Charge et Décharge ( circuit RC )

[Mad ( SE )]

Bonjour, voilà, j'ai deux problèmes :

Le premier : On me demande de trouver l'énergie emmagasinée dans un condensateur ( pendant la décharge ), et contrairement à la charge, je ne sais pas comment faire.

Le second : On me demande de représenter la courbe Uc ( t ) ( tension sur les bornes du condensateur ), lorsque : T/2 >> RC ( c'est ça qui me pose problème ) en sachant qu'on a utilisé un GBF.

Merci

[SoS(6)]

Bonjour Mad.

L'énergie emmagasinée dans un condensateur se calcule grâce à une formule que vous devez avoir dans votre cours. Que ce soit pendant une charge ou une décharge, voire à tension Uc constante, celà ne change rien. Par contre la variation de cette énergie sera différente selon une charge ou une décharge.
Pour La deuxième partie, je suppose que le GBF délivre une tension en créneaux. T/2 représente la demi période de cette tension variable et représente donc le temps de charge (lorsque la tension aux bornes du GBF est "haute") et le temps de décharge (lorsque la tension aux bornes du GBF est nulle).
Que signifie donc pour vous le fait que T/2 >> RC ?

A bientôt

[Mad ( SE )]

Pour moi T/2>>RC signifie qu'il est beaucoup plus grand, et que de ce fait, le condensateur a le temps de charger entièrement. Si on en suit mon raisonnement ( qui doit être faux ) la courbe finale doit être une courbe normale de Charge avec à t = 0 Uc = 0 et t = T/2 Uc = l'infini. Ensuite je ne sais pas, ça doit faire deux jours que je bosse sur ça.

Pour la première, je n'ai pas compris le terme : " variations " justement, pardonnez-moi. C'est à dire que l'énergie emmagasinée est églae à 0.5*C*Uc puissance 2 là aussi ?

[SoS(6)]

Alors, dans l'ordre
1) vous avez raison, T/2>>RC veut dire que le condensateur a le temps de se charger complètement et de se décharger complètement à chaque fois. DOnc la courbe Uc=f(t) est donc celle que vous devez avoir dans votre cours ou votre TP.
2)Par contre à t= T/2 Uc n'est pas infini, vous n'imaginez tout de même pas qu'une tension puisse être infinie...???
Elle a atteint sa valeur maximale, c'est tout. Au fait, qu'elle est cette valeur maximale?
3) Votre formule pour le calcul de l'énergie emmagasinée est la bonne. Le mot variation est à prendre au sens littéral du terme. C'est à dire comment cette énergie varie (comment elle se modifie) dans le cas d'une charge ou d'une décharge. Notamment est ce qu'elle augmente ou est ce qu'elle diminue?

[Mad (SE )]

Pardon, ce que je voulais dire, c'est quand t = T/2 Uc = U ( celui de départ 10V ), là, ça serait plutôt T/2 qui prendrait la valeur de l'infini puisqu'il est beaucoup plus grand que Tau, n'est-ce pas ?

Et sinon, là, c'est la décharge, ce qui signifie que l'énergie diminue ( mais en plus, on me demande de prouver que l'énergie est égale à la formule qu'on connait tous, et pour ça, je ne vois pas d'autres moyens que de dire que Q = C.U et que ça donne donc une ligne droite et surtout un rectangle dont je dois calculer la surface qui représente l'énerge stockée justement ), mais pour la décharge, je ne sais pas comment faire justement.

[Mad ( SE )]

ça donne un triangle, erreur de frappe, désolé.

[SoS(6)]

Oui, c'est ça, U max est celui du GBF c'est en effet le temps de charge qui peut être considéré comme infini devant tau ; et donc considérer que exp(-t/tau) = 0 quand t=T/2.

La surface du triangle dont vous parlez dont vous calculez la valeur pour trouver l'énergie stockée et que vous avez visiblement fait pou la charge du condensateur... regardez de quelle courbe il s'agit, qu'avez vous tracé qui en fonction de qui? Ne pouvez vous pas faire la même chose pour la décharge?

[Mad ( SE )]

Ben j'ai tracé Q en fonction de U donc Q ( u ), mais pour la décharge, qu'est-ce qui doit changer justement ? Q doit être négatif puisque I est négatif lors de la décharge ? ( de ce fait C pourrait être négatif et la ligne descendrait ? ) , sauf si j'utilise la mauvaise méthode pour montrer que E = 0.5*C*Uc puissance 2 et que je dois utiliser autre chose, mais je ne vois pas quoi.

[SoS(6)]

Très bien, c'est Q en fonction de U. et pour la décharge cela ne change pas. Q n'est pas négatif Q et i ne sont liés par leur signe. i(t) est négatif mais i(t)= dq/dt ... analysez cette formule, si i(t) est négatif, comme ce n'est pas dt qui est négatif cela veut dire que c'est dq qui est négatif; et dq représente la variation de q, concrètement une variation négative cela correspond à une diminution, ce qui est cohérent avec une décharge.

En résumé C est positif, q est positif, c'est simplement sa variation dq qui est négative, c'est une fonction décroissante dirait-on en math !

Mais quelle que soit sa variation cela n'empêche pas que q = CU, de tracer q = f(U), etc...

[Mad ( SE )]

En somme, rien ne change ? Je veux dire, le graphe que ça donne reste le même ? ( veuillez m'excuser, je n'ai pas compris ce qui change au fait )

La question d'après me dit : donnez la valeur de l'énergie à la fin de la décharge ( c'est 0 normalement, non ? )

[SoS(6)]

En effet q reste bien proportionnel à u et lorsque l'on intègre (c'est ce qu'on fait lorsque l'on calcule l'aire du triangle) on trouve bien la formule E =1/2 C U².
A la fin de la décharge comme U= 0 l'énergie stockée est bien entendu nulle, c'est exact !

[Mad ( SE )]

Ben je vous suis bien, en effet, ça donne la même formule, c'est ça que je trouve bizarre justement ( veuillez me pardonner encore une fois ), puisque lors de la décharge, l'énergie doit diminuer en fonction du temps et lors de la charge, c'est le contraire. Si c'est la même formule, comment est-ce possible ( sauf si j'ai loupé quelque chose ).

[Mad ( SE )]

Ce qui change, c'est Uc au fait, non ?

En fonction des changements de Uc le calcul de l'énergie change.

[SoS(6)]

Quand vous me parlez de diminution ou d'augmentation, vous ne me parlez pas de l'énergie emmagasinée dans le condensateur mais de sa variation !
Attention, il ne faut pas confondre une grandeur et sa variation...
Certes, à la charge l'énergie augmente (c'est une variation positive), à la décharge, cette énergie diminue (c'est une variation négative) mais la valeur de l'énergie est toujours positive et déterminée par la même formule.
Alors maintenant, que vous demandait-on de calculer, la valeur de l'énergie emmagasinée dans le condensateur ou vous demandait-on de calculer la variation de cette énergie.... (d'où le sens de mon premier message)

[SoS(6)]

Ce qui change, c'est Uc au fait, non ?

En fonction des changements de Uc le calcul de l'énergie change.

Quand vous dites le calcul change, vous parlez du résultat ou de la formule à utliser?