le système ressort-masse

[Invité]

Bonjour j'ai quelques problèmes sur ce tp: On a un palet posé sur une table à coussin d'air horizontale. le ressort est de raideur k. Un dispositif relié à un pc permet de visualiser x(t) du centre d'inertie de la masse.

1- Quelle condition faut-il pour que la pseudo-période soit assimilée à la période propre ?

Est-ce juste de répondre les frottements?

On me demande d'établir l'équation différentielle de la position x(t) du centre d'inertie du système.
Je l'ai fait avec la 2ème loi de Newton et trouvé ¨x+ k/m*x=0

On suppose maintenant que les frottement ne sont plus négligeables.Dans le cas des frottements fluides,ils sont proportionnels à la viteese.Faire un nouvel inventaire des forces. Ecrire la nouvelle équa-diff de x(t).
J'ai fait l'inventaire: poids, force de rappel, réaction du support et force de frottements.
Je n'arrive pas à comprendre pour la force de frottements f que dois-je mettre ?

Merci d'avance,
Patrick

[SoS(5)]

Bonjour Patrick,

pour votre première question, il faut effectivement faire mention des frottements. Si ceux ci sont peu importants alors le mouvement peut être considéré comme périodique.
je suis d'accord avec votre équation différentielle.

Si il y a des frottements, votre bilan des forces est correct, pour établir l'équation différentielle, je vous invite à vous inspirer de ce que vous avez fait pour la chute verticale.
N'hésitez pas en cas de besoin

[Invité]

Quand on me dit que les frottements sont proportionnels, j'ai juste à mettre :
f= - c * v* vecteur i avec c positif et - car direction opposée à i.

Dans l'équa-diff j'ai juste un c/m* x(.) en plus non?

¨x+ c/m*x(.) +k/m*x =0

C'est juste?

Patrick

[Invité]

Par la suite on me demande la définition de l'écart à l'équilibre et de l'abscisse angulaire.
J'ai du mal à faire une distinction dans une phrase. Je pensais dire que l'écart est le phénomène et l'abscisse la mesure mais pour moi c'est la même chose ?

Patrick

[SoS(5)]

OK pour votre message de 1h14, en revanche je ne comprends pas vraiment la question du message de 1h19
Pouvez m'expliquer un peu ou me donner l'énoncé tel qu'il est écrit ?

[Invité]

Pas de problème:
En plus des termes définis précédemment, les mouvements oscillatoires peuvent être caractérisés par les termes suivants: position d'équilibre, écart à l'équilibre, abscisse angulaire, amplitude.Définir chacun des termes.
Pour le premier: F+P=0 lorsque que le pendule se situe à la verticale de son point de suspension.
amplitude: l'amplitude des oscillations est la valeur maximale 0m de l'abscisse angulaire 0.
pour les deux autres j'ai du mal à faire une distinction

Patrick

[SoS(6)]

D'accord, mais là on n'est plus sur le système masse ressort sur un plan horizontal...
IL s'agit donc d'un pendule oscillant, soit une masse ponctuelle accrochée à un fil.

Pour les deux définitions que vous avez donné c'est bien, pour les deux autres, la distinction est un peu subtile.
Pour l'abscisse angilaire il s'agit bien d'un angle qui varie en fonction du temps, je pense que ce n'est pas difficile à trouver.
Pour l'écart à l'équilibre c'est de la projection orthogonale de votre masse ponctuelle sur un plan horizontal dont on parle, donc une position X(t) qui varie au court du temps
Au passage on peut définir une amplitude Xm de l'écart à l'équilibre X(t) comme étant l'écart maximal.
Bon courage pour la fin de l'exercice.

[Invité]

en effet assez subtile, mais j'ai compris l'idée.
Merci pour tout.
Patrick

[Invité]

Formuler les hypothèses sur la nature des paramètres qui interviennent dans la période des oscillations de l'oscillateur élastique autour de sa position d'équilibre.
Si je répond la constante de raideur et la masse, est-ce que je réponds à la question? J'ai du mal à comprendre le sens de la question

Patrick

PS: désolé si le message arrive en double, j'ai quelques soucis avec mon pc

[SoS(5)]

Passez en revue les paramètres que l'on peut faire varier ! Vous en avez déjà deux, c'est parfait mais n'y a t il pas un autre paramètre qui pourrait avoir une influence ?

[Invité]

les frottements?

Patrick

[SoS(5)]

Non Patrick, Avons nous une influence sur les frottements, moi je pensais à l'amplitude !

[Invité]

l'amplitude ? mais on a un palet posé sur une table à coussin d'air horizontale. le ressort est de raideur k. Un dispositif relié à un pc permet de visualiser x(t) du centre d'inertie de la masse. Peut-on parler d'amplitude dans ce cas?

Patrick

[SoS(5)]

Si vous préférez, parler de l'écart maximum à l'équilibre. Il sa'git de la plus grande élongation possible. Pensez vous que la période des oscillations soit la même si on écarte la masse de 2cm ou de 10 cm par rapport à la position d'équilibre ?
(Les valeurs 2 et 10 cm sont des exemples, je ne connais pas le dispositif que vous avez utilisé pour donner des valeurs en accord avec votre expérience)

[Invité]

d'accord, simple question,
To=2π * √(m/k) où intervient l'écart à l'équilibre?

patrick