flottabilité

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Thomas général

flottabilité

Message par Thomas général » lun. 21 nov. 2022 19:34

Bonjour,

J'ai fait un exercice de physique mais je ne suis pas du tout sûr de ce que j'ai fait, pourriez vous m'indiquer si il y a des erreurs svp ?

Dans cet exercice on me demande les dimensions de 2 flotteurs cylindriques situés de part et d'autre d'une masse associée à un pavé droit afin que la masse flotte et soit immergée d'au moins 50% de sa hauteur.
La masse : m=20 tonnes, l=6 mètres, h=3 mètres
Merci beaucoup d'avance !

→Pour le volume d'air nécessaire pour faire flotter la masse je pense qu'il faut un volume d'air de : 20m^3*1,5=30m^3 (pour la faire immerger à 50% de sa hauteur)

Pour ce qui est des flotteurs :
V/2=r²*pi*l d'où r²=v/pi*l*2
ce qui donne r=√30/pi*5*2=0,97m
Donc les flotteurs feraient chacun 5 mètres de longueur pour 0,97m de rayon (ou un diamètre 1,94m)
SoS(53)
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Re: flottabilité

Message par SoS(53) » lun. 21 nov. 2022 21:19

La question précise "au moins 50%" ce qui veut dire que l'on peut prendre plus. Bien penser à utiliser la poussée d'Archimède sur la partie immergée qui doit compenser la force de pesanteur de l'ensemble. Ce sont des pistes à chercher.
Cordialement
SoS(53)
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Re: flottabilité

Message par SoS(53) » lun. 21 nov. 2022 22:29

Je complète mon aide...
Bien penser à faire un schéma en indiquant les deux forces en présence.
Déterminer l'expression de la force de pesanteur s'exerçant sur le pavé ainsi que la valeur de la poussée d'Archimède permettant l'équilibre de l'ensemble.
Grâce à cette dernière, déterminer le volume totale immergé (qui doit être la somme de celui des deux flotteurs ainsi que d'au moins la moitié du pavé (ne pas l'oublier)
En espérant que cela puisse vous aider à trouver la solution du problème.
Thomas général

Re: flottabilité

Message par Thomas général » mar. 22 nov. 2022 22:00

Merci !
Voilà ce que j'ai fait :

Les forces présentes sont le poids (vers le bas) et la poussée d'Archimède (vers le haut).

P=m*g d'où P=2*10^4*9,81=196200N
F=Vi*1000*9,8

Le pavé est à l'équilibre quand P=F :
d'où Vi=20m^3
Le volume total immergé est de 20m^3

Et après je n'ai pas bien compris ce que je devais faire...
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Re: flottabilité

Message par SoS(53) » mar. 22 nov. 2022 22:28

Bonsoir, il faudrait la donnée de la largeur du pavé pour pouvoir calculer le volume total du pavé...
En déduire la moitié du volume du pavé.
En déduire alors le volume des flotteurs à l'aide du volume total immergé.
(le volume total immergé étant la somme du volume immergé du pavé + le volume des flotteurs)
En espérant vous aider dans votre déblocage.
Thomas général

Re: flottabilité

Message par Thomas général » mar. 22 nov. 2022 22:43

Bonsoir,
Ah oui j'ai oublié de préciser que préciser que la largeur était de 3 mètres désolé...
Donc Vpavé=2*3*6=36m^3 (Vpavé/2=18m^3)
Et Vitot=Vipavé+Vflotteurs
soit 20=18+Vflotteurs
Donc Vflotteurs=2m^3 Soit 1m^3 par flotteur
C'est cela ?
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Re: flottabilité

Message par SoS(53) » mar. 22 nov. 2022 22:55

Si la hauteur vaut 3m, la largeur 3m et la longueur 9m le volume du pavé ne serait pas de 81m3?
A moins que cela soit une erreur de votre part sur les dimensions du pavé.
Sinon en prenant comme volume immergé du pavé de 18 m3, votre solution me parait correcte...
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