Construction de rayons pour un objectif photo

[yann]

Bonjour


J'ai représenté le diaphragme et la lentille d'un objectif

et un point A sur l'axe principal

-

d'après le cours : l'objet A est un objet ponctuel, un objet lumineux que l'on peut appeler objet lumineux ponctuel : cet objet envoie des rayons lumineux dans toutes les directions

je n'arrive pas à tracer le deuxième rayon en sortie de la lentille

Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait

[SoS(43)]

Bonjour Yann,
D'après le trajet du premier rayon, pourriez placer l'image A' du point A ? Que peut-on dire du trajet du deuxième rayon après la lentille ?

[yann]

Le point A est un point lumineux objet qui envoie des rayons lumineux dans toutes les directions

on en a retenu que ceux qui passent par la lentille :

[SoS(43)]

Oui, j'ai bien compris. Votre construction n'est pas rigoureuse. Vos rayons incidents j et t sont symétriques par rapport à l'axe optique avant la lentille. Pourquoi les rayons émergents correspondant ne le sont-ils pas alors que le système possède une symétrie autour de l'axe optique ? Où devraient-ils se couper après la lentille et comment s'appelle ce point ? De façon plus générale où se trouve l'image d'un point situé sur l'axe optique ? Avec un seul rayon, vous devriez pouvoir positionner l'image A' du point A et en déduire le trajet de tous les rayons issus de A après traversée de la lentille...

[yann]

Le rayon incident j émerge en sortie de la lentille cependant l'ouverture du diaphragme le bloque , est ce que c'est le bon raisonnement ?

[SoS(43)]

Dans ce cas, pourquoi ne bloque-t-il pas également le rayon t symétrique de j ? De plus, sur le schéma de votre premier message, le rayon j n'était pas bloqué. pourquoi l'est-il maintenant ? Etes vous sûr de m'avoir donné toutes les informations car je me suis basé sur votre premier schéma. J'ai considéré qu'il était juste c'est à dire que vous connaissiez le trajet d'un rayon et que vous cherchiez à en tracer un deuxième. On se retrouve maintenant avec tout un tas de rayons et j'ai du mal à suivre...
En attendant, il faut, je le répète, que vous déterminiez la position du point A' image du point A par la lentille et ensuite tout sera simple...

[yann]

Dans les exercices précédents : on devait déterminer l'image A'B' d'un objet AB

on représente un objet représenté par une flèche avec les deux extrémités A et B

puis nous allons trouver comment construire son image A'B'
pour cela il suffit de tracer trois rayons particuliers :
- un premier rayon incident qui passe par B parallèle à l'axe optique et qui émerge de la lentille en passant par F' (foyer principal image)
- un deuxième rayon qui coupe en 0 et qui n'est pas dévié
- un troisième rayon passant par le foyer objet et qui ressort de la lentille parallèlement à l'axe optique
ces trois rayons se coupent en un point image B'

L'image de A' se trouve sur l'axe optique : il suffit de tracer une perpendiculaire à l'axe optique passant par B'

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==> tout cela est valable pour un objet placé perpendiculairement à l'axe optique

et ici j'ai un seul point A dont je veux trouver l'image

[yann]

Pour trouver l'image d'un point situé sur l'axe optique , on ne peut pas utiliser les trois rayons particuliers

ou alors il faut avoir un point légèrement supérieur pour pouvoir tracer un premier rayon parallèle à l'axe optique et qui converge en passant par F'
et un autre qui passe par le centre optique et qui n'est pas dévié etc...

[SoS(43)]

Très bien. Vous savez que l'image d'un point A sur l'axe optique est un point sur l'axe optique. Quelle(s) données(s) avez-vous exactement pour l'exercice présent ? Il y a certainement un moyen de déterminer la position de l'image. Avez-vous des valeurs ? Si vous avez comme seule donnée le schéma joint à votre premier message, c'est à dire si vous connaissez le trajet d'un rayon issu de A après la lentille alors vous savez où se trouve A' puisque que A' est ce sur ce rayon et sur l'axe optique... J'ai besoin de plus d'informations sur cet exercice (énoncé complet et précis de cet exercice) pour pouvoir vous aider davantage.

[SoS(43)]

Utiliser 3 rayons particuliers n'est possible que si le point n'est pas sur l'axe optique. Cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas de méthode lorsque le point se trouve sur l'axe optique. C'est pourquoi j'ai besoin de l'énoncé précis de votre exercice pour vous guidez sur la méthode à utiliser dans ce cas.

[yann]

Sos 43

Il n' y a pas d'énoncé ---> j'ai mal compris le cours sur l'appareil photographique

Pour cela avec GEOGEBRA, j'ai tracé une lentille et un diaphragme qui laisse plus ou moins passer la lumière

et j'ai placé un point A sur l'axe optique

[yann]

Je précise que je ne connais pas le trajet du premier rayon : j'ai simplement essayer de le tracer

[SoS(43)]

Je comprend mieux. Il manque un élément important à votre appareil photo : le capteur que l'on modélise par l'écran sur lequel se forme l'image. Si vous voulez schématiser la situation, il faut placer un capteur et le point image A' se trouvera sur le capteur. Pour effectuer la mise au point, c'est à dire pour placer l'image A' sur le capteur, soit on modifie légèrement la position de la lentille (appareil photo "classique : on voit l'objectif avancer ou reculer un peu) soit on adapte la distance focale de la lentille en la déformant (smartphone). Comme vous n'avez pas de valeurs à respecter vous pouvez donc placez le point objet A sur l'axe optique (où vous voulez) et le point A' également sur l'axe optique et sur le capteur car vous supposerez que la mise au point a été effectuée. Tous les rayons issus de A convergent au point A'. Vous pourrez ensuite vous intéressez au rôle du diaphragme. Le diaphragme peut, s'il est de petit diamètre, arrêter les rayons qui passent par le bord de la lentille et dans ce cas, seuls les rayons qui passent près du centre de la lentille arriveront jusqu'en A'. Evidemment l'image sera moins lumineuse mais elle sera plus nette car l'optique géométrique n'est qu'une approximation. Elle n'est valable que dans certaines conditions appelées conditions de Gauss : les rayons doivent être faiblement inclinés sur l'axe et passer près du centre optique (le centre de votre lentille). Le diaphragme permet d'éliminer les rayons qui ne respectent pas ces conditions comme les rayons qui passent par les bord de la lentille car se sont les rayons les plus inclinés et qui passent le plus loin du centre optique. J'espère que ces indications vous permettront d'obtenir un schéma correct.

[yann]

Bonsoir

merci beaucoup pour vos explications

J'ai placé un capteur pour compléter la figure précédente

Les rayons incidents k et t sont symétriques par rapport à l'axe optique avant la lentille
et les rayons émergents correspondants sont symétriques par rapport à l'axe optique

[SoS(43)]

Très bien, votre schéma est correct. En réalité, l'objet est beaucoup plus loin de la lentille que ne l'est le capteur mais il n'est pas possible de faire un schéma clair à l'échelle avec un objet à plusieurs mètres et un capteur à quelques centimètres ou moins dans le cas d'un smartphone. Vous pouvez maintenant ajouter le diaphragme et constater qu'il arrête les rayons inclinés qui passent loin du centre optique. Ainsi seuls les "bons" rayons atteignent le capteur et l'image est bien nette car les conditions de Gauss sont respectées.