Vélodrome

[Alex]

Bonsoir,
J'ai un DM pour lundi et je suis bloqué sur un exercice.
Voilà l'énoncé :

Au cours de son passage sur l'une des deux lignes droites d'un vélodrome, un cycliste est enregistré par une caméra fixe F et par une caméra mobile M. La caméra M se déplace en ligne droite, parallèlement au cycliste et à la même vitesse v que lui.
L'enregistrement vidéo de la caméra F a permis de déterminer toutes les 0,010 0s les positions successives P0, P1,... d'un point A à la périphérie de la roue arrière du vélo [doc.1]

Doc.1

Snapshot_20150508.JPG (69.81 Kio) Vu 8404 fois

.
Elle a également permis de déterminer la vitesse du cadre du vélo par rapport au sol : Vcadre =55,0 km.h-1.

1/ Quel est le mouvement de l'axe de la roue arrière du vélo dans le référentiel de la caméra M ?(2/ Préciser la trajectoire du point A dans ce référentiel.
3/ Le référentiel de la caméra F est-il un référentiel terrestre?
4/ Evaluer la vitesse du point A dans le référentiel de la caméra F lorsqu'il passe par la position P7.
5/a) Désigner les deux points positions du point A dans le référentiel de la caméra F lorsqu'il touche le sol.
b) Comparer la distance qui sépare ces deux positions à la distance parcourue par le cadre pendant la même durée.

(doc.1: graphique représentant les positions occupées par le point A de la roue arrière du vélo toutes les 0,010 0s à partir de l'enregistrement de la caméra fixe F)

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance

Alex

[SoS(10)]

bonsoir Alex,

pour vous aider à démarrer votre exercice, je vous incite à prendre par exemple une petite bouteille d'eau dont le bouchon en plastique représenterait la roue du vélo, de faire deux croix, l'une au centre du bouchon (axe de la roue), l'autre sur le bord du bouchon (point A). Faites ensuite rouler la bouteille et observez le mouvement de chacune des croix selon que vos yeux restent toujours face au bouchon (caméra mobile M) ou que vos yeux regardent le bouchon tout en restant fixes (caméra fixe F).

Vous devriez ainsi pouvoir répondre aux questions 1 et 2
Pour la question3, vous devez avoir des éléments de réponse dans votre cours,

Tenez-nous au courant de votre progression sur cet exercice

[Alex]

Bonjour,

Merci pour votre conseil, ça m'a beaucoup aidé pour mieux comprendre l'énoncé et les premières questions. Voilà ce que j'ai mis pour les trois premières questions :
1/Il n'y a pas de trajectoire donc le mouvement de l’axe de la roue arrière du vélo est immobile dans le référentiel de la caméra M.
2/ Dans ce référentiel, la trajectoire du point A est un cercle.
3/ Le référentiel de la caméra F est un référentiel

Pour la question 1, j'ai un doute sur le mouvement de l'axe de la roue arrière : immobile ou circulaire? Pour la question 3, je ne sais pas comment justifier et pour la suite de l'exercice, je n'ai pas bien compris.

Alex

[SoS(10)]

bonjour Alex,

vos deux premières réponses sont correctes.

Concernant la question 3, le fait que la caméra F soit fixe par rapport à la Terre, cela en fait bien un référentiel terrestre.

Pour la question 4, vous pouvez avoir une estimation de la vitesse au point P7 en calculant la vitesse moyenne entre les points P6 et P8. Vous allez donc utiliser le document pour déterminer la distance parcourue en P6 et P8 et la durée mise par le point A pour parcourir cette distance.

Pour la question 5a), refaites l'expérience avec la bouteille et vous trouverez les points à indiquer sur le document.
Pour la question 5b), il y a d'une part une lecture sur le document entre les deux points désignés au a) et d'autre part une utilisation de la vitesse du cadre donnée dans l'énoncé.

Je vous rappelle également que dans l'énoncé, il vous est indiqué la durée entre deux pointages des positions de A.

J'attends vos propositions de réponses

[Alex]

4/ P6 = 2,7 cm <-> 1 m
2,3 cm <-> 0,85 m

P8 = 2,7 cm <-> 1 m
3,8 cm <-> 1,40 m


moyenne = (0,85 + 1,40) / 2
= 1,125 m

0,0100 * 7 = 0,07 s

v= d/t
v= 1,125/0,07
v=16,07 m/s

5) a) Lorsqu'il touche le sol, les deux positions du point A dans le référentiel de la caméra F sont P1 et P14.

Je n'ai pas encore fait la 5)b).

Alex

[SoS(10)]

Bonsoir Alex,

votre estimation de la distance entre P6 et P8 n'est pas correcte. Vous devez mesurer en cm la distance qui sépare ces deux positions puis remettre à l'échelle réelle ce que vous avez très bien fait par ailleurs. Il n'y a pas de moyenne à faire.
Quand vous aurez corrigé cette erreur, vous comprendrez que la durée à prendre en compte pour le calcul de la vitesse est 2*0,010 s

Pour la question 5b), je crois que vous pouvez écrire Po et non P1 et P14

Vous progressez bien dans cet exercice, continuez

[Alex]

J'ai corriger mes réponses. Est-ce que c'est juste?
4/ 2,7 cm <-> 1m
1,1 cm <-> 0,41 m

v= d/t
= 0,41 /( 2*0,010 )
=20,5 m/s
5/a) Lorsqu'il touche le sol, les deux positions du point A dans le référentiel de la caméra F sont P0 et P14.
5/b) 55000m<-> 3600 s
15,27 m <-> 1s

15,27m<20,5
La distance séparant ces deux positions est supérieure à celle parcourue par le cadre en 1 seconde.

Alex

[SoS(10)]

Bonjour Alex,

question 4/ j'avais du mal à faire des mesures sur le scan que vous avez envoyé, je pense avoir retrouvé votre exercice sur le livre Belin or quand je mesure la distance P6P8 je trouve 1,6cm et non 1,1cm...mais votre document n'est peut-être pas à la même échelle que le livre...Votre calcul est par ailleurs correct, attention simplement aux chiffres significatifs, votre mesure ne comportant que 2 chiffres significatifs votre résultat doit en faire de même.

question 5/b) est à reprendre, il faut mesurer sur le document la distance P0P14. Déterminer la durée que met le point A pour aller de P0 à P14 puis calculer la distance parcourue par le cadre pendant cette durée et la comparer à P0P14.

Courage vous y êtes presque!

[Alex]

Bonsoir,

Je viens de remarquer que je me suis trompé en mesurant : donc c'est bien 1,6 cm! J'ai refait les même calculs et je trouve 30 m/s.
Pour la question b), j'ai fait ça :
2,7 cm <-> 1m
5,7 cm <-> 2,1m

Distance P0P14 = 0,010*14 = 0,14 s

55 km = 55000m
1 h = 3600 s

55000m<-> 3600 s
15,3 m <-> 1s

1 s <-> 15,3 m
0,14s <-> 2,1 m

La distance séparant ces deux positions est équivalente à celle parcourue par le cadre en 1 seconde.

Alex

[SoS(10)]

Bonsoir Alex,

je reprends juste une de vos réponses qui comporte une erreur, il ne s'agit pas de la distance PoP14 qui vaut 0,14s mais de la durée mise par le point A pour parcourir PoP14.

Enfin, 2,1/0,14 = 15 et non 15,3 mais la conclusion reste bonne.

Votre exercice est maintenant terminé, félicitations!

[Alex]

Merci beaucoup pour votre aide!

Alex