Aspect énergétique d'un ressort

[Camille TS]

Bonsoir,
Après avoir fait un exercice (Nouvelle Calédonie 03/2005 EXERCICE III OSCILLATEUR SOLIDE - RESSORT) concernant l'énergie mécanique d'un système solide-ressort (pas de frottements donc énergie mécanique se conserve) deux questions me posent problème.
Pourquoi considère-t-on que lorsque le solide atteint l'abscisse x = ± Xm alors le ressort est tendu au maximum et donc que sa vitesse est
nulle?
De même, pourquoi lorsque le système atteint sa vitesse maximale Vm il se situe à l'abscisse x = 0 ?
Merci

[SoS(36)]

Bonsoir Camille,

L'énergie mécanique du système ressort est égale à la somme de son énergie potentielle élastique et de son énergie cinétique, soit :
Em = 1/2mv^2+1/2kx^2 =cste.
Ainsi, lorsque x=+xm (allongement maximal du ressort), le solide rebrousse chemin et en ce point v = 0. Il en est de même pour x = -Xm.
Lorsque x = 0, Epe = 1/2kx^2 = 0 : donc Em =1/2mv^2 et par suite v=vmax.
Est-ce que c'est un peu plus clair pour vous ?

[Camille TS]

Il me semble avoir compris pour la vitesse nulle : puisque le ressort est a son maximum il ne peut pas aller plus loin donc le mobile s'immobilise un temps et repart en sens inverse.
Pour ce qui est de la vitesse maximale je ne suis pas certaine de comprendre complètement. On considère qu'elle est maximale grâce à la valeur de Em ?
Merci beaucoup !!

[SoS(36)]

On a Em=Epe + Ec. Si Epe = 0 (pour x=0), alors Ec = Em, donc Ec atteint sa valeur maximale. Si Ec est maximal alors v = vmax.
Est-ce que c'est un peu plus clair maintenant ?

[Camille TS]

D'accord! Tout est clair! Merci beaucoup!