La méthode d'Eratosthène

[sandra]

Bonjour, j'ai un devoir a faire pour le jeudi de la rentrée ou il faut calculer le rayon de la Terre avec la méthode d'Eratosthène.
Seulement nous ne l'avons pas encore étudié...

Voici la méthode donné sur le devoir :

Eratosthène remarque qu'au solstice d'été, à midi, les rayons du soleil tombent verticalement a Syène mais font un angle de 7.2° avec la verticale à Alexandrie. Ces deux villes, situées sur le même méridien, sont disantes de 50 jours a dos de chameau, un chameau parcourant 100 stades par jour ( un stade est environ égal à 160 m ).

Calculer le rayon de la terre avec la méthode d' Eratosthène puis comparer avec le résultat connu aujourd'hui.


Comme je ne connais pas du tout sa méthode j'ai un problème pour démarrer le devoir...
Merci de bien vouloir me mettre sur la piste au plus vite svp... A bientôt

[SoS(8)]

Bonjour, j'ai un devoir a faire pour le jeudi de la rentrée ou il faut calculer le rayon de la Terre avec la méthode d'Eratosthène.
Seulement nous ne l'avons pas encore étudié...

Voici la méthode donné sur le devoir :

Eratosthène remarque qu'au solstice d'été, à midi, les rayons du soleil tombent verticalement a Syène mais font un angle de 7.2° avec la verticale à Alexandrie. Ces deux villes, situées sur le même méridien, sont disantes de 50 jours a dos de chameau, un chameau parcourant 100 stades par jour ( un stade est environ égal à 160 m ).

Calculer le rayon de la terre avec la méthode d' Eratosthène puis comparer avec le résultat connu aujourd'hui.


Comme je ne connais pas du tout sa méthode j'ai un problème pour démarrer le devoir...
Merci de bien vouloir me mettre sur la piste au plus vite svp... A bientôt

Bonsoir Sandra,

Vous vous y prenez peut-être un peu tard non ? jeudi, c'est demain...
Pour résoudre cet exercice, il vous faut faire un schéma ou figure la Terre (sphère). Les rayons du Soleil viennent frapper le sol de Syène verticalement, de plus le Soleil étant très éloigné de la Terre, tous les rayons sont parallèles entre eux. Alexandrie étant placée plus loin (par rapport à Syène) les rayons du Soleil n'y parviennent plus verticalement mais font un angle de 7,2° avec la verticale. Lorsque vous aurez votre schéma, il vous suffira de repérer les angles que font un rayon du Soleil avec le gnomon d'une part et celui que font un rayon du Soleil et la verticale (dont les prolongements se coupent au centre de la Terre). Quelle relation lie ces 2 angles ? comment trouver le rayon terrestre ?
A vous de jouer...