Bonjour.
Dans mon cours, je veux une expression avec des valeurs. Il faut donc faire une projection de vecteurs. Quand le vecteur est dans le même sens que l'axe, on garde la valeur positive, sinon on met un moins devant.
Ainsi : P-TT(poussée d'archimède) - f = maG.
donc mg-m'g-kv = maG
On sait que : aG = dvG/dt
donc mg-m'g-kv = m (dvG/dt)
et on a ensuite dvG/dt = (mg-m'g)/m - (k/m) vG
b a
b est une constante.
Je ne vois pas comment on fait pour passer déterminer a et b.
Pouvez-vous s'il vous plaît m'aider ?
Merci.
Modélisation d'une chute verticale.
Modérateur : moderateur
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Marion S
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SoS(10)
Re: Modélisation d'une chute verticale.
bonjour
si j'ai bien compris la question , vous devez trouver les expressions des constantes a et b en utilisant la formule aG = a- bxvG
en fait il suffit de comparer l'expression finale du calcul avec l'expression aG = a- bxvG. On réalise alors une identification
sos 10
si j'ai bien compris la question , vous devez trouver les expressions des constantes a et b en utilisant la formule aG = a- bxvG
en fait il suffit de comparer l'expression finale du calcul avec l'expression aG = a- bxvG. On réalise alors une identification
sos 10
Marion S a écrit :Bonjour.
Dans mon cours, je veux une expression avec des valeurs. Il faut donc faire une projection de vecteurs. Quand le vecteur est dans le même sens que l'axe, on garde la valeur positive, sinon on met un moins devant.
Ainsi : P-TT(poussée d'archimède) - f = maG.
donc mg-m'g-kv = maG
On sait que : aG = dvG/dt
donc mg-m'g-kv = m (dvG/dt)
et on a ensuite dvG/dt = (mg-m'g)/m - (k/m) vG
b a
b est une constante.
Je ne vois pas comment on fait pour passer déterminer a et b.
Pouvez-vous s'il vous plaît m'aider ?
Merci.
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Marion S
Re: Modélisation d'une chute verticale.
Bonjour et merci SOS 10.
En fait je voulais savoir pourquoi c'est a qui est égal à - (k/m) vG, et pourquoi b = (mg-m'g)/m ?
Si jamais dans un devoir on doit refaire cette démarche, la question serait quelque chose du genre exprimer a et b tel que (dvG)/(dt) = avG + b ?
Merci beaucoup.
Marion.
En fait je voulais savoir pourquoi c'est a qui est égal à - (k/m) vG, et pourquoi b = (mg-m'g)/m ?
Si jamais dans un devoir on doit refaire cette démarche, la question serait quelque chose du genre exprimer a et b tel que (dvG)/(dt) = avG + b ?
Merci beaucoup.
Marion.
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SoS(10)
Re: Modélisation d'une chute verticale.
bonsoir ,
c'est possible , on peut demander aussi de retrouver les expressions de a et b qui sont données dans l'énoncé .
sos 10
c'est possible , on peut demander aussi de retrouver les expressions de a et b qui sont données dans l'énoncé .
sos 10
Marion S a écrit :Bonjour et merci SOS 10.
En fait je voulais savoir pourquoi c'est a qui est égal à - (k/m) vG, et pourquoi b = (mg-m'g)/m ?
Si jamais dans un devoir on doit refaire cette démarche, la question serait quelque chose du genre exprimer a et b tel que (dvG)/(dt) = avG + b ?
Merci beaucoup.
Marion.
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Marion S
Re: Modélisation d'une chute verticale.
Merci beaucoup SOS10.
Lorsque, dans l'étude d'un mouvement de projectiles, on a : ax(t) = 0, ay(t) = 0 et az(t) = -g, on passe à :
\(\frac{dvx}{dt}\) = ax = 0
\(\frac{dvy}{dt}\) = ay(t) = 0
\(\frac{dvg}{dt}\) = az(t) = -g.
On a ensuite : v* |vx(t) = Constante1 (cste1)
| vy(t)= Cst2
|vz(t) = -gt+ Cst3
D'où viennent ces constantes ?
