J'ai l'impression que le cas du deuxième lien (le cours), S correspondrait à la section du cylindre.
Et par contre pour le premier lien (l'exo), je comprends pas du tout à quoi correspond dS.
Pouvez vous m'expliquer vsp ?
Mécanique
Modérateur : moderateur
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Invité
Re: Mécanique
Dans le fichier joint 1, vous voyez un écoulement dans un cylindre, avec un profile des vitesse tel que la vitesse au centre est maximale, et cette vitesse diminue lorsqu'on s'éloign de l'axe.
Or le débit est l'intégrale de la vitesse de l'écoulement sur la surface de la section du cylindre. Comme la vitesse de l'écoulement dépend de la distance r à laquelle on se situe par rapport à l'axe, on ne peut pas calculer le débit volumique en faisant simplement v x S. Il faut découper la section en portions infinitessimales. Et étant donnée la symétrie axiale du cylindre, le plus judicieux est de découper la section en couronnes, de rayon r et de largeur dr. C'est la couronne que vous voyez dans le fichier joint 2. Cette couronne ayant une largeur dr infinitessimale, on peut dire que la vitesse de l'écoulement est constante en tout point de cette couronne. La contribution de cette couronne au débit totale est v(r) x dS, dS étant la surface de cette couronne. On fait de même avec toutes les couronnes, avec des rayons qui vont de r = 0 à r = R, ce qui revient à faire une intégrale de v(r) x dS entre r = 0 et r = R.
dS, est la surface de la couronne, donc n'a rien a voir avec la longueur du cylindre. dS = 2.pi.r.dr. Si vous intégrez dS sur r entre 0 et R, vous devez retrouver la surface d'un disque : pi.R².
ce dS est le même dans les deux exmples que vous nous ave communiquer.
Or le débit est l'intégrale de la vitesse de l'écoulement sur la surface de la section du cylindre. Comme la vitesse de l'écoulement dépend de la distance r à laquelle on se situe par rapport à l'axe, on ne peut pas calculer le débit volumique en faisant simplement v x S. Il faut découper la section en portions infinitessimales. Et étant donnée la symétrie axiale du cylindre, le plus judicieux est de découper la section en couronnes, de rayon r et de largeur dr. C'est la couronne que vous voyez dans le fichier joint 2. Cette couronne ayant une largeur dr infinitessimale, on peut dire que la vitesse de l'écoulement est constante en tout point de cette couronne. La contribution de cette couronne au débit totale est v(r) x dS, dS étant la surface de cette couronne. On fait de même avec toutes les couronnes, avec des rayons qui vont de r = 0 à r = R, ce qui revient à faire une intégrale de v(r) x dS entre r = 0 et r = R.
dS, est la surface de la couronne, donc n'a rien a voir avec la longueur du cylindre. dS = 2.pi.r.dr. Si vous intégrez dS sur r entre 0 et R, vous devez retrouver la surface d'un disque : pi.R².
ce dS est le même dans les deux exmples que vous nous ave communiquer.
- Fichiers joints
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- ecoulement poiseuille 1.jpg (5.42 Kio) Vu 40571 fois
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- ecoulement poiseuille 2.jpg (5.69 Kio) Vu 40571 fois
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Invité
Re: Mécanique
Ces explications m'aident énormément, merci !!! Je crois que grâce à vous j'ai enfin compris.
J'ai juste 4 questions :
1. Donc on doit utiliser dS parce qu'on a une vitesse qui est différente selon la distance à l'axe du cylindre, c'est bien ça ?
2. Et on a aussi un débit différent selon la distance à l'axe ou pas ?
3. Dans quels cas la vitesse ne dépend pas de la distance à l'axe du cylindre ? Dans ce cas-là, peut-on écrire simplement que le débit Q est Q=v*S, avec v la vitesse du fluide et S la section du fluide ? Et S=pi.r² ou pas ?
4. Par contre pour le 2.pi.r.l j'ai pas compris... Dans ce cas-là : https://www.cjoint.com/c/JFfl6HRy2D0 : que mesure-t-on ? Auriez-vous un schéma clair pour cette situation ? (celui que vous avez envoyé m'a bien aidée à comprendre)
J'ai juste 4 questions :
1. Donc on doit utiliser dS parce qu'on a une vitesse qui est différente selon la distance à l'axe du cylindre, c'est bien ça ?
