Profondeur d'un puits

[thomas (s)]

Bonjour,
Je me prépare pour un concours de l'école de la marine marchande, le concours étant niveau terminal S.
Voici l'exercice :
Profondeur d'un puits.
On souhaite mesurer la profondeur h d’un puits en utilisant un générateur d’onde sonore, dont la
Fréquence est fixée à 440 Hz. Par maladresse, lors de l'expérience, le générateur tombe au fond du
Puits.
1. Donner l'expression de la vitesse qu'aura atteint le générateur au moment de l'impact au fond
du puits en fonction de h et g. On négligera les forces de frottement lors de cette chute.
2. Le récepteur, resté en haut du puits, perçoit une fréquence de 400 Hz juste avant que le
générateur atteigne le fond. Déterminer la profondeur h de ce puits.

Pour la première question, j'ai répondu :
Somme des Forces ext = \(\overrightarrow{P}\) = m. \(\overrightarrow{a}\)
On projette suivant un axe vertical orienté vers le bas :
Ax = -g
a=dv/dt
Vx= -gt
V=dOM/dt
OMx= - 1/2 g\(t^{2}\) + h
X= - 1/2 g\(t^{2}\) + h
\(t^{2}\) = 2(h-x) / (g)
t = \(\sqrt{(2h-2x)/g}\)
Vx = g.t = 2g(h-x)
Au moment de l’impact x=0
V0 = \(\sqrt{(2gh}\)
2-
T=1/f = 1/(440-400) = 1/40 = 2,5.10^(-2)
C=340m.s-1
Soit h = c.t=340x2,5.10^(-2) = 8,5m

Pouvez-vous me dire si le raisonnement est bon pour les questions 1 et 2 ? Je suis à peu près sur de moi pour la question 1.
Je vous remercie d'avance.
Cordialement.

[SoS(3)]

Bonjour Thomas,

1 Le résultat est juste mais vous faites quelques erreurs pour y parvenir :
Si l'axe vertical Ox est dirigé , pensez-vous que ax = - g ?

[thomas (s)]

Merci pour la remarque ! L'axe doit donc être orienté vers le haut pour que la suite de ma réponse soit cohérente. Le résultat de la profondeur du puits est il aussi exact ?

Je vous remercie.

[SoS(3)]

Pour la question 2, cela ne va pas du tout car il s'agit de l'effet Doppler que vous avez dû étudier je pense en préparation du concours.