Bonjour / Bonsoir à tous,
Ayant eu un exercice totalement incompris dans un contrôle sur les transferts thermique aujourd'hui même, j'ai souhaité le refaire ce soir à tête reposée. Cependant l'exercice reste toujours aussi insolvable, je n'arrive pas à trouver début de commencement pour le raisonnement. C'est pour cela que je requiert votre aide. Non pas pour me donner les réponses, ça serait complétement inutile, mais pour plutôt me donner une piste.
Voici l'exercice en question :
Une masse m(vap) de vapeur d'eau à la température de \(\theta\)' = 100° C traverse et se condense en un temps donné dans une masse d'eau liquide m(eau) = 70g placée dans un vase calorimétrique de cuivre de masse m(Cu) 0,40 Kg
L'eau liquide et la masse de cuivre sont à la température initiale de \(\theta\)(i) = 12° C
La température finale des trois parties du sytème { m(vap) m(eau) m(Cu) } que l'on peut considéré comme isolé est de \(\theta\)(f)
=> Question : Exprimer et déterminer la masse de vapeur qui s'est condensée.
Merci d'avance !
Transfert thermique
Modérateur : moderateur
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Pampa 1ère SSI
Re: Transfert thermique
Bonsoir Pampa,
Pour pouvoir répondre à votre question il vous manque une donnée : la température finale.
Je vous conseille de poser le problème, de revoir les formules de votre cours et de nous proposer une réponse ou en tout cas un début de réponse.
Nous pourrons ensuite la corriger et vous aider.
(c'est comme celà que le forum Sos fonctionne)
A tout de suite.
Pour pouvoir répondre à votre question il vous manque une donnée : la température finale.
Je vous conseille de poser le problème, de revoir les formules de votre cours et de nous proposer une réponse ou en tout cas un début de réponse.
Nous pourrons ensuite la corriger et vous aider.
(c'est comme celà que le forum Sos fonctionne)
A tout de suite.
Re: Transfert thermique
Aller, je suis généreux,
Par exemple 0,40 kg de cuivre passe d'une température téta(i) = 12 °C à téta(f) donc Q(cuivre) = m(cuivre) * C(cuivre) * (téta(f) - téta(i)).
C'est à vous de faire le même type de travail pour :
- les 70 kg d'eau qui passent de la température téta(i) à téta(f).
- la masse m = ? de vapeur d'eau, qui se condense et qui arrive à une température téta(f).
Nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider.
A tout de suite.
Par exemple 0,40 kg de cuivre passe d'une température téta(i) = 12 °C à téta(f) donc Q(cuivre) = m(cuivre) * C(cuivre) * (téta(f) - téta(i)).
C'est à vous de faire le même type de travail pour :
- les 70 kg d'eau qui passent de la température téta(i) à téta(f).
- la masse m = ? de vapeur d'eau, qui se condense et qui arrive à une température téta(f).
Nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider.
A tout de suite.
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Pampa 1ère SSI
Re: Transfert thermique
Bonjour, et merci de votre réponse.
C'est \(\theta\)(f) = 32° C petit oubli.
Et bien d'après les formules du cours nous avons :
Q(eau) = m(eau) * c(eau) + \(\Delta\theta\) avec \(\Delta\theta\) = 20 ° C
Q(vap) = ( m(vap) + (- L(vap) ) + ( m(eau) + c(eau) + \(\Delta\theta\) ) avec \(\Delta\theta\) = - 68 ° C
Mais comment isolé le m(vap) ?
C'est \(\theta\)(f) = 32° C petit oubli.
Et bien d'après les formules du cours nous avons :
Q(eau) = m(eau) * c(eau) + \(\Delta\theta\) avec \(\Delta\theta\) = 20 ° C
Q(vap) = ( m(vap) + (- L(vap) ) + ( m(eau) + c(eau) + \(\Delta\theta\) ) avec \(\Delta\theta\) = - 68 ° C
Mais comment isolé le m(vap) ?
Re: Transfert thermique
Bonsoir,Pampa 1ère SSI a écrit :Bonjour, et merci de votre réponse.
C'est \(\theta\)(f) = 32° C petit oubli.
Et bien d'après les formules du cours nous avons :
Q(eau) = m(eau) * c(eau) + \(\Delta\theta\) avec \(\Delta\theta\) = 20 ° C
Q(vap) = ( m(vap) + (- L(vap) ) + ( m(eau) + c(eau) + \(\Delta\theta\) ) avec \(\Delta\theta\) = - 68 ° C
Mais comment isolé le m(vap) ?
Attention vous faites erreur la quantité de chaleur : \(Q(eau)=m.c.\Delta\theta\) (multiplié et non +). La vapeur d'eau (à 100°C) chauffe le cuivre qu'il ne faut pas oublier. De plus la masse m inconnue (que l'on cherche) passe de la température de 100°C à une température finale \(\theta_f\). Vous écrivez enfin que Q(vap) = Q(eau) + Q(cuivre). Vous y êtes presque...
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Invité
Re: Transfert thermique
Bonjour,
Je ne comprends pas comment vous déduisez la relation Q(vap) = Q(eau) + Q(cuivre). Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?
Je ne comprends pas comment vous déduisez la relation Q(vap) = Q(eau) + Q(cuivre). Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?
Re: Transfert thermique
Bonjour.
Je suppose que vous avez corrigé, comme vous l'a suggéré mon collègue en remplaçant les plus par des multipliés.
Maintenant passons à votre question.
Votre dernière question me laisse penser que vous n'avez peut être par encore bien compris ce qui se passe.
