Energie cinétique.
Modérateur : moderateur
Energie cinétique.
Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide pour un exercice de première S qui me semble bien compliqué.
Voici l'énoncé :
La piste de lancement d'un projectile M est située dans un plan vertical : elle comprend une partie rectiligne horizontale ABC et une portion CD centrée en O, de rayon R et d'angle au centre \(\alpha\).
On négligera l'ensemble des frottements et on prendra g = 10 \(m.s^{-2}\).
Le projectile M assimilable à un point matériel de masse m est lancé sans vitesse initiale suivant AB avec une force constante de norme F s'exerçant uniquement entre A et B.
1. Indiquer le système étudié, le référentiel et faire un bilan des forces qui s'appliquent au solide sur les
différentes portions de la piste.
2. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{B}\) du projectile en B en fonction de m, AB et F.
3. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{C}\) du projectile en C en fonction de m, AB et F.
4. Montrer que la différence d'altitude entre les points C et D est donnée par h=R(1-cos\(\alpha\)), la
représenter sur le schéma.
5. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{D}\) du projectile en D en fonction de g, h et \(v_{C}\).
On admettra que sur la portion circulaire CD le travail de la réaction normale est nul.
6. Avec quelle force F doit-on lancer le projectile pour qu'il atteigne exactement le point D ?
On donne AB=1m, R=1m, \(\alpha\)=60° et m=0,5kg. Montrer que F=2,5N.
7. Avec quelle vitesse \(v'_{D}\) le projectile quitte-t-il la piste en D quand F=150N.
8. En considérant que le projectile quitte la piste en D avec un vecteur vitesse vertical, dans le sens de l'axe Dy et
de norme V, donner l'expression littérale de l'altitude maximale H atteinte par le projectile par rapport à
l'horizontale ABC.
9. Calculer H avec V=24,3 \(m.s^{-1}\).
(Je vous ai joint le schéma que mon professeur a mis avec le sujet.)
J'ai essayé de faire la première question mais je ne suis pas très sur de moi :
Système étudié : projectile M de masse m
Référentiel terrestre considéré comme galiléen.
Forces : sur la partie rectiligne : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\), sur la portion circulaire : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\);
Je pense qu'il y a les même forces sur les deux portions.
Je préfère être sur que cette question soit juste pour pouvoir faire la suite.
Voilà, merci de votre aide !
Voici l'énoncé :
La piste de lancement d'un projectile M est située dans un plan vertical : elle comprend une partie rectiligne horizontale ABC et une portion CD centrée en O, de rayon R et d'angle au centre \(\alpha\).
On négligera l'ensemble des frottements et on prendra g = 10 \(m.s^{-2}\).
Le projectile M assimilable à un point matériel de masse m est lancé sans vitesse initiale suivant AB avec une force constante de norme F s'exerçant uniquement entre A et B.
1. Indiquer le système étudié, le référentiel et faire un bilan des forces qui s'appliquent au solide sur les
différentes portions de la piste.
2. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{B}\) du projectile en B en fonction de m, AB et F.
3. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{C}\) du projectile en C en fonction de m, AB et F.
4. Montrer que la différence d'altitude entre les points C et D est donnée par h=R(1-cos\(\alpha\)), la
représenter sur le schéma.
5. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{D}\) du projectile en D en fonction de g, h et \(v_{C}\).
On admettra que sur la portion circulaire CD le travail de la réaction normale est nul.
6. Avec quelle force F doit-on lancer le projectile pour qu'il atteigne exactement le point D ?
On donne AB=1m, R=1m, \(\alpha\)=60° et m=0,5kg. Montrer que F=2,5N.
7. Avec quelle vitesse \(v'_{D}\) le projectile quitte-t-il la piste en D quand F=150N.
8. En considérant que le projectile quitte la piste en D avec un vecteur vitesse vertical, dans le sens de l'axe Dy et
de norme V, donner l'expression littérale de l'altitude maximale H atteinte par le projectile par rapport à
l'horizontale ABC.
9. Calculer H avec V=24,3 \(m.s^{-1}\).
(Je vous ai joint le schéma que mon professeur a mis avec le sujet.)
J'ai essayé de faire la première question mais je ne suis pas très sur de moi :
Système étudié : projectile M de masse m
Référentiel terrestre considéré comme galiléen.
Forces : sur la partie rectiligne : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\), sur la portion circulaire : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\);
Je pense qu'il y a les même forces sur les deux portions.
Je préfère être sur que cette question soit juste pour pouvoir faire la suite.
Voilà, merci de votre aide !
Re: Energie cinétique.
Bonjour Ines.
Jusqu'à présent tout cela semble correct.
Un petit schéma est très utile présentant les directions des forces dans les deux parties de la piste.
Ceci afin de bien déterminer les angles que font les vecteurs modélisants les forces avec la piste, la détermination de l'expression du travail des forces en sera facilité.
A tout de suite si vous avez un problème pour la suite.
Jusqu'à présent tout cela semble correct.
