Exercice :Travail d'une force (piste de ski)

[Loîc S]

Bonjour,

J'ai du mal à résoudre cette exercice de physique:

Une piste de ski comporte deux parties, l'une rectiligne (AB=82m)faisant un angle de 40° avec l'horizontale qui se raccorde tangentiellement à la seconde partie BC qui est une portion de cercle de rayon R=35m.

1)) Exprimer le travail du poids du skieur de masse 80kg entre

a)le point A et le point B .
Ma réponse : WAB(P) = mg.AB.sin(alpha) = 80*9.8*sin(40)=503.9J
b- le point B et le point C.
Ma réponse : WBC(P) = mg*BC et après calcul de BC je trouve 18737.6J

2) En déduire l'expression du travail du poids entre A et C, puis calculer sa valeur.
Ma réponse : WAC(P) = WAB(P)+WBC(P) = 19241.5J

A partir de là je n'ai plus aucune idée:

3) En supposant les frottements négligeables sur tout le parcours et la vitesse initiale en A nulle, déterminer la vitesse à laquelle le skieur atteint le point C.
4)En réalité cette vitesse est de 21m/s
a- Déterminer le travail de la force de frottement sur le parcours AC
b- En déduire la valeur de cette force de frottement (on donne BC=24m)

Schéma

Merci d'avance

[SoS(15)]

Bonjour Loic,

Je suis d'accord avec la réponse du 1)a) mais je ne suis pas d'accord avec celle du 1)b) (travail du poids du skieur entre B et C), car WBC(P)=mg(zB-zC) et (zB-zC) n'est pas égal à BC. Il faut que vous calculiez (zB-zC) en fonction de R et de l'angle béta.

Concernant l'expression de la réponse du 2) je suis d'accord, mais il faudra recalculer la valeur.

Concernant les questions 3) et 4), il faut que vous utilisiez le théorème de l'énergie cinétique que vous trouverez dans votre cours ou votre livre.

N'hésitez pas à nous recontacter.

[loîc S]

J'ai trouvé WBC(P)= 154291.2J
C'est bon?
par contre je n'ai pas compris pour le théorème de l'énergie cinétique.
Merci

[SoS(15)]

Rebonjour Loîc,

Je ne trouve pas le même résultat que vous, j'aurais donc souhaité que vous me donniez l'expression de WBC(P).
R est-il bien égal à 35 m et BC à 24 m ?

Concernant le théorème de l'énergie cinétique, il dit la chose suivante:
La variation d'énergie cinétique d'un solide au cours d'un déplacement d'une position A à une position B est égale à la somme des travaux de toutes les forces extérieures agissant sur ce solide au cours du déplacement. (je vous laisse chercher son expression mathématique).

Il faut donc que vous fassiez un bilan des forces extérieures qui agissent sur le skieur, en supposant:
*question 3): forces de frottement négligeables sur tout le parcours et vitesse initiale en A nulle. Que reste-t-il donc comme force ? N'avez pas déjà caculé (ou presque) son travail à la question 2) ?
*question 4): forces de frottements en fait non négligeables, il faut donc exprimer et calculer leur travail et réutiliser le théorème de l'énergie cinétique.

Bon courage.
Sos 15.

[Loî S]

Merci encore pour votre aide.
Je me suis trompé dans mes calculs.

WBC(P)= 80*9.8*8.2 =6428.8J

(8.2 étant la hauteur entre B et C)

merci

[Loî S]

Bilan des forces extérieurs qui s'exercent sur le skieur : Son poids et la réaction du sol.
La réaction du sol est négligeable ?
Donc si je comprends bien çà donne :

WAC(P) = WAB(P)+WBC(P) = 47752.3J donc Ec = 47752.3J ??

merci

[SoS(17)]

Bonjour,
Aux erreurs d'arrondis près, je suis d'accord avec vous; il n'est pas indispensable de calculer BC et préférable d'effectuer le calcul en une fois.

[SoS(17)]

Toujours aux erreurs d'arrondis près, je suis d'accord. Je vois que vous avez corrigé votre faute dans le calcul de WAB(P).
La réaction du sol n'est pas négligeable, mais son travail est nul car .... ce serait bien de le savoir !
Bonne continuation.

[loîc S]

OK
Son travail est nul car perpendiculaire au sol non?
Merci bcp

[SoS(17)]

Oui, Loïc ou plus exactement car la force est perpendiculaire au sol.

[Loîc S]

C'est ok
Merci

[SoS(23)]

Merci fin de l'exercice