Facteur dilution en fonction du volume

[Loa, 2nde générale]

Bonsoir à tous, je bute sur une question de mon DM de physique-chimie, voici l'énoncé et la fameuse question:

"On souhaite préparer une boisson S à partir d'un sirop So de grenadine. Il est précisé sur l'étiquette de la bouteille de rajouter à un volume V de sirop, 7 fois son volume d'eau.
1) Exprimer le facteur de dilution F en fonction de V. En déduire sa valeur."

Merci beaucoup d'avance,
Margaux

[SoS(36)]

Bonsoir Margaux,

Si vous ajoutez à un volume V de sirop 7 fois son volume d'eau, quel sera le volume total du mélange (eau + sirop) en fonction de V ?
A vous ....

[Loa, 2nde générale]

Justement je n'arrive pas à répondre à cette question

[SoS(36)]

7 fois le volume de sirop représentent 7×V, si V est le volume de sirop;

A vous pour la suite...

[Loa, 2nde générale]

f(x)=7×V mais alors je ne trouve pas la valeur du facteur

[SoS(36)]

On va partir d'un exemple simple.
Si on part d'un volume V de sirop et l'on rajoute un volume V d'eau, on obtient un sirop à l'eau de volume total 2V : le facteur de dilution est donc de 2.
Appliquez cet exemple à votre exercice.

A vous ...

[Loa, 2nde générale]

Le facteur de dilution dans l'énoncé est donc égal à 7
Mais est-ce que le facteur en fonction du volume est bien: f(x)=7V ?
Merci beaucoup de votre aide

[SoS(36)]

Pourquoi le facteur de dilution est de 7 ?
On part avec un volume V de sirop et on ajoute 7 fois son volume d'eau : le volume total est donc de 8V.
Le facteur de dilution n'a pas d'unité, c'est le rapport entre le volume final, qui est ici de 8V, et le volume initial qui est de V.

Est-ce que c'est un peu plus clair ?

[Loa, 2nde générale]

Oui merci, pouvez-vous me donner les résultats aux questions de mon exercice alors?

[SoS(36)]

Le volume final est Vf = 8V, le volume initial étant Vi =V, on donc :

F = Vf / Vi = 8V/V = 8 : on a dilué 8 fois la solution S0 (sirop de grenadine).

[Loa, 2nde générale]

Merci beaucoup, j'ai bien compris la solution (qui me paraissait dure au début^^)

[SoS(36)]

Très bien.

N'hésitez pas à revenir vers nous avec d'autres questions.