par Emma Tle Générale » dim. 6 mars 2022 14:19
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît (merci par avance) :
L'un des problèmes rencontrés par un plongeur est le
choix d'une combinaison adaptée à la température de
l'eau et à la durée de la plongée. Il doit en effet éviter
l'hypothermie: si sa température interne baisse de 1°C,
il doit immédiatement remonter à la surface.
Un plongeur de masse m=80 kg est entièrement immergé
dans l'eau de température uniforme et constante
deau
=4°C. La température interne initiale du plongeur
est 0, = 37°C. Sa température interne au cours du temps
est notée e(t).
Le plongeur est naturellement réchauffe par la ther.
mogénèse (puissance générée par des transformations
métaboliques. La puissance associée a cette thermogé-
nese est ici suppose constante et vaut Ptn = 200 W.
Les échanges thermiques entre l'eau et le plongeur
sont de type conducto-convectifs et peuvent être
modélises par la loi phénoménologique de Newton:
\Phi(t) = h x S x (\theta (t) - \theta eau), avec S la surface de
contact eau/plongeur et h le coefficient d'échange
conducto-convectif
DONNÈES
•5=1m?
• Sans combinaison: Ans = 100 W.m2. C-
• Avec combinaison: Acombi= 8 W•m4. Cel
• Capacité thermique massique du corps humain:
(=3,5 x 10:J -kg-l."C-
a. Réaliser un bilan d'énergie sur le système {plongeur
sans combinaison} et donner l'expression de sa variation
d'énergie interne d° pendant une durée élémentaire dt
en fonction de Pi et de c
b. En déduire que la température interne 0(t) du plongeur
vérifie l'équation différentielle suivante:
de 10=°
dt
Pin
Bell + mC
ou test une constante dont l'expression est à déterminer.
c. Résoudre cette équation différentielle et donner l'ex-
pression de 6(t)
d. Déterminer la durée maximale de plongée envisageable,
avec et sans combinaison. Commenter les résultats.
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît (merci par avance) :
L'un des problèmes rencontrés par un plongeur est le
choix d'une combinaison adaptée à la température de
l'eau et à la durée de la plongée. Il doit en effet éviter
l'hypothermie: si sa température interne baisse de 1°C,
il doit immédiatement remonter à la surface.
Un plongeur de masse m=80 kg est entièrement immergé
dans l'eau de température uniforme et constante
deau
=4°C. La température interne initiale du plongeur
est 0, = 37°C. Sa température interne au cours du temps
est notée e(t).
Le plongeur est naturellement réchauffe par la ther.
mogénèse (puissance générée par des transformations
métaboliques. La puissance associée a cette thermogé-
nese est ici suppose constante et vaut Ptn = 200 W.
Les échanges thermiques entre l'eau et le plongeur
sont de type conducto-convectifs et peuvent être
modélises par la loi phénoménologique de Newton:
\Phi(t) = h x S x (\theta (t) - \theta eau), avec S la surface de
contact eau/plongeur et h le coefficient d'échange
conducto-convectif
DONNÈES
•5=1m?
• Sans combinaison: Ans = 100 W.m2. C-
• Avec combinaison: Acombi= 8 W•m4. Cel
• Capacité thermique massique du corps humain:
(=3,5 x 10:J -kg-l."C-
a. Réaliser un bilan d'énergie sur le système {plongeur
sans combinaison} et donner l'expression de sa variation
d'énergie interne d° pendant une durée élémentaire dt
en fonction de Pi et de c
b. En déduire que la température interne 0(t) du plongeur
vérifie l'équation différentielle suivante:
de 10=°
dt
Pin
Bell + mC
ou test une constante dont l'expression est à déterminer.
c. Résoudre cette équation différentielle et donner l'ex-
pression de 6(t)
d. Déterminer la durée maximale de plongée envisageable,
avec et sans combinaison. Commenter les résultats.