La gravitation universelle

[Invité]

Bonsoir,

J'ai un exercice à rendre pour la rentrée,mais quelques points me pose problème.

Enoncé: On donne la masse e la lune ML = 7,34 \(\times\) \(10^{22}\)

le rayon de la Lune : RL = 1750 km

La constante d'attraction universelle G = 6,7 \(\times\) 10\(^{-11}\)

Questions

1) Donner l'expression de la force F exercée par la Lune sur appolo 11 quand il est en orbite autour de la Lune à une altitude h = 100 km.
On appelera m la masse d'appolo 11


F = G \(\times\)ML\(\times\)m / (RL + h)²


b)

Calculer cette force (Faire très attention aux unités)

Dans l'énoncé on nous dit que Appolo 11 comprend 3 parties: le module de service (d'une masse de 24 tonnes),d'un module de commande(6 tonnes),et d'un module lunaire (15 tonnes).Pour avoir la masse de l'objet,j'ai additionner les masses de ces 3 parties et j'ai obtenu 45.On a dit en cours que les masses devaient être exprimées en Kg,j'ai donc converti,et trouvé 45000 Kg.

F = 6,7 \(\times\) 10\(^{-11}\) \(\times\) 7,34 \(\times\) \(10^{22}\) \(\times\)45000 / (1750 + 100 \(\times\) 1000)²

La calculatrice affiche 21375414,28,je ne sais pas comment écrire ce résultat puisqu'il ne faut que deux chiffres significatifs.


2) Donner l'expression de la force F' exercée par la Lune sur le LEM quand il est sur la Lune.
On appellera m' la masse du LEM

F' = G \(\times\) ML \(\times\) m' / (RL)²


b)Calculer cette force

F' = 6,7 \(\times\) 10\(^{-11}\) \(\times\)7,34 \(\times\) \(10^{22}\) \(\times\) 15000 / (1750 \(\times\) 1000)²

La calculatrice afffiche 24087,18367 et j'aimerais comprendre comment on doit faire pour avoir ce résultat avec le nombre de chiffres significatifs éxacts,pouvez-vous m'expliquez cela,et me dire si mes calculs sont justes,s'il vous plaît?

Merci d'avance,Farah.

[SoS(3)]

Bonjour Farah,

Pour le 1.b; votre résultat numérique est faux ; n'avez vous pas oublié une parenthèse au dénominateur ? Sinon, en effet vous devez écrire le résultat avec seulement deux chiffres : utilisez donc la notation scientifique.

Pour le 2.b; votre résultat est correct mais vous devez l'écrire avec seulement 2 chiffres en arrondissant soit ici 2,4.10^4 N.

[Invité]

Bonsoir,

merci d'avoir répondu mais j'ai beau avoir fais plusieurs fois le calcul, je trouve toujours ce résultat.Je n'ai pas oublié les parenthèses,il faut bien additionner la hauteur avec le rayon?
Farah

[SoS(5)]

Bonjour Farah,

Pour connaître le rayon de trajectoire, il faut bien additionner le rayon de la Lune et l'altitude mais les deux grandeurs doivent être exprimées dans la même unité, le mètre en l'occurence.

[Invité]

Bonjour,
j'ai corrigé mon erreur:

F = 6,7\(\times\)10^-11\(\times\)7.34\(\times\)10^22\(\times\)45000/(1750\(\times\)1000+100\(\times\)1000)²

= 6,5.10^4 N

Pouvez-vous me dire si c'est juste s’il vous plaît?
Farah

[SoS(3)]

Bonjour,

votre résultat est tout à fait correct.
A bientôt.

