Radioactivité de l'azote 13

[Invité]

Bonjour,
j'ai un problème de résolution d'exercice en ce qui concerne la radioactivité :

A l'aide d'un compteur situé à proximité d'un echantillon radioactif, on détecte un nombre de particules Nd pendant delta(t) = 5s. la source radioactive utilisée contient de l'azote 13, radioactif B+.

Q : on considère que le nombre Nd de particules détectées est proportionnel au nombre total Ndés de désintégrations des noyaux de la source. A quoi est due la différence entre Nd et Ndés ?

J'ai compris que Nd représente le nombre de noyaux désintégrés et Ndés le nombre total de désintégrations des noyaux de la source. Je suis certain pour Nd car c'est ma prof qui me l'a dit, cependant pour Ndés j'ai un gros doute.
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Je pense que je pourrai répondre à la question en sachant ce que représente Ndés.

Merci d'avance.

[SoS(13)]

Bonsoir,

Vous faites une erreur de lecture de l'énoncé en ce qui concerne la grandeur Nd, que pour l'instant vous assimilez à Ndés.
Relisez bien la définition de Nd et, si besoin, recontactez-nous.

[Invité]

Nd serai donc le nombre de noyaux détectés, c'est à dire en présence, donc non désintégrés
et Ndés serait alors le nombre de noyaux désintégrés

pour calculer l'activité (une question suivante) il suffirtait alors de faire A = Ndés / delta t = - Nd / delta t

merci pour vos réponses.

[SoS(13)]

Nd n'est pas un nombre de noyaux, mais un nombre de particules béta + détectées par le compteur, correspondant à autant de noyaux désintégrés.
Cela permet-il de répondre à la première question ?

La formule de l'activité est correcte, mais attention au signe car une activité est toujours positive.

[Invité]

D'accord, merci bien.
d'après l'équation on peut dire qu'un noyau d'azote émet une particule B+ 0 1 e
d'où la proportionnalité de Nd et Ndés
cependant je ne vois pas comment on peut trouver la différence entre Nd et Ndés
sachant que l'on a un tableau avec Nd à différents t (t=0, t=5mn, t=10mn ...)
il faudrait en fait retrouver Ndés ?

pour l'activité, ma formule avec Nd serait fausse alors ?

merci

[SoS(14)]

Bonjour,

Je ne vois pas en quoi l'énoncé vous demande de trouver Ndés ... on vous demande de trouver une explication à la différence ... entre Ndés et Nd (la proportionnalité étant supposée par l'énoncé). Essayer de vous représenter la source radioactive (qui a nécessairement une certaine extension spatiale) et le détecteur (Où est-il placé ... ? Quelle est sa taille ? ...).

Quant à la formule exprimant A ... repartez du lien mathématique entre deux grandeurs proportionnelles et de la déf de A en fonction de Ndés et delta t ...

Bonne continuation et n'hésitez pas à nous recontactez si besoin (en signant par votre prénom c'est un peu plus cordial que "visiteur")

[Invité]

la différence est peut due être alors à une imprécision du compteur du fait de sa position. Il ne peut donc pas comptabiliser en même temps toutes les désintégrations et les émissions de particules B+.

Mais il y a quelque chose qui me chagrine, Nd est le nombre de particules B+ détectées par le compteu. Cependant dans mon tableau de valeurs Nd est bien décroissant en fonction de temps, ca ne devrait pas plutot être le contraire ?
je pencherai plutôt pour que Nd soit le nombre de noyaux non désintégrés détectés par le compteur ..

En ce qui concerne l'activité A, je me mélange un peu avec les différentes formules
A = Ndés / delta t mais avec Nd je ne vois pas .. vu que l'activité est positive
comment faudrait-il que je fasse ?

merci,
Thibaut.

[SoS(13)]

Un compteur détecte les particules émises donc compte les désintégrations et non pas les noyaux restants.
Toutes les radiations ne pénètrent pas dans le compteur d'où la différence entre Nd et Ndés.
Par définition, l'actvité mesurée est bien le nombre de désintégrations mesurées par seconde.
La diminution de Nd en fonction du temps est logique.
Cela ira-t-il mieux ainsi ?

[Invité]

Oui, merci beaucoup c'est bien plus clair maintenant !
donc si j'ai bien compris Nd est le nombre de désintégrations détectés par le compteur et Ndés le nombre réel de désintégration de la source.

par définition on peut donc écrire A = Ndés / delta t = Nd / delta t
même si ce sera une approximation (certainement bonne)

Thibaut.

[SoS(14)]

Bonsoir,

Votre première écriture pour A est correcte puisqu'elle correspond à le définition !
La seconde est fausse !
A nouveau il faut que vous compreniez que "proportionalité" ne signifie pas "égalité" comme vous avez l'air de le suggérer puisque vous remplacez "brutalement" Ndés par Nd ....... le lien n'est pas aussi simple que cela (quoiqu'il ne soit pas très compliqué non plus ...).
Ce n'est même pas un problème d'approximation (qui serait certainement fausse !)

Bonne continuation !
N'hésitez pas à continuer de nous écrire (mais n'oubliez pas d'aller dormir, aussi, après !)

[Invité]

Je crois que je m'embrouille à force.
je pense avoir compris pour Nd et Ndés cependant je n'arrive pas à relier l'activité et Nd ensemble.
A peut s'écrire - dN / dt
seulement comment calculer la variation de N ?
peut-on faire Nd1 (Nd à t=1) - Nd0 (Nd à t=0) et ensuite / dt ?

merci,

thibaut.

[SoS(13)]

L'activité demandée (voir énoncé) est surement l'activité mesurée par le compteur, auquel cas Nd mesuré en delta t = 5s correspond au -dN de votre formule.
Continuez dans cette voie.