formule de la décharge condensateur

[Invité]

Bonjour

j'ai une erreur quand je tente de redémontrer une formule du cours,
c'est à propos de la décharge du condensateur.


Expression de uc lors de la décharge du condensateur


raisonnement du cours:
0=ur+uc
R*I+uc=0
comme\(i=\frac{dq}{dt}\) et q = C*uc on a\(\rm\frac{dq}{dt}=q^,=C\times\,u^,c\)

d'où \(\fbox{R\times C\times u^,c+uc=0}\)


Mon raisonnement:

\(i=\frac{dq}{dt}\), et q =C*uc donc \(\frac{d_q}{dt}=C\frac{d_uc}{dt}\)
=> \(3$i=C\times\frac{d_uc}{dt}\)

or par la loi d'Ohm
i=U/R

on peut alors écrire
\(\frac{uc}{R}=C\times\frac{d_uc}{dt}\)
<=> \(\frac{uc}{R}-C\frac{d_uc}{dt}=0\)
<=> \(uc-RCu^,c=0\)

je ne comprends pas d'où vient l'erreur de signe.

Merci

Gustave

[SoS(10)]

bonsoir,
l'intensité du courant est une grandeur algébrique . Au cours d'une décharge on utilise la formule suivante : i =-dq/dt. Ceci corrige votre erreur de signe .
sos 10

Bonjour

j'ai une erreur quand je tente de redémontrer une formule du cours,
c'est à propos de la décharge du condensateur.


Expression de uc lors de la décharge du condensateur


raisonnement du cours:
0=ur+uc
R*I+uc=0
comme\(i=\frac{dq}{dt}\) et q = C*uc on a\(\rm\frac{dq}{dt}=q^,=C\times\,u^,c\)

d'où \(\fbox{R\times C\times u^,c+uc=0}\)


Mon raisonnement:

\(i=\frac{dq}{dt}\), et q =C*uc donc \(\frac{d_q}{dt}=C\frac{d_uc}{dt}\)
=> \(3$i=C\times\frac{d_uc}{dt}\)

or par la loi d'Ohm
i=U/R

on peut alors écrire
\(\frac{uc}{R}=C\times\frac{d_uc}{dt}\)
<=> \(\frac{uc}{R}-C\frac{d_uc}{dt}=0\)
<=> \(uc-RCu^,c=0\)

je ne comprends pas d'où vient l'erreur de signe.

Merci

Gustave

[SoS(10)]

bonjour,
dans votre démonstration , l'erreur ne provient pas du signe de l'intensité i mais de la confusion entre uc(t) et ur(t).
d'après la loi d'ohm on a bien i (t)=ur(t) /R mais ur(t) est différent de uc(t).
Il faut donc écrire uc(t) + ur(t) = O d'après l'addidivité des tensions et ur(t) = Ri(t) = RC*duc(t) /dt car i(t) = C duc(t)/dt
sos 10

Bonjour

j'ai une erreur quand je tente de redémontrer une formule du cours,
c'est à propos de la décharge du condensateur.


Expression de uc lors de la décharge du condensateur


raisonnement du cours:
0=ur+uc
R*I+uc=0
comme\(i=\frac{dq}{dt}\) et q = C*uc on a\(\rm\frac{dq}{dt}=q^,=C\times\,u^,c\)

d'où \(\fbox{R\times C\times u^,c+uc=0}\)


Mon raisonnement:

\(i=\frac{dq}{dt}\), et q =C*uc donc \(\frac{d_q}{dt}=C\frac{d_uc}{dt}\)
=> \(3$i=C\times\frac{d_uc}{dt}\)

or par la loi d'Ohm
i=U/R

on peut alors écrire
\(\frac{uc}{R}=C\times\frac{d_uc}{dt}\)
<=> \(\frac{uc}{R}-C\frac{d_uc}{dt}=0\)
<=> \(uc-RCu^,c=0\)

je ne comprends pas d'où vient l'erreur de signe.

Merci

Gustave