DM: calculer la taille de la rétine en fonction de alpha et

par **SoS(43)** » lun. 1 oct. 2018 00:32

C'était avec plaisir. A une prochaine fois sur le forum.

par **Jules 1ère S** » lun. 1 oct. 2018 00:30

Très bien merci beaucoup pour cette aide précieuse que vous m'avez apporté et je vous dis bonne nuit.

par **SoS(43)** » lun. 1 oct. 2018 00:28

Si vous voulez utiliser la relation de conjugaison, je vous conseille de faire le schéma habituel : placer l'objet AB et construire son image A'B'. Dans le cas où l'objet est très loin (considéré à l'infini), on peut admettre que l'image est dans le plan focal image. Repérer l'angle sous lequel est vu cet objet depuis le centre de la lentille, vous verrez sur le schéma que l'on retrouve le même angle du coté de l'image. Vous obtiendrez ainsi un relation simple entre cet angle, la distance focale et la taille de l'image.

par **Jules** » lun. 1 oct. 2018 00:21

J'allais justement proposer d'utiliser relation de conjugaison et de grandissement mais je ne vois pas l'autre manière de faire. Est ce que l'image A'B' de AB est égale à la largeur du capteur rectangulaire?

par **SoS(43)** » lun. 1 oct. 2018 00:19

Si vous avez vu la relation de conjugaison, vous pouvez également répondre à la question 3 en l'utilisant mais les résultats seront peut-être légèrement différents car il n'y aura plus l'approximation que l'objet est à l'infini.

par **SoS(43)** » lun. 1 oct. 2018 00:14

Non, la démarche est différente. Sous quel angle voit-on un objet mesurant 10 m et situé à 100 m ? En répondant à cette question, vous saurez sous quel angle entrent les rayons dans l'oeil et pourrez calculer la taille de l'image en fonction de la distance focale. Notez que l'angle est toujours le même : il ne dépend que de la taille de l'objet et de sa distance.

par **SoS(43)** » lun. 1 oct. 2018 00:09

Ce que l'on sait, c'est que l'oeil "voit" les rayons qui y entre sous un angle inférieur à 23,5° (la moitié de 47°). Lorsque ces rayons arrivent sur le fond de l'oeil, ils y forment une tache circulaire de diamètre 13 mm. Comme l'oeil "voit" tous ces rayons, il faut donc qu'il y ait des cellules sensibles à la lumière sur cette partie de l'oeil. Je pense que vous vous compliquer la vie, l'oeil possède une symétrie de révolution et il n'y a pas de rectangle ou de diagonale pour l'oeil. Vous avez donc répondu à la question 2 en calculant d.

par **Jules** » lun. 1 oct. 2018 00:04

Ah d'accord donc la valeur de d précédemment calculé est égale à la taille de la rétine si j'ai bien compris donc la question ne portait que sur la résolution de l'égalité lié à alpha et d.
Eh bien je pensais qu'il fallait aller plus loin. Merci de votre explication.
Et pour ce qui est du 3) faut il exécuter la même démarche ? Et calculer d ou bien est il question de trouver la largeur du capteur rectangulaire qui représentera alors l'image ?

par **SoS(43)** » dim. 30 sept. 2018 23:59

Je ne pense pas que l'on vous demande de déterminer le diamètre du globe oculaire... Par taille de la rétine, je suppose qu'on vous demande juste la taille de la tache qui se forme au fond de l'oeil. Pour pouvoir voir la totalité de l'image avec un angle de 47°, il faut évidemment que cette tache soit sur la rétine et donc que la rétine ait (au moins) la taille de cette tache. Si on suppose que c'est la taille de la rétine qui limite la taille de l'image alors la valeur trouvée correspond exactement à la taille de la rétine (partie sensible), le reste de l'intérieur de l'oeil ne comportant pas dans ce cas de cellules sensibles à la lumière.

par **Jules** » dim. 30 sept. 2018 23:56

Oui mais je ne comprends pas vraiment ça justement comment la valeur d'un segment d, appelé diamètre, peut il être circulaire ce que l'on a calculer n'est qu'une corde de ce cercle non ?

par **SoS(43)** » dim. 30 sept. 2018 23:51

Je ne sais pas exactement ce que vous appelez "cercle du globe oculaire". Le diamètre d calculé est le diamètre de la tache circulaire qui se forme au fond de l'oeil sur la rétine. Le globe oculaire est une sphère dont le diamètre est supérieur à cette valeur.

par **Jules** » dim. 30 sept. 2018 23:50

Donc si l'on suit mon schéma que j'ai envoyé plus tôt, je comptais trouver la valeur de l'angle Betâ (en bleue sur le schéma) puis utiliser la formule qui suit : 2×pi×r×Betâ/360

Mais j'ai eu une incohérence dans mes valeurs car pour AD j'ai trouver la même valeur que la diagonale (et diametre) d.
Ce qui est impossible bien sûr sinon ce ne serait plus un rectangle. Et c'est là qu'est mon problème je ne comprend pas pourquoi je trouve les mêmes valeurs.
Mais peut être que je m'y dis mal pris et que ce n'était pas la direction à suivre pour cet exercice, donc si vous pouviez m'aider ce serait super.

par **SoS(43)** » dim. 30 sept. 2018 23:43

Bien, donc la valeur de d que vous avez calculé correspond au diamètre de la partie utile de la rétine (puisque c'est la longueur de la diagonale d'un rectangle inscrit dans ce cercle).
Que proposez-vous pour la question 3 ?

par **Jules** » dim. 30 sept. 2018 23:40

Oui j'avais oublié de remarquer que d représente la diagonale du capteur rectangulaire et aussi le diametre du cercle du globe oculaire.Voici ci-joint un schéma pour illustrer mon propos.

par **Jules 1ereS** » dim. 30 sept. 2018 23:34

Merci de votre réponse. Et voici mon sujet s'il est bien envoyé.

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