Bonjour,
Cet oscillateur horizontal est réalisé à l'aide d'un ressort de constante de raideur k et d'une masse m.
Peut-on dire que son énergie mécanique dépend de m et de k ? Je croyais que oui car Em = Ec + Ep = 1/2.m.v^2 + 1/2.k.x^2. Le corrigé dit que non en écrivant que Em = 1/2.k.Xm^2. On pourrait alors dire aussi que Em = 1/2.m.Vm^2, non ?
Qu'en pensez-vous ?
Merci d'avance pour votre aide.
Energie mécanique d'un oscillateur mécanique
Modérateur : moderateur
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Pierre (TS)
Re: Energie mécanique d'un oscillateur mécanique
Re bonjour Pierre,
Certes, on peut écrire, en effet, que
Là est la différence qui fait que Em dépend (dans l'acceptation française de dépendance et donc de choix) de k et de Xm.
Remarque : l'énoncé vous demande si Em dépend de k et de m.
Les deux écritures Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2 donnent la même réponse : NON.
Dans la première écriture c'est de k et de Xm que dépend Em (au sens mathématique)
Dans la seconde écriture c'est de m et de Vm. Mais de nouveau, comme c'est dernière grandeur est difficilement fixable (sauf via un calcul a priori qui justement exploiterait le résultat cité, ce qui serait assez retors) on ne la privilégie pas.
Sos(15)
Certes, on peut écrire, en effet, que
Mais Xm est choisi par l'utilisateur, k aussi tandis que Vm non !Pierre (TS) a écrit :Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2
Là est la différence qui fait que Em dépend (dans l'acceptation française de dépendance et donc de choix) de k et de Xm.
Remarque : l'énoncé vous demande si Em dépend de k et de m.
Les deux écritures Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2 donnent la même réponse : NON.
Dans la première écriture c'est de k et de Xm que dépend Em (au sens mathématique)
Dans la seconde écriture c'est de m et de Vm. Mais de nouveau, comme c'est dernière grandeur est difficilement fixable (sauf via un calcul a priori qui justement exploiterait le résultat cité, ce qui serait assez retors) on ne la privilégie pas.
Sos(15)
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Pierre (TS)
Re: Energie mécanique d'un oscillateur mécanique
Merci pour cette réponse très claire.
Bonne journée !
Bonne journée !
SoS(15) a écrit :Re bonjour Pierre,
Certes, on peut écrire, en effet, queMais Xm est choisi par l'utilisateur, k aussi tandis que Vm non !Pierre (TS) a écrit :Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2
Là est la différence qui fait que Em dépend (dans l'acceptation française de dépendance et donc de choix) de k et de Xm.
Remarque : l'énoncé vous demande si Em dépend de k et de m.
Les deux écritures Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2 donnent la même réponse : NON.
Dans la première écriture c'est de k et de Xm que dépend Em (au sens mathématique)
Dans la seconde écriture c'est de m et de Vm. Mais de nouveau, comme c'est dernière grandeur est difficilement fixable (sauf via un calcul a priori qui justement exploiterait le résultat cité, ce qui serait assez retors) on ne la privilégie pas.
Sos(15)