Harpon propulsé par un ressort

[Lucas STI]

Un harpon de masse m=100g est propulsé horizontalement par 1 ressort de raideur K=400 N/m. La
masse du ressort est négligée.
Au départ, le ressort est comprimé, x=0,2m
a) pour cette position, calculer Ep du ressort, donner Ec du harpon.
En fin de course d'accélération, le ressort n'est plus comprimé, x=0m

Ep = m x g x h = g x h = 9.81 x h
h = ?

(La formule précédente est celle donnée dans le cours mais je n'arrive pas a aboutir à une solution avec celle-ci et celle qui suit a été trouvé sur internet)

Ep= 1/2 x k x (x)²=1/2 x 400 x 0.2² = 8 J
Ec=1/2 x m x v²= 1/2 x 0.1 x v²

Dans le cours il est dit que Ep=Ec

soit Ep = 1/2 x 0.1 x v²
donc v²=8/½ x 0.1 = 160 d'où Ec = 1/2 x 0.1 x 160 = 8 J

Ma question est la suivante est-il possible de résoudre le problème avec la formule donné dans le cours (Ep= m x g x h) ?
Et si le calcule de Ep=Ec est important (était démontrer).

b) pour cette position, donner Ep du ressort et Ec du harpon.

Ep=1/2 x 400 x 0= 0 J
Et Ec=Ep=0 J

d) Quelle est la vitesse atteinte par le harpon ?

v²= 160 m/s donc v= √160 = 12.6 m/s

[SoS(3)]

Bonjour Lucas,
a) en effet il s'agit ici d'énergie potentiel élastique et non d'énergie potentielle de pesanteur qui reste constante puisque le dispositif est horizontal.
Votre calcul pour Ep est correct ; en revanche Ec = 0 J puisque le harpon est immobile.
Dans la position A nous avons donc Ep(A) = 8 J et Ec( A) = 0 J
b) En B , c'est à dire pour x= 0 m ; en effet Ep(B) = O J mais le système harpon lié au ressort est maintenant en mouvement et donc Ec(B) = 1/2mv².
d. Que pouvez vous dire quant à l'énergie mécanique du système ?
J'attends votre réponse.