[Invité]

bonjour je m'apelle sonia
pourriez vous m'aider sur cet exercice
enoncé:
le français le verrier étudie les perturbations inexpliquées du mouvement de la planète Uranus. Il envisage pour cela l'existence d'une autre planète inconnue dont la présence expliquerait les écarts entre les positons observées et le positions calculées
le 23 sept 1846 à l'observatoire de Berlin l'astronome allemant Galle découvre effectivement une nouvelle planète à l'emplacement prévu par le Verrier; c'est un triomphe pour ce dernier
Le bureau des longitudes appellera cette planète Neptune

Données: Constante de gravitation universelle G=6.67*10^-11 USI
masse du Soleil: Ms=1.99*10^30 kg
Masse d'Uranus: Mu=8.68*10^25 kg _ Rayon d'Uranus: Ru=2.56*10^3 km
Distance entre les centres du soleil et d'Uranus; SU=2.875*10^9
Distance entre les centres du soleil et de neptune: SN=4.504*10^9
1° Quel est le système étudié par le verrier? Quel référenciel semble le plus adapté pur cette étude?
J'ai répondu qu'il s'agissait du système Uranus et du réf héliocentrique

Calculer la valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercé par le soleil sur Uranus
Fs/u= G*(ms*mu)/d²
= 6.67*10^-11(1.99*10^30*8.68*10^25)/(2.875*10^9*10^3)²
=1.4*10^21 N
Représenté cette force à l'echelle 1cm pour 1.0*10^21N
J'ai trouvé que pour 1.4*10^21 N il fallait 1.4 cm

J'ai pu repondre aux question du début mais j'aios beaucoup de mal avec les suivantes

Grâce aux travaux de Gale et de le verrier on estime quedans le cadre de la condition soulignée plus haut neptune exerce sur Uranus une force d'attraction gravitationnelle dont la valeur est estimpée à F1=2.4*10^17N
En déduire l'expréssion littérale puis la valeur de la masse de neptune q'on notera Mn

Jespère que vous pourrez m'aider merci d'avance sonia

[SoS(3)]

Bonjour,

Toutes vos réponses sont exactes.

Pour la dernière question, servez-vous des données sur Neptune et Uranus ainsi que de la force gravitationnelle exercée par Neptune sur Uranus pour exprimer la masse de Neptune.

Voyez-vous comment faire ?

[Invité]

cette reponse est-elle exacte
F1=G*(mu*mn)/(Sn-Su)²
je ne suis pas sûr sur le calcule de la distance

merci de m'avoir répondu sonia

[SoS(3)]

Bonjour,

oui c'est très bien, il vous reste exprimer à partir de cette expression la masse Mn =

[Invité]

donc on fait
F1= 6.67*10^-11*(8.68*10^25*Mn)/(4.504*10^12-2.875*10^12)²
ce qui nous donne
F1= 5.7362*10^15*(Mn/2.65*10^24)
d'ou Mn= 2.65*10^24*5.7362*10^15
on utilise le produit en croix mais le résultat me semble bizarre je me suis renseigné sur la masse réelle de neptune et ça ne correspond pas
merci sonia

[SoS(3)]

non exprimez plutôt Mn avec des lettres à partir de la formule : F1=G*(mu*mn)/(Sn-Su)² ; vous faites en effet une erreur dans votre calcul.

[Invité]

Bonjour,
J'ai une dernière question:
J'ai calculé le rapport T²/r^3 des planètes autour du soleil et je trouve 2.98 fois 10^-3.On me demande de calculer 4pi²/G fois MS
Ms = 1.99 fois 10^30 Kg et je trouve 2,98 fois 10 ^ -19,et je ne comprends pas pourquoi car si j'ai bien compri d'après la 3ème loi de Kepler je dois trouver le même résultat?

Merci,Farah

[SoS(3)]

Bonsoir,

attention pour retrouver la même valeur , T et r doivent être exprimés en unité du SI (système international) donc T en s et r en m .

[Invité]

Merci,donc pour T²/r^3 je fais 2.98 fois 10^-3 fois 10^-16 et là je retrouve 2.98 fois 10^-19.

T²/r^3 = 4pi²/G.MS,je ne sais pas si c'est bon.
Farah.