Merci.
Lorsque, dans l'étude d'un mouvement de projectiles, on a : ax(t) = 0, ay(t) = 0 et az(t) = -g, on passe à :
\(\frac{dvx}{dt}\) = ax = 0
\(\frac{dvy}{dt}\) = ay(t) = 0
\(\frac{dvg}{dt}\) = az(t) = -g.
On a ensuite : v* |vx(t) = Constante1 (cste1)
| vy(t)= Cst2
|vz(t) = -gt+ Cst3
D'où viennent ces constantes ?
Merci.
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SoS(10)
Re: Modélisation d'une chute verticale.
bonjour
la constante provient de l'intégration . l'intégration permet de calculer la fonction primitive de de a(t) par rapport au temps .
par exemple la primitive de az par rapport au temps est égale à vz = -gt+ Cst3, on peut retrouver l'expression de az en dérivant vz par rapport au temps . A chaque fois que l'on calcule une primitive , on doit introduire une constante . Cette contante se calcule à l'aide des conditions initiales t = O
sos 10
. ?
la constante provient de l'intégration . l'intégration permet de calculer la fonction primitive de de a(t) par rapport au temps .
par exemple la primitive de az par rapport au temps est égale à vz = -gt+ Cst3, on peut retrouver l'expression de az en dérivant vz par rapport au temps . A chaque fois que l'on calcule une primitive , on doit introduire une constante . Cette contante se calcule à l'aide des conditions initiales t = O
sos 10
. ?
Marion S a écrit :Merci beaucoup SOS10.
Lorsque, dans l'étude d'un mouvement de projectiles, on a : ax(t) = 0, ay(t) = 0 et az(t) = -g, on passe à :
\(\frac{dvx}{dt}\) = ax = 0
\(\frac{dvy}{dt}\) = ay(t) = 0
\(\frac{dvg}{dt}\) = az(t) = -g.
On a ensuite : v* |vx(t) = Constante1 (cste1)
| vy(t)= Cst2
|vz(t) = -gt+ Cst3
D'où viennent ces constantes ?
Merci.
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Marion S
Re: Modélisation d'une chute verticale.
Bonjour.
Je ne vois pas ce que c'est qu'une primitive ni intégration car nous n'avons pas vu ça en maths ...
Je ne vois pas ce que c'est qu'une primitive ni intégration car nous n'avons pas vu ça en maths ...
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SoS(17)
Re: Modélisation d'une chute verticale.
Bonjour Marion,
Vous verrez prochainement ces notions de primitives en mathématiques.
Vous savez certainement que la dérivée d'une constante est nulle; ces constantes apparaissent quand on "passe" de l'accélération à la vitesse par exemple. Si on a ax= 0 cela signifie que vx =constante car la dérivée de vx = 0.
az= -g = cste implique que vz est une fonction du premier degré du temps, c'est-à-dire du type -g*t+cste. Cette dernière constante est nécessairement une vitesse (regardez les unités : vitesse = vitesse+vitesse), qui se détermine à partir des conditions initiales données.
Tout cela vous parait sans doute compliqué mais cela va s'éclaircir...N'hésitez pas à reformuler une question.
Vous verrez prochainement ces notions de primitives en mathématiques.
Vous savez certainement que la dérivée d'une constante est nulle; ces constantes apparaissent quand on "passe" de l'accélération à la vitesse par exemple. Si on a ax= 0 cela signifie que vx =constante car la dérivée de vx = 0.
az= -g = cste implique que vz est une fonction du premier degré du temps, c'est-à-dire du type -g*t+cste. Cette dernière constante est nécessairement une vitesse (regardez les unités : vitesse = vitesse+vitesse), qui se détermine à partir des conditions initiales données.
Tout cela vous parait sans doute compliqué mais cela va s'éclaircir...N'hésitez pas à reformuler une question.
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Marion S
Re: Modélisation d'une chute verticale.
J'ai tout de même compris vos explications.
Merci beaucoup Sos(17).
Marion.
Merci beaucoup Sos(17).
Marion.