Un petit schéma est très utile présentant les directions des forces dans les deux parties de la piste.
Ceci afin de bien déterminer les angles que font les vecteurs modélisants les forces avec la piste, la détermination de l'expression du travail des forces en sera facilité.
A tout de suite si vous avez un problème pour la suite.
Re: Energie cinétique.
Bonjour, merci d'avoir répondu.
Pour la première question je me suis trompée, car dans l'énoncé il dise que F s'exerce seulement entre AB donc on a 3 portions différentes :
- AB : vecP, vecRn et vec F
- BC: vec P et vec Rn
- CD : vec P et vec Rn.
Merci.
Pour la première question je me suis trompée, car dans l'énoncé il dise que F s'exerce seulement entre AB donc on a 3 portions différentes :
- AB : vecP, vecRn et vec F
- BC: vec P et vec Rn
- CD : vec P et vec Rn.
Merci.
Re: Energie cinétique.
bien , passons à la suite : d'ou provient l'énergie cinétique acquise en B ?
Re: Energie cinétique.
Pour trouver l'expression littérale de la vitesse \(v_{B}\), j'ai utilisé le théorème de l'énergie cinétique.
\(\Delta\)Ec = \(\Sigma\)W(\(\vec{forces}\)).
Et pour les travaux des forces je propose :
W(\(\vec{P}\)) = mg
W(\(\vec{Rn}\)) = 0
W(\(\vec{F}\)) = F*AB.
Voilà, pour le moment j'aimerai savoir si c'est juste, merci !
\(\Delta\)Ec = \(\Sigma\)W(\(\vec{forces}\)).
Et pour les travaux des forces je propose :
W(\(\vec{P}\)) = mg
W(\(\vec{Rn}\)) = 0
W(\(\vec{F}\)) = F*AB.
Voilà, pour le moment j'aimerai savoir si c'est juste, merci !
Re: Energie cinétique.
le travail du poids, lors du déplacement horizontal est erroné : de plus, "mg" est une force ( en N) pas un travail ( en J)
Re: Energie cinétique.
Donc W(P) = 0.
Avec tout ceci j'arrive à : Vb² = (2*F*AB) / m
Merci.
Avec tout ceci j'arrive à : Vb² = (2*F*AB) / m
Merci.
Re: Energie cinétique.
oui, le travail du poids est nul pour un déplacement horizontal.
Continuez, c'est bien parti !
Continuez, c'est bien parti !
Re: Energie cinétique.
Pour la question 3, je pense que Vc=Vb ...
Re: Energie cinétique.
oui, c'est cela, mais vous devez le justifier.
Re: Energie cinétique.
Je suis arrivée à Vb=Vc avec un calcul.
Comme pour la question 2, j'ai utilisé la théorie de l'énergie cinétique.
Ecf(C)-Eci(B) = W(P)+W(Rn)
1/2*m*Vc²-1/2*m*Vb² = 0+0
donc : 1/2*m*Vc² = 1/2*m*Vb²
D'où Vc²= Vb² = (2*F*AB)/m
Est-ce qu'on peut le démontrer par le calcul ou il faut le démontrer autrement ?
Merci.
Comme pour la question 2, j'ai utilisé la théorie de l'énergie cinétique.
Ecf(C)-Eci(B) = W(P)+W(Rn)
1/2*m*Vc²-1/2*m*Vb² = 0+0
donc : 1/2*m*Vc² = 1/2*m*Vb²
D'où Vc²= Vb² = (2*F*AB)/m
Est-ce qu'on peut le démontrer par le calcul ou il faut le démontrer autrement ?
Merci.
Re: Energie cinétique.
Votre démonstration est correcte.
Entre B et C le mouvement est rectiligne uniforme ( pas de frottement) donc VB = VC
Entre B et C le mouvement est rectiligne uniforme ( pas de frottement) donc VB = VC
Re: Energie cinétique.
D'accord, merci.
Par contre pour la question 4 je bloque complétement ...
Je sais qu'il faut qu'on trouve la longueur entre D et le sol, on a un triangle rectangle en E (point que j'ai nommé), donc on a le triangle CDE mais on a aucune infos sur ce triangle.
Merci.
Par contre pour la question 4 je bloque complétement ...
Je sais qu'il faut qu'on trouve la longueur entre D et le sol, on a un triangle rectangle en E (point que j'ai nommé), donc on a le triangle CDE mais on a aucune infos sur ce triangle.
Merci.
Re: Energie cinétique.
Appelons D' le projeté orthogonal de D sur OC
Vous obtenez une figure avec 2 triangles rectangle OD'D et OD'C.
est ce plus aisé ainsi ?
Vous obtenez une figure avec 2 triangles rectangle OD'D et OD'C.
est ce plus aisé ainsi ?
Re: Energie cinétique.
Oui, c'est plus claire.
Dans le triangle OED rectangle en E :
\(cos\alpha=\frac{EO}{R}\).
Dans le triangle OED rectangle en E :
\(cos\alpha=\frac{EO}{R}\).