(11) · Message par **SoS(11)** » dim. 8 févr. 2009 16:41

az et vz très bien sauf que vo=36km/h et il faut le mettre en m/s (unités du système internationnal)
z en revanche est faux. Qu'est devenu vo dans l'expression de z(t)
vous devriez trouver z(t) = -0,5.g.t²+vo t + 2
Encore un peu de courage vous allez retrouver cette expression et vous pourrez faire la suite.

Visiteur a écrit :Donc j'ai trouvé:
az=-g vz=-g.t+36 z=-0,5.g.t²+2 avec les indications que vous m'avez donné.

Cela me semble bon pour le vecteur vitesse car il diminue avec le temps (quand la bille monte), mais par contre je doute en ce qui concerne la distance z car lorsque la bille monte la distance OM diminue alors qu'elle devrait augmenter (car la bille s'éloigne du point d'origine O).

Merci.
Quentin.

Invité · Message par **Invité** » dim. 8 févr. 2009 17:28

J'ai compris!!
En fait il fallait que j'integre vz pour trouver z. Et je trouve bien z=-0.5gt²+10t+2 (avec 10=vo et 2=cste)
Grace à cela je trouve les réponses aux questions:
Hauteur max atteinte par la bille: environ = à 7,1 m.
Le temps qu'elle met pour atteindre le sol = à 2.22s
Sa vitesse lorsqu'elle touche le sol = à 11.8 m/s.

Je vous remercie pour votre passience et pour vos conseils. Peut-être à bientôt.
Quentin.

SoS(11) · Message par **SoS(11)** » dim. 8 févr. 2009 18:00

N'hésitez pas à revenir si vous avez des questions, nous sommes là pour ça. Et félicitation pour votre travail.

Visiteur a écrit :J'ai compris!!
En fait il fallait que j'integre vz pour trouver z. Et je trouve bien z=-0.5gt²+10t+2 (avec 10=vo et 2=cste)
Grace à cela je trouve les réponses aux questions:
Hauteur max atteinte par la bille: environ = à 7,1 m.
Le temps qu'elle met pour atteindre le sol = à 2.22s
Sa vitesse lorsqu'elle touche le sol = à 11.8 m/s.

Je vous remercie pour votre passience et pour vos conseils. Peut-être à bientôt.
Quentin.

Lucie Ts · Message par **Lucie Ts** » sam. 2 avr. 2011 15:13

bonjour, j'ai un problème par rapport à cet exercice, j'ai trouvé les équations horaires mais je n'arrive pas à en déduire la hauteur maximale que la bille atteindra car je ne trouve pas t.
merci

SoS(5) · Message par **SoS(5)** » sam. 2 avr. 2011 15:27

Bonjour Visiteur ?
Merci d'indiquer votre prénom...

Cen'est pas directement la date t qu'il faut chercher mais posez vous plutôt la question suivante : que vaut la vitesse quand la bille atteint l'altitude maximale ? Et alors vous aurez accès à la date à laquelle la bille est au plus haut ...

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