cinématique du point

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Yvan

cinématique du point

Message par Yvan » sam. 21 oct. 2023 20:24

bonsoir j'ai un exercice sur la cinématique que je ne comprends pas et j'aimerais avoir votre aide.
Lors du match côte d ivoire Cameroun le 04 septembre 2005 a abidjan , l arbitre siffle un<< coup franc >> . direct en un point O situé à une distance D=16 m des buts camerounais. Le<<mur>> est placé au point A a une distance L=9m de O
Didier Drogba se change du tir .A la date to=0 S ,il communique a la balle une vitesse VO tel que les équations horaires du mouvement de la balle dans le repère orthogonal (O,i,j,k),
Sont: x=13t (m), y=-4,9t^2+7,5t(m),
z= 0. (m)
1/ Montrer que le mouvement de la balle se situe dans le plan(XOY)
1/2 déterminer les coordonnées des vecteurs Vitesse V et accélération a de la balle a un instant t quelconque.
En déduire la norme de Vo et celle du vecteur accélération a.
1/3 Montrer que l équation de la trajectoire de la balle est : y=-0 ,03x^2+0,58x
1/4. Quelle est alors la nature de cette trajectoire ?
2
2/1,A quelle date t1 la balle passe t elle au dessus du <<mur>>?
2/2 . quelle est la vitesse de la balle a cette date t1?
2/3 . A quelle date , t2 la balle entre t elle dans les buts si elle n est pas interceptée?
3/
A la t1 ou la balle passe au dessus du <<mur>>,un défenseur camerounais, inialement arrêté au point B situé a une distance l=6m des buts se met a courir d un mouvement rectiligne uniformément accéléré suivant l axe OX et se dirige vers les buts pour intercepter la balle. Son accélération est
a=3 m/s.on suppose que, si le défenseur arrive sur la ligne de but avant la balle, il l intercepte; dans le cas contraire le but est marqué.
3/1 montrer que l équation horaire du mouvement du défenseur est =x=1,5t^2-2,1t+10,73
3/2 A quelle date 3, le défenseur arrive t il sur la ligne de but?
3/3, en déduire si le <<coup franc >> sera marqué par Drogba

Réponse
1 comme z=0 alors le mouvement est plan
1.2) V=V(x)=13; V(y)=-9,8t+7,5
a=a(x)=0; a(y)=-9,8
2 1) la balle passera au dessus du mur lorsque x=9
on a 13t=9 donc t=9/13s
d'où sa vitesse est v=13m/s
2.3) la balle entrera dans les buts si elle n'est pas intercepté lorsque x=16
donc 13t=16 d'où t=1,23s
c'est ici que je bloque
SoS(4)
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Re: cinématique du point

Message par SoS(4) » sam. 21 oct. 2023 21:50

Bonsoir Yvan,

Vos réponses sont correctes mais il manque la fin de 1.2 ) ; 1.3) et 1.4). Avez-vous des difficultés pour celles-ci ou est-ce un oubli ?

Concernant la réponse 3.1), votre étude se rapporte à présent au système : défenseur.
Son mouvement est rectiligne uniformément accéléré suivant (Ox) avec ax = 3m/s².
Pour trouver l'équation horaire du mouvement, il vous faut primitiver ax pour trouver vx puis primitiver vx pour trouver x. A chaque fois, il ne faudra pas oublier les constantes qui seront définies à partir des informations connues à la date t1.
En espérant que ces indications vous aideront.
Restant à vote disposition.
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