Axes pour une chute verticale

[Invité]

Bonjour, j'ai un problème pour un exercice de mécanique

" une bille est lancée verticalement vers le haut, avaec une vitesse initiale v0= 3m/s depuis un point P situé à h0=1.2m au dessus du sol. On définit un axe vertical OZ dont l'origine O est au niveau du sol. On a l'intensité de la pesanteur g = 10m/s
1. en orientant laxe Oz vers le haut
a) établir les expressions de la vitesse vet de l'abcisse z en fct de t

Ma réponse: dans le référentiel terrestre considéré galiléen, on étudie lesystème bille, soumis à son seul poids en négligeant les frottements
d'après la 2nde loi de newton on a mg=ma
soit par projection surl'axe a=-g
v= -gt=v0
z=-(1/2)gt^2+V0*t+ho
b)calculer v et z à t=0.40s
j'ai trouvé v=-1m/s ce qui voudrait dire que la bille est en train de retomber, puisquele vecteur vitesse serait alors vers le bas?

2° reprendre les memes questions avec l'axe orienté vers le bas

dans ce cas on a toujours a=-g
mais v= -g t-vo puisque le vecteur vo est alors opposé à l'orientation de l'axe? Mais ca ne donne pas du tout des résultats cohérents ensuite, on a v a t=0.40s =7m/s
C'est le meme probleme avec z je trouve z= -(1/2)gt^2 -v0*t-h0
Voila j'aurais besoin d'un peu d'aide pour ça
merci d'avance

Stéphanie

[SoS(17)]

Bonsoir Stéphanie,
Pour le 1°, je suis d'accord avec vos expressions (une erreur de frappe dans v certainement) mais je trouve une valeur de v(0,4) différente de la votre et positive. Cependant, votre conclusion serait bonne si v(0,4) <0.
Pour le 2°, si vous représentez l'axe vers le bas et le vecteur g vous verrez qu'ils sont colinéaires et de même sens donc a = g. On a bien "-vo" et "-ho".
Je vous laisse reprendre vos calculs et expressions du 2°.

[Invité]

pourtant, au niveau de l'application numérique de la question 1: v=-10*0.4+3=-1?

et pour la question 2, cela veut dire que l'accélération est dirigée vers le bas? tel que je l'avais compris si on lance toujours la bille vers le haut alors l'accélération est dirigée vers le haut?

[SoS(17)]

Mille excuses Stéphanie, j'ai calculé z(0,4) et pas v(0,4).... Vous aviez raison, v<0, la bille retombe.
L'accélération de la pesanteur est toujours verticale vers le bas ( a = -g <0 dans le 1er cas et a = +g>0 dans le 2nd cas) et ne dépend pas du tout du lancement de la bille.

[Invité]

L'accélération de la pesanteur, c'est bien g, non? Et l'accélération a de la bille, elle, ne dépend-t'elle pas du sens de v0? J'ai pas très bien compris ça dans mon cours...

[SoS(13)]

Bonjour Stéphanie,
Suivant la seconde loi de Newton, l'accélération d'un corps ne dépend que des forces extérieures qui s'appliquent sur celui-ci et de sa masse, mais en aucune façon des conditions initiales.
Une bille, qui n'est soumise qu'à son poids, subit l'accélération de la pesanteur quelque soit son lancement (vers le haut, vers le bas, à l'horizontale, sous un angle donné et même simplement lâchée).

[Invité]

D'accord! merci pour l'explication, ça éclaircit un peu..
Encore un petit problème quand même... Dans l'exercice dans le premier cas, on a l'axe orienté vers le haut, et a et g sont colinéaires dirigés donc vers le bas. Pourquoi, alors, a-t'on a=-g puisqu'ils sont de toute facon dans le même sens? D'une manière plus générale, quand a-t'on a=-g?
merci pour votre aide

[SoS(13)]

D'après la seconde loi de Newton, nous avons vecteur a = vecteur g donc le vecteur accélération est vertical dirigé vers le bas.
Mais dans un repère orienté vers le haut, la norme de ce vecteur est négative d'où l'écriture : a(norme du vecteur accélération) = -g < 0.
Vous imaginez bien que dans un repère orienté vers le bas : a = + g > 0.
Ou encore, a représente la norme du vecteur accélération et g la valeur 9,81 m/s².
Est-ce plus clair ainsi ?

[Invité]

D'accord!!! Merci beaucoup pour vos explications, là j'ai tout compris!