Nucleaire

[jullie Terminal s]

Bonjours,
je bloque sur deux questions de cette exercices, voulez vous bien m'aider ?
(j'ai réécris mes réponses rapidement aux questions précédentes rapidement )

énoncé et réponses :
Le radon 220 est radioactif de type alpha. Lors d'un tp des élèves ont mesurée l'activité d'un échantillon contenant du radon 220 en opérant, toutes les 20 secondes, des comptages successifs d'une durée de 1 seconde . Les résultats du nombres n d'impulsions détectées par le compteur sont regroupés dans le tableau ci dessous .

Dates t (s)____0___20___40___60___80___100___120___140___160

n__________483__380___290__227__182___140___103___87____64

1) tracer la courbe représentant le nombre d'impulsions n en fonction de t .
c'est fait sa donne une courbe décroissante

2)a Déterminer graphiquement la demi vie t1/2 et lambda du radon 220
t1/2 = 56 s et pour lambda j'ai tracé la tangente a l'origine pour trouver taux et j'ai calculer lambda; λ = 1 / taux = 1.20 x 10^-2 s^-1

b)montre que les valeurs précédente de t1/2 et de λ sont en accord l'une avec l'autre .
j'ai calculer t1/2 pour voir si je trouver le même résultat et j'ai trouver 57 s ce qui est quasiment pareille ...

3) Pour obtenir des mesures satisfaisantes, il faut que la durée de chaque comptage soit négligeable devant t1/2 . est ce bien cela ?
je sais pas

4)Lors de l'exploitation de ces mesures, un élève a obtenu une droite d'équation y(t) = 6 .1 8 - 0.0126 t

a)Quelle grandeur cet élève a t-il porté en ordonnée ?
il a mit en ordonnée N(t) le nombre de noyaux désintégrés
b)Montrer que l'équation de la droite obtenue est bien en accord avec les résultats précédents .
comme on sait que graphiquement t1/2 = 56 s on peut donc déterminer λ= ln2/t(1/2) = 1.24
je vois pas comment faire pour retrouver le coefficient directeur ?

Merci beaucoup ; )

[SoS(31)]

Bonjour Julie,

Dans la question 3, on vous demande de comparer la valeur trouvée pour t1/2 avec la durée de chaque comptage, c'est à dire combien de fois t1/2 est-il supérieur à la durée de comptage; afin de savoir si l'on peut négliger cette durée.

Pour la dernière question, vous avez oublié 10-2 pour lambda

Pour savoir la grandeur représentée en ordonnée, regardez ce que vaut y(t) lorsque t = 0, c'est à dire l'ordonnée à l'origine

Cordialement

[jullie Terminal s]

Bonjour,

3) on trouve t1/2 = 56 s et la durée de comptage est 1 s donc on peut dire que t 1/2 est 56 fois plus grand que que la 4urée de comptage soit 56(t1/2)> 1
On ne peut donc pas négliger cette durée .


4.b) Pour t = 0 on peut dire que n(t) = 483 c'est vraiment énorme ?


4.a) je voudrai savoir lorsqu'il me demande quelle est la grandeur en ordonnée, est ce que je doit écrire n(t) ou N(t) j'ai peur d'avoir confondu .....


Merci .

[SoS(31)]

Bonjour Julie

Déjà quand vous avez une différence de 56 fois, on peut considérer que c'est pratiquement négligeable.

D'après votre énoncé, n est le nombre d'impulsion au cours d'une seconde. Si vous reprenez la définition de l'activité A, c'est le nombre de désintégration par seconde. Donc n est l'activité.

Quand on parle de N(t), il s'agit du nombre de noyau non désintégré encore présents.

L'activité A est lié à N(t) par une relation. D'après votre cours, quelle est cette relation ?

Quand je vous demande de trouver la valeur à t = 0, c'est à partir de l'équation que l'on vous a donné: y(t) = 6 .1 8 - 0.0126 t

Ceci afin d'identifier à quoi correspond y(t).

Cordialement

[jullie Terminal s]

3.a )ok

A(t) = N(t) x exp(- λ x t )

Lorsque t = 0 on a y(t) = 6 .1 8 je suis pas sure d'avoir bien compris ....

[SoS(31)]

La relation A(t) = N(t) x exp(- λ x t ) n'est pas correcte, il faut écrire A(t) = λ x N(t) ou A(t) = A0 x exp(- λ x t )
A0 étant l'activité à l'instant t = 0

Vous avez trouvé y(t) à t = 0, il vous faut l'identifier avec les données que vous connaissez. Vous connaissez l'activité A. A quoi peut correspondre y(t) ?

Cordialement

[jullie Terminal s]

D'apres la loi de décroissance on a A(t) = A0 x exp(- λ x t ). La modelisation donne A(t) = 6.18 x exp(- 0.0126 x t )
Par identification λ = -0.0126 s^-1 et y(t) = A(t) et 6.18 = Ao

[SoS(31)]

Non ce n'est pas cela. A t = 0 votre activité vaut 483

Donc l'équation serait: A(t) = 483 x exp(- 0.0126 x t )

A quoi peut correspondre 6,18 ? puisque ce n'est pas A0 ?

Cordialement

[jullie Terminal s]

6,18 correspond a No ?

[SoS(31)]

Oui et pourquoi ? (il faut calculer N0 à partir de A0)

[jullie Terminal s]

j'arrive pas a trouver ....je suis partit d'un expression du livre mais rien y fait ...

on sait que A(t) = λ x N(o) x exp(- λ x t )
Pour A lorsque t = 0 on a A(o) = λ x N(o) x exp(- λ x t ) soit A(o) / N(o)= λ x exp(- λ x t ) soit N(o) = A(0) / λ x exp(- λ x t )

[SoS(31)]

Dans l'expression A(t) = λ x N(o) x exp(- λ x t ), vous avez A(0) = λ x N(o), exprimez N(0) en fonction de A(0), puis calculez

[jullie Terminal s]

A(0) = λ x N(o)
A(o)/ λ = N(o)
483 / 0.0126 = 3.83 x 10 ^-4 noyaux

[SoS(31)]

Je dois avouer que je ne sais pas quoi vous répondre. D'après l'énoncé, je pensais que l'on vous faisait cherché à identifier le nombre de noyau connaissant l'activité, mais je n'avais pas fait le calcul avant, et là ce n'est pas du tout ça.

Je ne vois pas à quoi correspond cette valeur de 6,18.

Ou alors il faut faire A(0) x λ, on trouve 6,09 qui est proche, mais je ne vois à quoi cela sert.

Je suis désolé ...

Si vous avez la solution, je serais interessé de savoir à quoi cela correspond

Cordialement

[jullie Terminal s]

Pardon je me suis trompée !

je crois avoir trouver ; ( je reprend depuis le debut pour pas me perdre )
4.b )D'après la loi de décroissance on a A(t) = A0 x exp(- λ x t ). La modélisation donne A(t) = 6.18 x exp(- 0.0126 x t )
Par identification λ = -0.0126 s^-1 et y(t) = A(t) et 6.18 = Ao

-Comme on sait que graphiquement t1/2 = 56 s on peut donc déterminer λ= ln2/t(1/2) = 1.24 x 10 ^-2
Lorsque t = 0 on a Ao qui vaut 483
on obtient une droite d'équation ln A(t) = ln(A0) - λ x t soit lnA(t) = ln483 x exp(- 0.0126 x t ) soit A(t) = 6.18 x exp(- 0.0126 x t )

Les résultats sont donc a un centième près bien en accord !