2. Et on a aussi un débit différent selon la distance à l'axe ou pas ?
3. Dans quels cas la vitesse ne dépend pas de la distance à l'axe du cylindre ? Dans ce cas-là, peut-on écrire simplement que le débit Q est Q=v*S, avec v la vitesse du fluide et S la section du fluide ? Et S=pi.r² ou pas ?
4. Par contre pour le 2.pi.r.l j'ai pas compris... Dans ce cas-là : https://www.cjoint.com/c/JFfl6HRy2D0 : que mesure-t-on ? Auriez-vous un schéma clair pour cette situation ? (celui que vous avez envoyé m'a bien aidée à comprendre)
Re: Mécanique
Bravo !
1 : oui
2 : Il y a effectivement une chute de pression selon l'axe. Cela ne change pas le profil des vitesses, mais il va y avoir ce qu'on appelle des pertes de charges le long de l'écoulement. C'est traité dans les questions C 1-2 et C 2-1.
3 : Dans les fluides dits "parfaits", dans lesquels la viscosité est nulle. Q=v*S, avec v la vitesse du fluide et S la section du fluide et S=pi.r² si la section est un disque. Si c'est une section carré, S = a²
4 : L'expression j.dS est générale. Si l'écoulement du courant électrique est selon l'axe, dS = 2.pi.r.dr. Si l'écoulement du courant se fait de façon radiale, comme le montrerait le schéma 3 joint, la surface correspond à la surface latérale du cylindre, soit 2.pi.R.l
C'est bon ?
1 : oui
2 : Il y a effectivement une chute de pression selon l'axe. Cela ne change pas le profil des vitesses, mais il va y avoir ce qu'on appelle des pertes de charges le long de l'écoulement. C'est traité dans les questions C 1-2 et C 2-1.
3 : Dans les fluides dits "parfaits", dans lesquels la viscosité est nulle. Q=v*S, avec v la vitesse du fluide et S la section du fluide et S=pi.r² si la section est un disque. Si c'est une section carré, S = a²
4 : L'expression j.dS est générale. Si l'écoulement du courant électrique est selon l'axe, dS = 2.pi.r.dr. Si l'écoulement du courant se fait de façon radiale, comme le montrerait le schéma 3 joint, la surface correspond à la surface latérale du cylindre, soit 2.pi.R.l
C'est bon ?
- Fichiers joints
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Invité
Re: Mécanique
OK merci beaucoup !
Donc quand vous avez écrit dans un ancien message que : "Le fait de parler d'un débit à travers les parois latérales du cylindre, alors que l'écoulement se fait selon l'axe du cylindre." n'a pas de sens, c'était uniquement dans le cas d'un débit avec un fluide ?
Car là avec le 2.pi.r.l c'est bien ceci qui ce produit, un débit à travers les parois latérales du cylindre ? Et donc on est dans le cas du schéma 3 que vous avez envoyé ? Mais il doit y avoir un autre mot que débit puisque c'est un transport de charges c est bien ça ? Mais je vois pas le mot approprié
Merci bcp pour toute l'aide c'est super !
Donc quand vous avez écrit dans un ancien message que : "Le fait de parler d'un débit à travers les parois latérales du cylindre, alors que l'écoulement se fait selon l'axe du cylindre." n'a pas de sens, c'était uniquement dans le cas d'un débit avec un fluide ?
Car là avec le 2.pi.r.l c'est bien ceci qui ce produit, un débit à travers les parois latérales du cylindre ? Et donc on est dans le cas du schéma 3 que vous avez envoyé ? Mais il doit y avoir un autre mot que débit puisque c'est un transport de charges c est bien ça ? Mais je vois pas le mot approprié
Merci bcp pour toute l'aide c'est super !
Re: Mécanique
Donc quand vous avez écrit dans un ancien message que : "Le fait de parler d'un débit à travers les parois latérales du cylindre, alors que l'écoulement se fait selon l'axe du cylindre." n'a pas de sens, c'était uniquement dans le cas d'un débit avec un fluide ?
Tout à fait.
Car là avec le 2.pi.r.l c'est bien ceci qui ce produit, un débit à travers les parois latérales du cylindre ?
Oui encore
Et donc on est dans le cas du schéma 3 que vous avez envoyé ?
