énergie mécanique d 'une bille en chute libre

[yann]

Bonsoir

énergie mécanique d'un objet en chute libre

Une bille de masse \(m= 20g\) est en chute libre dans un tube
L'enregistrement des positions successives de la bille donne les valeurs suivantes : ou h est la hauteur de la bille dans le tube , v est la valeur de la vitesse de la bille

a - reproduire le tableau et complétez le en calculant , pour chaque date , l'énergie cinétique de la bille , son énergie potentielle mécanique , son énergie mécanique

b- Tracer sur un graphe l'évolution des énergies en fonction du temps , interpréter l'allure de ces courbes

c - à la date \(t = 0,25s\) la valeur de la vitesse de la bille est \(v = 2,5 m.s^{-1}\) la conservation des énergies mécaniques , déterminer la position de la bille dans le tube

question a
calcul de l'énergie cinétique pour chaque date

l 'expression de l'énergie cinétique est donnée par \(e_{cinétique} = \frac{1}{2} m.v^{2}\)

pour \(t = 0\)
\(e_{c} = \frac{1}{2} \times \left(20 .10^{-2}\right) . \left(0\right)^{2} =\frac{1}{2} \times 0,02 = 0,01\)

pour \(t = 1\)

\(e_{c} = \frac{1}{2} \times \left(20.10^{-2}\right) .\left(0,98\right)^{2} = \frac{1}{2} \times 0,02 \times 0,96 = 0 , 01 \times 0 ,96 = 0 ,0096\)
pour \(t = 2\)

\(e_{c} = \frac{1}{2} \times \left( 20.10^{-2}\right) .\left(1,9\right)^{2} = 0,01 \times 3,61 = 0,036\)
pour \(t = 3\)

\(e_{c}= \frac{1}{2} \times \left(20.10^{-2}\right) . \left(2,9\right)^{2} = 0,01 \times 8,41 = 0 ,0841\)
pour \(t = 4\)

\(e_{c} = \frac{1}{2} \times \left(20.10^{-2} \right) . \left(3,9\right)^{2} = 0,01 \times 15,21 = 0,152\)

Pouvez vous me dire , si mes calculs sont Ok ?
s'il vous plait
yann

[SoS(10)]

bonsoir Yann,

La formule permettant de calculer l'énergie cinétique d'un système est bien ec=1/2*m*v² mais attention pour avoir ec en Joule, il fut que la masse m soit en kg (20g= 20.10-3 kg) et v en m/s, vous avez fait une erreur sur la conversion de la masse de la bille

[yann]

Bonsoir ,

si j'écris \(20 .10^{-2}\) cela correspond à \(2.0 \times10^{-3}\)

et \(20 \times 10^{-2} = ??\) je fais 20 diviser par 100 ?? c'est à dire \(20 \times 10^{-2} = 0,2\)

[SoS(10)]

20g convertis en kg cela fait 0,020kg donc 20.10-3 et non 20.10-2 comme vous l'avez écrit dans votre premier message...