Bonjour
à quelle question répondez-vous ?

Delta Ec =somme des travaux extérieurs
Ec2- Ec1 = WP + WR
Ec1= Ec2 - WP
Ec1 = 1/2mV(carré) + mgh

Nom c'était vous. je n'arriverrai pas sans vous . MERCI BEAUCOUP !

c'est bien. C'est vous qui avez fait l'exercice!

D'accord! EcA= EmB + f.l
EcA=500J

Oui, il ne reste plus qu'à faire le calcul.

Ok d'accord! Et pour la seconde question, c'est un cas de non conservation, alors EcB+EpB=EcA+EpA-f.l . EcA=EcB+EpB+f.l .
Est ce ça?

Oui c'est cela mais attention aux chiffres significatifs!
Vous devez savoir qu'un résultat ne peut avoir plus de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
Toutes vos données n'ont que 2 chiffres significatifs alors le résultat est 3,0.10^2 J.

Ok! EcB+EpB=EcA+EpA
EcA=EcB+EpB-EpA
EpA=0 puisque h=0
EcA=(20*4+2*20*10*2*sin40)/2
EcA=297,11J

Et bien oui, en écrivant que puisqu'il n'y a aucun frottement, il y a donc conservation de l'énergie mécanique.

En posant EcB+EpB=EcA+EpA ?

Maintenant vous êtes capable d'en déduire l'énergie cinétique nécessaire en A et de la calculer.
Pour la deuxième question vous faites le même travail en tenant compte de la perte d'énergie due aux frottements.

OK je m'excuse. EmB=(mv^2+2mgABsina)/2

Une erreur concernant l'énergie mécanique qui est Em = Ec + Ep.
Je vous laisse corriger ce que vous avez trouvé (qui est une bonne expression littérale) et me donner l'expression de l'énergie mécanique en B.

OK! Énergie mécanique au point B = mg avec h= AB×sinus(a)= ABsina. Alors EmB=mgABsina.