Oui à nouveau
Mais il doit y avoir un autre mot que débit puisque c'est un transport de charges c est bien ça ? Mais je vois pas le mot approprié
l'intensité du courant est la quantité d'électricité qui traverse la section du conducteur par unité de temps. Il s'agit donc d'un débit de charge élecrique.
Tout à fait.
Car là avec le 2.pi.r.l c'est bien ceci qui ce produit, un débit à travers les parois latérales du cylindre ?
Oui encore
Et donc on est dans le cas du schéma 3 que vous avez envoyé ?
Oui à nouveau
Mais il doit y avoir un autre mot que débit puisque c'est un transport de charges c est bien ça ? Mais je vois pas le mot approprié
l'intensité du courant est la quantité d'électricité qui traverse la section du conducteur par unité de temps. Il s'agit donc d'un débit de charge élecrique.
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Invité
Re: Mécanique
Super je crois avoir vraiment bien compris merci bcp !!
Je vais continuer de m'entraîner : je pourrai vous poser d'autres questions ?
Vous m'aviez dit que vous êtes plusieurs à gérer le forum : quand s'arrête votre période d'activité sur le forum ?
Je vais continuer de m'entraîner : je pourrai vous poser d'autres questions ?
Vous m'aviez dit que vous êtes plusieurs à gérer le forum : quand s'arrête votre période d'activité sur le forum ?
Re: Mécanique
Merci pour votre enthousiasme, et bravo pour votre persévérance.
Ne vous inquiétez pas pour poser des questions. Du moment que vous précisez que vous êtes au lycée, et que vous préparez les Olympiades de physique (rappelez comme vous l'avez fait le programme officiel et donnez un lien qui confirme ce programme), l'enseignant veilleur vous répondra comme je l'ai fait.
Bonne continuation.
Ne vous inquiétez pas pour poser des questions. Du moment que vous précisez que vous êtes au lycée, et que vous préparez les Olympiades de physique (rappelez comme vous l'avez fait le programme officiel et donnez un lien qui confirme ce programme), l'enseignant veilleur vous répondra comme je l'ai fait.
Bonne continuation.
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Invité
Re: Mécanique
OK merci !
Vous êtes enseignant veilleur jusqu'à quand vous ?
Parce que j'ai bien aimé travailler avec vous, c'était très instructif.
Vous êtes enseignant veilleur jusqu'à quand vous ?
Parce que j'ai bien aimé travailler avec vous, c'était très instructif.
Re: Mécanique
Jusqu'à demain, mais vous verrez que toute l'équipe sera efficace pour répondre à vos questions.
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Invité
Re: Mécanique
Merci c'est super.
En ce moment je révise en plus des ipho la terminale mais aussi la première du coup j'ai fait un exercice d'optique de première tout à l'heure et il y a quelque chose que je comprends pas.
Le lien est : https://www.cjoint.com/c/JFgpu7wezNL
À la question F.1.2 dans le lien (on demandait de déterminer le grandissement) : pourquoi il n'y a pas les traits horizontaux au dessus de A''B'' et de AB dans le corrigé (valeurs algébriques) ?
Merci par avance de l'aide !
En ce moment je révise en plus des ipho la terminale mais aussi la première du coup j'ai fait un exercice d'optique de première tout à l'heure et il y a quelque chose que je comprends pas.
Le lien est : https://www.cjoint.com/c/JFgpu7wezNL
À la question F.1.2 dans le lien (on demandait de déterminer le grandissement) : pourquoi il n'y a pas les traits horizontaux au dessus de A''B'' et de AB dans le corrigé (valeurs algébriques) ?
Merci par avance de l'aide !
Re: Mécanique
ils auraient dû y être. Peut-être que l'auteur n'a pas jugé utile de les mettre car A"B" et AB en valeur algébrique ont le même signe ici.
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Invité
Re: Mécanique
Merci c'est bien ce que je me disais.
Je continue ma révision de mécanique des fluides pour les ipho.
J'ai un problème avec ce début d'exercice : https://www.cjoint.com/c/JFguENokFMc
Début du corrigé : https://www.cjoint.com/c/JFguK1G1l4c
Là pour le coup désolée je ne comprends rien à la correction. Déjà comment on pourrait savoir que la colonne a une hauteur 2z (c'est ce que dit le corrigé) ?
Je continue ma révision de mécanique des fluides pour les ipho.