Donc que ce passe-t-il dans cette situation ?
La température finale de l'eau et du cuivre est plus grande, alors que celle de la vapeur qui se condense est plus petite ; donc il y a eu transfert thermique. Ce transfert thermique a permis de changer d'état la masse m de vapeur (passage de 100°C vapeur à 100°C liquide) puis de ramener la température de cette masse m d'eau de 100°C à 32°C. Et dans le même temps il a permis d'augmenter la température dans la calorimètre de 12°C à 32°C.
Pour simplifier l'écriture je vais remplacer la lettre grecque thêta par t et j'appelle tf la température finale (32°C) et t'i la température initiale de la vapeur (100°C) et ti la température initiale dans le calorimètre (12°C).
J'écris m pour la masse de la vapeur qui se condense et se refroidit.
J'écris m1 la masse de l'eau dans la calorimètre m1 = 70g et m2 la masse du cuivre m2=0,40kg.
Le transfert thermique correspond à une perte pour la masse m initialement à l'état vapeur et à un gain pour l'eau et le cuivre du calorimètre.
Pour la vapeur : Q = [m.L+m.c.(tf-ti)] (valeur négative car perte)
Pour l'eau et le cuivre du calorimètre : Q' = [m1.c(eau).(tf-t'i)]+[m2.c(cu).(tf-t'i)] (valeur positive car gain)
Q' correspond à ce que vous avez écrit Q(eau) + Q(cuivre).
Et évidemment Q+Q' = 0.
Ce que l'on peut écrire : |Q| = |Q'|. Avec |Q| valeur absolue donc "positive".
Comme Q' correspond à ce que vous avez écrit Q(eau) + Q(cuivre) et |Q| à Q(vapeur) ; on trouve bien la relation que vous avez rappelé.
Je suppose que la seule inconnue est m [c-à-d m(vapeur)] ?
Donc au travail.
Je suppose que vous avez corrigé, comme vous l'a suggéré mon collègue en remplaçant les plus par des multipliés.
Maintenant passons à votre question.
Votre dernière question me laisse penser que vous n'avez peut être par encore bien compris ce qui se passe.
Donc que ce passe-t-il dans cette situation ?
La température finale de l'eau et du cuivre est plus grande, alors que celle de la vapeur qui se condense est plus petite ; donc il y a eu transfert thermique. Ce transfert thermique a permis de changer d'état la masse m de vapeur (passage de 100°C vapeur à 100°C liquide) puis de ramener la température de cette masse m d'eau de 100°C à 32°C. Et dans le même temps il a permis d'augmenter la température dans la calorimètre de 12°C à 32°C.
Pour simplifier l'écriture je vais remplacer la lettre grecque thêta par t et j'appelle tf la température finale (32°C) et t'i la température initiale de la vapeur (100°C) et ti la température initiale dans le calorimètre (12°C).
J'écris m pour la masse de la vapeur qui se condense et se refroidit.
J'écris m1 la masse de l'eau dans la calorimètre m1 = 70g et m2 la masse du cuivre m2=0,40kg.
Le transfert thermique correspond à une perte pour la masse m initialement à l'état vapeur et à un gain pour l'eau et le cuivre du calorimètre.
Pour la vapeur : Q = [m.L+m.c.(tf-ti)] (valeur négative car perte)
Pour l'eau et le cuivre du calorimètre : Q' = [m1.c(eau).(tf-t'i)]+[m2.c(cu).(tf-t'i)] (valeur positive car gain)
Q' correspond à ce que vous avez écrit Q(eau) + Q(cuivre).
Et évidemment Q+Q' = 0.
Ce que l'on peut écrire : |Q| = |Q'|. Avec |Q| valeur absolue donc "positive".
Comme Q' correspond à ce que vous avez écrit Q(eau) + Q(cuivre) et |Q| à Q(vapeur) ; on trouve bien la relation que vous avez rappelé.
Je suppose que la seule inconnue est m [c-à-d m(vapeur)] ?
Donc au travail.
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Pampa
Re: Transfert thermique
Merci beaucoup pour ces explications, je cerne mieux le problème en effet.
Donc on a :
Q(vap) + Q(eau) + Q(cuivre) = 0
Soit : [m(vap) * (-L(vap)) + m(vap) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] + [m(eau) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)(i))] + [m(cu) * c(cu) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] = 0
=> [m(vap) * (-L(vap)) + m(vap) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] = [m(eau) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)(i))] - [m(cu) * c(cu) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))]
=> m(vap) = [m(eau) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)(i))] - [m(cu) * c(cu) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] / (-L(vap)) / c(eau) / (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i)) / 2
Est-ce correct ?
Donc on a :
Q(vap) + Q(eau) + Q(cuivre) = 0
Soit : [m(vap) * (-L(vap)) + m(vap) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] + [m(eau) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)(i))] + [m(cu) * c(cu) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] = 0
=> [m(vap) * (-L(vap)) + m(vap) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] = [m(eau) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)(i))] - [m(cu) * c(cu) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))]
=> m(vap) = [m(eau) * c(eau) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)(i))] - [m(cu) * c(cu) * (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i))] / (-L(vap)) / c(eau) / (\(\theta\)(f) - \(\theta\)'(i)) / 2
Est-ce correct ?
Re: Transfert thermique
C'est bien la bonne méthode, mais tu as fait une erreur de calcul au dénominateur : où sont passés les plus et les multipliés de l'expression : m(vap)*[(-L(vap)) +c(eau) * ((f) - '(i))]
A bientôt si tu as d'autres questions.
A bientôt si tu as d'autres questions.