Bonjour,
En pleines révisions du bac; je refais les sujets de l'an passé.
Mais l'exercice de mécanique me pose problème à un moment:
J'ai prouvé à la question précédente:
"x(t) = Vo cos alpha t
et y(t) = –1/2 gt² + Vo sin alpha t "
Puis on me demande ceci:
"2.2.2. Montrer que l’équation de la trajectoire peut se mettre sous la forme y(x) = Ax2 + Bx. On donnera les expressions littérales de A et B et on précisera leurs unités respectives."
Tout d'abord, en lisant y(x) j'ai remplacé x par son expression (Vo cos alpha t) ce qui me donnait:
y(x) = -1/2 g(Vo cos alpha t)² + (Vo sin alpha) (Vo cos alpha t)
Mais en regardant la correction, j'ai vu que cela était faux.
Il fallait extraire une expression de t d'après l'expression de x(t). Pourquoi?
Je ne comprends pas le rapport entre le fait d'extraire t de x(t) et la question qui est de calculer y(x) (car dedans t est bien remplacé par x).
Merci beaucoup!
Exercice méca, bac 2007
Modérateur : moderateur
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Invité
Re: Exercice méca, bac 2007
Bonjour,Visiteur a écrit :Bonjour,
En pleines révisions du bac; je refais les sujets de l'an passé.
Mais l'exercice de mécanique me pose problème à un moment:
J'ai prouvé à la question précédente:
"x(t) = Vo cos alpha t
et y(t) = –1/2 gt² + Vo sin alpha t "
Puis on me demande ceci:
"2.2.2. Montrer que l’équation de la trajectoire peut se mettre sous la forme y(x) = Ax2 + Bx. On donnera les expressions littérales de A et B et on précisera leurs unités respectives."
Tout d'abord, en lisant y(x) j'ai remplacé x par son expression (Vo cos alpha t) ce qui me donnait:
y(x) = -1/2 g(Vo cos alpha t)² + (Vo sin alpha) (Vo cos alpha t)
Mais en regardant la correction, j'ai vu que cela était faux.
Il fallait extraire une expression de t d'après l'expression de x(t). Pourquoi?
Je ne comprends pas le rapport entre le fait d'extraire t de x(t) et la question qui est de calculer y(x) (car dedans t est bien remplacé par x).
Merci beaucoup!
Vous confondez x(t) et t ! Vous n'avez pas le droit de remplacer t dans l'expression de y(t) par x(t) !
Un peu de clarté mathématique :
y représente la fonction ordonnée (en mètres) et t est la variable temps (en secondes), x est la variable abscisse (en mètres), on peut donc définir deux choses:
y(t) donne l'ordonnée d'un point en fonction du temps
y(x) donne l'ordonnée d'un point en fonction de l'abscisse : c'est ce qu'on appelle communément la trajectoire du mobile.
Pour revenir à votre question : on connait les fonctions x(t) et y(t) et l'on cherche la fonction y(x). La méthode consiste à exprimer t en fonction de x en utilisant la première relation (x(t)) et de remplacer t dans la deuxième relation (y(t)) par la valeur trouvée (méthode de votre corrigé si j'ai bien compris).
En aucun cas vous ne pouvez faire ce que vous avez fait, car si vous réfléchissez bien, cela consiste à changer la variable temps (t) en variable d'espace (x) ce qui est, bien sûr, inconcevable.
J'espère avoir été clair sur le sujet, n'hésitez pas à nous recontacter en cas de besoin.
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Invité
On est là pour ça, néanmoins ne cédez pas à vos premières impulsions ou tout au moins remettez vos résultats en question avant de les valider, cela devrait vous aider...Visiteur a écrit :Bonjour,
Merci de votre réponse!
Tout est bien clair maintenant. Je comprends bien mon erreur. Ce qui est le plus frappant est ce changement de variable que j'ai fait. Je me rends compte de mon énormité!
Merci beaucoup!
Bonne chance pour le Bac.