Activité sur l'énergie mécanique

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Sarah

Activité sur l'énergie mécanique

Message par Sarah » jeu. 3 mars 2022 21:48

Bonjour,

Ci dessous l'énoncé de l'activité (et en pièce jointe une photo du sujet) :
"Kingda Ka est un circuit de montagnes russes situé dans un parc aux Etats-Unis. Il intègre le top hat le plus haut du monde puisqu'il culmine à 139 m. Ce top hat est le premier élément sensationnel du circuit, il s'agit d'une bosse avec une montée et une descente quasi verticales."

Ici les questions qui me posent problème/que j'aimerais vérifier :
- Faire le bilan des forces sur le système (frottements négligés)
--> [ma réponse] Les forces exercées sur le wagon sont la réaction du rail, le poids et la force de propulsion.

On considère que la réaction du rail est en permanence perpendiculaire à la trajectoire.
- Calculer le travail de la réaction v.R tout au long du parcours
--> Je sais que la travail fourni par une force F d'un point A à un point B vaut le produit de la distance AB, par la norme de la force et par le cosinus de l'angle (j'ai déduit de la phrase en italique que cet angle valait 90°). Ce qui me bloque, c'est les valeurs de F et de AB que je n'ai pas.

- Existe-t-il des forces non-conservatives s'appliquant sur le système ? Si oui, lesquelles ?
--> Non

- Que peut-on dire alors de la variation de l'énergie mécanique ?
--> La variation de l'énergie mécanique est nulle, l'énergie mécanique initiale vaut celle finale.

- Donner l'expression littérale de l'énergie mécanique du système en n'importe quel point.
--> Em = Ec+Epp

- Simplifier cette expression au point B, origine des hauteurs
--> Em = Ec

- Exprimer l'énergie mécanique du système au point C, sommet de la trajectoire (la vitesse du wagon est nulle lorsqu'il atteint le point culminant de sa trajectoire).
--> Em = Epp

[Je déduis de ces deux questions que Ec = Epp.]

- En utilisant les expressions obtenus aux question 5 à 7, répondre à cette question :À quelle vitesse minimale le wagon doit-il être propulsé pour atteindre le point le plus haut du parcours ?
--> [les photos ne se sont pas chargées] J'ai trouvé ~= 52.2 m/s, soit, après conversion (sur un site Internet), 187.2 km/h.

- En réalité la vitesse à communiquer au système est 206 km/h ; commenter.
--> La différence entre les deux résultats s'explique par la négligence des forces de frottement : la vitesse à communiquer au wagon est plus élevée en réalité car elle prend en compte les forces de frottement qui ralentissent la progression du système.
SoS(10)
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Re: Activité sur l'énergie mécanique

Message par SoS(10) » ven. 4 mars 2022 00:09

bonjour,

je ne parviens pas à voir la photo jointe mais je vais essayer tout de même de vous guider.

bilan des forces: la force de propulsion est exercée au départ pour donner une vitesse initiale au wagon mais le bilan des forces qui vous est demandé est après cette propulsion je pense donc il n'y a a prendre en compte que le poids et la réaction des rails.

travail de la réaction: votre expression du travail est correcte et fait apparaître cos(90°) or cos 90° = 0 donc cela vous permet d'écrire que le travail de la réaction est nul sans avoir besoin de la valeur de R ou de la distance parcourue.

Les forces non conservatives à considérer sont les frottements, qu'est-il écrit à leur sujet dans votre énoncé?

Si les frottements sont négligés alors en effet Em se conserve

Vous pouvez développer davantage l'expression de Em en détaillant les expressions de Ec et Epp...

En effet Em(B) = Ec(B) car Epp(B) = 0J et Em(C) = Epp(C) car v(B) est nulle donc Ec(B) = 0 J

La valeur de v(B) calculée est juste et votre conclusion par rapport à l'écart à la réalité est pertinente.

Bon travail
Sarah

Re: Activité sur l'énergie mécanique

Message par Sarah » ven. 4 mars 2022 02:25

Il est indiqué à la deuxième question que les forces de frottements seront négligées, et donc Em est bien conservée.
Par ailleurs, j'aimerais savoir comment on détermine si une force est conservative ou non.
SoS(10)
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Re: Activité sur l'énergie mécanique

Message par SoS(10) » ven. 4 mars 2022 12:14

En effet, dans le cas présenté ici, l'Em du système se conserve au cours de son mouvement.

La définition d'une force conservative c'est que son travail W ente deux positions A et B ne dépend pas du chemin suivi entre A et B. C'est le cas du poids car le travail du poids ne dépend que de l'altitude du point de départ et de celle du point d'arrivée, quel que soit le trajet entre les deux.

Au niveau lycée, on apprend que le poids est une force conservative et que les frottements eux sont des forces non conservatives.
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