le nucléaire

[Cyndel, Terminale S]

voici mon exercice:
une association a offert en 1921, un gramme de radium 226 à Marie Curie. La demie-vie t(1/2) du radium est 1600ans.
calculer la masse de radium restant aujourd'hui dans cet échantillon.

J'ai calucler le nombre de noyaux radioactifs initial par la relation No= n*Na. J'ai trouvé N=2,66*10^21
J'ai calculé lambda par la relation lambda= ln2/t(1/2). J'ai trouvé lambda= 1,4*10^11
Ensuite j'ai voulu calculer le nombre de noyau restant aujourdui. j'ai pris 1921=t0=0seconde
2010=t1=89 ans
J'ai donc voulu calculer le nombre de noyaux restant a la date t1=89 à l'aide de la relation: N(t)=No*exp(-lambda*t)
Le problème c'est que je trouve N(t)= 0

Pourriez-vous me dire où me suis-je trompée svp?

[SoS(17)]

Bonjour Cyndel,

Vous faites une erreur de puissance de 10 dans le calcul de lambda, en s.
Vous pouviez ou pourriez utiliser l'année comme unité de temps; ce serait plus simple, ou moins source d'erreurs !
Je vous laisse corriger et attends votre réponse.

[Cyndel]

merci beaucoup, effectivement je me suis trompée pour lambda, c'est en faite 1,44*10^-11 (si je mets les années en s)
mon N(t) est alors égale à 2,56*10^21

[SoS(17)]

Oui ! N'oubliez pas d'indiquer l'unité, c'est-à-dire 2,56.10^21 noyaux.