Je suis actuellement en préparation au concours de Masso-Kinésithérapie au Cycle Préparatoire aux Concours d’Entrée dans les Instituts Paramédicaux du C.H.U. de Poitiers (Mr Francis LEROUX me reconnaîtra).
J’ai actuellement un souci quant à la résolution de l’une des questions d’un exercice de sujet de Concours.
Il s’agit du sujet de l’Ecole Danhier 2003 exercice II intitulé « Dosage d’une solution d’ammoniac par une méthode conductimétrique ».
Je vous ai recopié l’énoncé avec questions et réponses (sauf pour celle que je me pose évidemment) :
Données : pKa (NH4+/NH3) = 9,2
Produit ionique de l’eau à 25°C : Ke = 1,0.10-14
Conductivités molaires ioniques à 25°C (en S.m2.mol-1)
λ(NH4+) = 74.10-4 λ(H3O+) = 350.10-4 λ(OH-) = 200.10-4 λ(Cl-) = 76.10-4
On dose, par une méthode conductimétrique, une solution aqueuse d’ammoniac NH3 par une solution aqueuse d’acide chlorhydrique HCl.
Dans un premier temps, on cherche à déterminer la valeur de la constante de cellule k du conductimètre.
(1) Ecrire l’équation de la réaction qui a lieu entre l’ammoniac et l’eau.
Réponse : NH3 + H2O = NH4+ + HO- (en omettant les (aq) et (l) !).
(2) Le pH initial de la solution d’ammoniac vaut 10,9. Calculer les concentrations molaires des différentes espèces ioniques présentes dans la solution.
Réponse : pHi = 10,9 donc [H3O+]i = 10-pH = 10-10,9 = 1,3.10-11 mol.L-1
[NH4+]i = [HO-]i = 10-pH+pKa = 10-3,1 = 7,9.10-4 mol.L-1.
(3) Sachant que la valeur initiale de la conductance est G0 = 0,2 mS, calculer la constante de cellule k = S/L de la cellule conductimétrique utilisée pour réaliser le dosage.
Réponse : G0 = σ0 x k = (λ(NH4+) + λ(OH-)) x [HO-]i x k et k = G0 / σ0
k = 2.10-4 / 0,022 = 9,1.10-3 m.
(4) On dose un volume V = 20 mL de cette solution d’ammoniac. La concentration de la solution d’acide chlorhydrique vaut Ca = 0,1 mol.L-1
Les résultats obtenus ont permis de tracer le graphe de ce type (fichier joint).
Modifications de la courbe :
- Conductance de la solution en fonction du volume d’acide chlorhydrique versé ;
- conductance maximale atteinte pour Va = 20 mL : Gmax = 13 mS ;
- Volume versé à l’équivalence Vae = 10 mL.
(a) Ecrire l’équation chimique de la réaction qui se produit lors du dosage.
Réponse : NH3 + H3O+ = NH4+ + H2O
(b) On distingue 2 parties sur le graphique. Préciser pour chaque partie les ions présents et la variation de leur concentration avec des flèches →, ↑ ou ↓. Expliquer la différence de pente entre les 2 parties.
Réponse : Première partie (les ions H3O+ sont limitants)
Ions présents : NH4+ (↑) ; H3O+ (→) ; Cl- (↑)
Deuxième partie (les ions H3O+ sont en excès)
Ions présents : NH4+ (→) ; H3O+ (↑) ; Cl- (↑).
La différence de pente entre les deux parties s’explique par le fait que les ions H3O+ sont beaucoup plus conducteurs (conductivité molaire ionique plus grande) que les ions NH4+.
Ainsi la pente est plus grande en deuxième partie car la quantité d’ions H3O+ augmente.
(c) Pour quel volume Ve de solution d’acide chlorhydrique versé a-t-on atteint l’équivalence du dosage ? En déduire la concentration Cb de la solution d’ammoniac utilisée.
Réponse : On atteint l’équivalence lorsque les 2 réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques soit lorsque les ions H3O+ passent de l’état de réactif limitant à l’état de réactif en excès (intersection entre les 2 pentes) soit à Ve = 10 mL.
A l’équivalence, Cb x Vb = Ca x Ve et Cb = (Ca x Ve) / Vb
Cb = (0,1 x 10.10-3) / 20.10-3 = 5,0.10-2 mol.L-1
(5) Dessiner sur le graphique donné l’allure de la courbe pH = f(Va) que l’on aurait obtenu en réalisant un dosage pHmétrique, en s’appuyant sur quelques points caractéristiques.
Et c’est là que je bloque : à mon avis, à partir de l’expression de la conductance, on peut déterminer l’évolution de la concentration en ions HO- dans la première partie et l’évolution de la concentration en ions H3O+ dans la deuxième, en fonction du volume d’acide versé. Mais cela nécessite du temps et des calculs, ce qui retarde lors de l’épreuve.
Y a-t-il une méthode plus rapide ? Suis-je dans l’erreur ?
Sébastien.
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