Travail forces

[Invité]

Bonjour

Toujours dans le cadre du module d'approfondissement de physique que je suis dans mon lycée (mais à distance à cause du confinement), j'ai un problème avec un exercice.

Je ne comprends pas le corrigé des questions c et d de cet exercice : https://www.heberger-image.fr/image/TAWM.

Voici le corrigé que je ne comprend pas : https://www.heberger-image.fr/image/TVCJ.

À la question c comment mon prof obtient il cette expression du cosinus de l'angle ? D'où sort cette fraction ?

A la question d, je ne comprend pas comment on passe de ce qu'il y a sous l'intégrale après le deuxième "=" à ce qu'il y a après le troisième "=". Pourriez-vous m'expliquer svp ?

Au fait je précise que on a eu une annexe en PDF avec les expressions des vecteurs position, vitesse, et accélération en coordonnées cylindriques puisque seuls les coordonnées cartésiennes sont au programme de TS.

Merci beaucoup pour l'aide, j'aimerai vraiment comprendre ça !