Exercice

[Victor, 1ère S]

Bonsoir,

J'ai cet exercice à faire. Pouvez-vous m'aider ?

L'aiguille des minutes de l'horloge de la gare de Lyon, à Paris, est longue de 3,20 m.
a) Quelle est, en rad.s-1, la valeur de sa vitesse angulaire ?
b) Quelle est, en m.s-1, la vitesse de son extrémité ?
c) Si elle avait la même longueur (4,15 m) que la grande aiguille de Big Ben, à Londres, quelles seraient les valeurs de sa vitesse angulaire et de la vitesse de son extrémité ?

a) Je ne vois pas comment mettre en rad/s.
b) v= d / t = 3,20 / 3600 = 8,89 x 10^-4 m/s
c) v= d / t = 4,15 / 3600 = 1,15 x 10^-3 m/s (pour extrémité et je ne vois toujours pas pour angulaire...)

Merci de votre aide.

Victor

[SoS(13)]

Bonsoir Victor,
a) La vitesse angulaire est, comme le montre son unité, le rapport d'un angle (en radian) sur une durée. A vous de trouver l'angle dont tourne l'aiguille pour une certaine durée.
b) Faites un shéma pour vous représenter la trajectoire de l'extrémité de l'aiguille et donc en déduire la distance parcourue pour une certaine durée.
c) Idem.
Bon courage.

[Victor, 1ère S]

Pour la a) on aurait pi/3600 alors ? donc 8,73 x 10^-4 rad/s.
Pour la b) on aurait 2 pi r / 3600 donc (2pi(3,20))/3600 = 5,59 x 10^-3 m/s.
Pour la c) on aurait toujours 8,73 x 10^-4 rad/s pour la vitesse angulaire et (2pi(4,15))/3600 = 7,24 x 10^-3 m/s pour l'extrémité ?

Merci

Victor

[SoS(13)]

Petit rappel : 1 tour = 2*Pi.
Revoyez donc la vitesse angulaire.
Les vitesses linéaires, elles, sont correctes.

[Victor, 1ère S]

Pour la a) on aurait 2pi/3600 alors ? donc 1,75 x 10^-3 rad/s.
Pour la b) on aurait 2 pi r / 3600 donc (2pi(3,20))/3600 = 5,59 x 10^-3 m/s.
Pour la c) on aurait toujours 1,75 x 10^-3 rad/s pour la vitesse angulaire et (2pi(4,15))/3600 = 7,24 x 10^-3 m/s pour l'extrémité ?

Merci.

Victor

[SoS(13)]

Tout à fait, Victor.