J'ai un problème avec ce début d'exercice : https://www.cjoint.com/c/JFguENokFMc
Début du corrigé : https://www.cjoint.com/c/JFguK1G1l4c
Là pour le coup désolée je ne comprends rien à la correction. Déjà comment on pourrait savoir que la colonne a une hauteur 2z (c'est ce que dit le corrigé) ?
Re: Mécanique
Si, c'est dit dans le schéma de l'énoncé : on voit bien que l'eau, à droite, est montée jusqu'à l'ordonnée z. Donc elle a diminué de z du côté gauche, ce qui fait donc une dénivelé de 2z entre la droite et la gauche.
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Invité
Re: Mécanique
Merci de la réponse.
J'ai encore quelque questions sur la mécanique des fluides. Je les numéroté pour que vous puissiez me répondre plus simplement :
1/ Sur le schéma c'est vrai qu'on voit l'eau est montée à droite de z, mais pourquoi ça signifierait que le niveau a diminué de z du côté gauche ? Ça ne me paraît pas si évident que ça... C'est parce que les tubes ont même section ?
1/ bis : d'ailleurs comment l'eau est monté de z à droite ?
2/ sur la suite du problème :
Énoncé : https://www.cjoint.com/c/JFgxpLqeAk5
Corrigé p1 : https://www.cjoint.com/c/JFgxr0xudJ5
Corrigé p2 : https://www.cjoint.com/c/JFgxuYKNJb5
a. Pourquoi dans la question III.2.b sur la page du corrigé ils parlent de volume de fluide égal à D.∆t ? Comment on sait que D.∆t c'est un volume de fluide ? D'où sort cette formule ?
b. Dans le corrigé de la III.3.a le mercure correspond à la partie très foncée c'est bien ça ? Comment peut-on savoir que ça a cette forme là ?
c. Dans la suite de la correction de la III.3.a il n'y aurait pas une erreur tout en haut de la page "corrigé p2" ?
D'après le schéma on aurait pas plutôt : P_B=P_A + mu_Hg.AB et P_B'=P_A' + mu_eau.A'B' ?
d. Je n'ai rien compris à la correction de la question III.3.c : pourriez-vous m'expliquer svp ? C'est quoi la sorte de alpha dessiné après "donne une loi en D..." ?
Voilà je suis très désolée ça fait beaucoup de question dans un seul message en fait lors de la préparation aux ipho on est passé très vite sur ce thème pour en faire le plus possible avant le confinement s'il avait lieu (et il a eu lieu).
Merci de m'aider autant c'est formidable.
J'ai encore quelque questions sur la mécanique des fluides. Je les numéroté pour que vous puissiez me répondre plus simplement :
1/ Sur le schéma c'est vrai qu'on voit l'eau est montée à droite de z, mais pourquoi ça signifierait que le niveau a diminué de z du côté gauche ? Ça ne me paraît pas si évident que ça... C'est parce que les tubes ont même section ?
1/ bis : d'ailleurs comment l'eau est monté de z à droite ?
2/ sur la suite du problème :
Énoncé : https://www.cjoint.com/c/JFgxpLqeAk5
Corrigé p1 : https://www.cjoint.com/c/JFgxr0xudJ5
Corrigé p2 : https://www.cjoint.com/c/JFgxuYKNJb5
a. Pourquoi dans la question III.2.b sur la page du corrigé ils parlent de volume de fluide égal à D.∆t ? Comment on sait que D.∆t c'est un volume de fluide ? D'où sort cette formule ?
b. Dans le corrigé de la III.3.a le mercure correspond à la partie très foncée c'est bien ça ? Comment peut-on savoir que ça a cette forme là ?
c. Dans la suite de la correction de la III.3.a il n'y aurait pas une erreur tout en haut de la page "corrigé p2" ?
D'après le schéma on aurait pas plutôt : P_B=P_A + mu_Hg.AB et P_B'=P_A' + mu_eau.A'B' ?
d. Je n'ai rien compris à la correction de la question III.3.c : pourriez-vous m'expliquer svp ? C'est quoi la sorte de alpha dessiné après "donne une loi en D..." ?
Voilà je suis très désolée ça fait beaucoup de question dans un seul message en fait lors de la préparation aux ipho on est passé très vite sur ce thème pour en faire le plus possible avant le confinement s'il avait lieu (et il a eu lieu).
Merci de m'aider autant c'est formidable.