interférences

[Amanda TS]

Bonjour à tous !!
J'ai un devoir maison à rendre pour dans deux semaines... Seulement je rencontre quelques difficultés.
Pourriez vous me venir en aide ?

Alors voila le sujet de l'excercice ( il s'agit d'un excercice où il est nécessaire de trouver les étapes de raisonnement) :
Deux haut-parleurs, alimentés par le même GBF, sont placés face à face à L=1m environ l'un de l'autre.
Un petit micro, branché sur la voie 1 de l'oscilloscope, peut être déplacé entre les deux haut parleurs. Lorsque le micro est dans la position initiale, à la distance l de S2, l'amplitude de la courbe observée sur l'oscilloscope est maximale.
On déplace lentement le micro vers la gauche. la courbe sur l'oscilloscope passe par un minimum puis un maximum et ainsi de suite huit fois. Quand on arrête le micro, il a été déplacé de d=0.500m

--> Sachant que le GBF délivre une tension alternative sinusoïdale de fréquence f=2720 Hz, calculer la célérité des ondes sonores dans l'air.

Pour résoudre ce probleme, une aide nous est donnée à la fin du manuel. Il s'agit des étapes de raisonnement:
a) Le dispositif permet-il d'obtenir des interférences sonores ?
Oui

b) Que peut-on dire des interférences quand l'amplitude de la courbe observée sur l'oscilloscope est maximale? Quelle relation peut-on alors écrire entre OS1 et OS2? En déduire une relation entre L, l et lambda
Quand l'amplitude de la courbe observée sur l'oscilloscope est maximale, les interférences sont constructives.
Donc OS2- OS1= k*lambda
Si on remplace, l- (L-l) = k* lambda
Est-ce juste ?? Ne peut-on pas l'écrire autrement ?

c) Montrer que la distance dont il faut déplacer le micro pour passer d'un maximum au suivant est égale à lambda/2
J'ai tenté plusieurs choses mais cela n'a aboutit à rien d'intéressant....

d) Calculer la longueur d'onde lambda des ondes sonores et en déduire la célérité
Pour répondre a cette question, il m'est utile de connaitre les réponses précedentes...



Avec l'excercice, le montage est illustré ( O désigne le micro)

[SoS(23)]

Bonjour
Pouvez vos nous envoyer le schéma de l'expèrience. Merci

[Amanda TS]

Voici le schéma

[SoS(19)]

Bonjour Amanda,

Est-ce juste ?? Ne peut-on pas l'écrire autrement ?

Oui, cela me semble cohérent. Inutile de l'exprimer autrement à cet endroit de l'exercice.

c) Montrer que la distance dont il faut déplacer le micro pour passer d'un maximum au suivant est égale à lambda/2
J'ai tenté plusieurs choses mais cela n'a aboutit à rien d'intéressant....

Exprimer à l'aide de la relation que vous avez établie l en fonction de lambda, k et L. Puis observez la modification de valeur de l quand on passe de k à k+ 1 dans l'expression. De combien augmente l ?

[Amanda TS]

Merci pour votre aide !

l=k*lambda+L/2

Pour k=1,
l= lambda/2 +L

Pour k=2,
l=lambda+L

l augmente donc de lambda/2

[SoS(19)]

l=k*lambda+L/2

Pour k=1,
l= lambda/2 +L

Pour k=2,
l=lambda+L

l augmente donc de lambda/2

L'idée est là mais attention vous avez quelques erreurs de calculs dans vos équations.

[Amanda TS]

Pour k=1,
l=lambda+L/2

Après je ne vois pas mes erreurs...

[SoS(19)]

l=k*lambda+L/2

Vérifiez cette expression.

[Amanda TS]

l-(L-l)=k*lambda
l-L+l=k*lambda
2l=k*lambda+L
l=k*lambda+L/2

ou

l=k*lambda+L-l
2l=k*lambda+L
l=k*lambda+L/2

Je dois faire une erreur de signes...

[SoS(23)]

Bonsoir Amanda
Attention lorsque vous divisez l'expression à droite de l'égalité.

[Amanda TS]

l=(k*lambda+L)/2

[SoS(23)]

Voila c'est le bon résultat

[Amanda TS]

D'acccord, merci beaucoup de votre aide !

Et donc pour la derniere question

d) Calculer la longueur d'onde lambda des ondes sonores et en déduire la célérité

Dois-je reprendre cette formule pour calculer lambda?

[SoS(23)]

Oui Amanda

[Amanda TS]

Et pour la valeur de l, je prend lambda/2
et pour k, je prend 1?