Période et fréquence

[yann]

Bonjour

La période T :
- la période d'un phénomène périodique est la durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit à l'identique
- l'unité de période T est la seconde , symbole s

la Fréquence \(f\) :
- la fréquence \(f\) représente le nombre de période par seconde

- on écrit : \(f = \frac{1}{T}\)

voilà , j'ai rappelé les définitions de la période et de la fréquence , ces deux définitions , je les comprends
par contre ,là ou cela ne va pas , c'est le rapport \(f = \frac{1}{T}\)
je ne comprends vraiment pas pourquoi on divise la période par 1

Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait

[SoS(46)]

Bonjour Yann,

Vous faites une erreur d'interprétation de la formule de la fréquence: on ne divise pas la période T par 1, on prend l'inverse de la période (ce qui n'est pas la même chose).

Pour retrouver le lien entre la période T et la fréquence f, on peut raisonner par proportionnalité:

1 motif dure T secondes; alors en 1s, combien ai-je de motifs ? Le nombre trouvé s'identifie à la fréquence f.

[yann]

Bonjour SOS 45

merci de m'avoir répondu aussi vite , je viens de prendre connaissance de votre message

(-5) a pour opposé -(-5) = 5 et pour inverse \(\frac{1}{-5} = -0,2\)

- le produit d'un nombre et de son inverse donne 1

[SoS(46)]

Oui, ce que vous écrivez est juste.

Comprenez-vous maintenant la formule ?

[yann]

non , désolé , le déclic ne se fait pas

j'ai dessiné un signal triangulaire , avec Geogebra

- en abscisse , le temps en seconde

j'ai donc un motif qui a une durée de 5 secondes

[SoS(46)]

Pour simplifier le raisonnement sur le schéma je vous propose de diviser toutes vos valeurs de temps par 10, si bien que je vais considérer une période T = 0,5s pour votre signal.

Pour trouver la fréquence de ce signal, il faut donc trouver le nombre de motifs en 1s; vous conviendrez alors qu'il y en a 2. Soit f = 2 motifs /s = 2 Hz.

[yann]

merci SOS 45

j'aurais voulu refaire un dessin avec GeoGebra ( afin de montrer que j'ai compris )

par contre , je n'ai pas réussi à changer l'unité de l'axe des abscisses

Est ce que vous savez comment on modifie l'échelle sur GeoGebra ??

Bonne après midi

yann

[yann]

la fréquence est le nombre de période par seconde

si j'avais bien lu la formule , on a un nombre T par seconde , c'est à dire \(f = T * 1\)

et dans mon premier message , quand je disais cette sottise ' on divise par 1' ; en fait le 1 ---> c'est le ' par seconde '

[SoS(46)]

Désolée Yann, je n'utilise pas Geogebra, donc je ne peux pas vous aider mais vous pouvez aussi schématiser à la main sur une feuille, cela marche très bien.

A bientôt.