Grandissement -1

[John (1ère S)]

Bonjour !

J'ai un exercice à faire dans le domaine de l'optique où je ne comprends pas très bien.


L'énoncé : ''On dispose d'une lentille mince convergente de 12,5 cm de distance focale. On souhaite obtenir l'image A'B' d'un objet AB telle que le grandissement soit de -1''


1. L'image est-elle droite ou renversée ?

==> Comment on peut deviner ?! Grâce à relation de grandissement ?

Cela vaut juste -1, je ne vois pas en quoi ça nous indique si l'image est droite (cela voudrait dire que l'objet se situe APRÈS le foyer) ou si l'image est renversée (cela voudrait dire que l'objet se situe AVANT le foyer) ... Donc, comment pouvons-nous savoir ?



2. a/ Déterminer par le calcul la position de l'objet et de l'image

==> On nous demande OA et OA' n'est-ce pas ? On sait seulement que la relation de grandissement = OA' / OA = - 1

Donc OA' / OA = 1 et d'après la relation de conjugaison, 1/OA' = 1/OA + 1/OF' soit 1/OA' = 1/OA + C

Or, C = 1/OF' soit 1/12,5

Mais après comment je peux faire s'il vous plaît ??


b/ Dans cette situation, exprimer la distance AA' en fonction de la distance focale

==> Aucune idée...



3. Réaliser la construction graphique

==> Sans valeur(s) c'est un peu dur ^^


Merci de votre aide !

[SoS(3)]

Bonjour John,
1.Pouvez-vous me redonner l'expression du grandissement ?
2.a Vous e vous êtes pas servi du fait que OA'/OA = -1 ! soit OA' = - OA ; attention il s'agit de mesures algébriques.
2.b Il faut avoir répondu à 2.a. avant.

J'attends vos réponses.

[John (1ère S)]

Bonjour,

Et bien le grandissement c'est A'B' / AB ou bien OA' / OA n'est-ce pas ?

J'avais cependant oublié qu'il s'agissait de valeurs algébriques mais alors comment peut-on trouver -1 s'il s'agit de valeurs algébriques ?? o_O


Alors, si vous dites OA' = - OA, cela voudrait donc dire que - OA' = OA ?


Mais comment peut-on deviner à partir de cela le positionnement de l'image ?

Pour moi la relation est négative, donc l'image est renversée, sinon on aurait eu une relation positive non ?

(Par exemple pour une loupe)

[SoS(3)]

Bon, il ya des confusions,

oui pour l'expression du grandissement ; donc si A'B' = - AB c'est bien que l'image est renversée par rapport à l'objet.
C'est justement parce que ce sont des grandeurs algébriques que l'on a OA'/OA = -1 ; un rapport de distances serait positif ; Je pense que vous devez revoir la notion de valeur algébrique ( semblable à une abscisse).
Il faut ensuite remplacer OA par - OA' dans la relation de conjugaison ou OA' par OA.

[John (1ère S)]

Bon, il ya des confusions,

oui pour l'expression du grandissement ; donc si A'B' = - AB c'est bien que l'image est renversée par rapport à l'objet.
C'est justement parce que ce sont des grandeurs algébriques que l'on a OA'/OA = -1 ; un rapport de distances serait positif ; Je pense que vous devez revoir la notion de valeur algébrique ( semblable à une abscisse).
Il faut ensuite remplacer OA par - OA' dans la relation de conjugaison ou OA' par OA.

Je ne vois pas du tout ce que vous voulez dire (ce qui est en gras) ...

On peut très bien avoir une relation de grandissement positive n'est-ce pas ?


Je pense qu'on a pas encore assez fait de cours pour savoir faire cela alors, on nous a seulement donné la relation de conjugaison et de grandissement et on doit faire cet exercice alors j'essaye de comprendre en même temps mais c'est pas facile car je ne comprends pas grand chose...


Pour moi la valeur algébrique c'est juste que si OA = -5 cm par exemple, alors la valeur algébrique de OA vaudrait 5 cm.

Les valeurs algébriques ne sont pas tout le temps positives ?


Merci de votre aide mais je pense que je ne pourrais pas faire l'exercice...

[John (1ère S)]

Ah, je viens de comprendre quelque chose

Si l'on fait OA' / OA = -1

Alors c'est normal que -OA = OA' (si l'on fait un produit en croix)


Après je comprends comment vous voulez que j'y remplace

Seulement il y a quelques points où je n'ai pas tout cerné ^^

[SoS(3)]

Non c'est le contraire une distance est toujours positive tandis une valeur algébrique peut être positive ou négative exactement comme une abscisse x sur une droite graduée.

Bien sûr que le grandissement peut être positif mais ici il est négatif d'où le raisonnement.

[SoS(3)]

J'attends la suite.

[John (1ère S)]

1. D'après la relation de grandissement, A'B' / AB = OA' / OA = -1

On en conclut que -AB = A'B'

Ainsi, l'image formée par la lentille convergente nous permet de dire qu'il s'agit d'une image renversée (donc que l'objet se situe avant son foyer F).



2. a/ D'après la relation de conjugaison, 1/OA' = 1/OA + 1/OF'

Or, on sait que 1/OF' correspond à la vergence d'une lentille.

Ici, OF' = 12,5 cm soit 1/OF' = 1/12,5 soit 0,08 dioptries.


Ainsi, on a 1/OA' = 1/OA + 0,08

Or, on a vu avant grâce à la relation de conjugaison que OA' = -OA (ou -OA' = OA)

On remplace ainsi sa valeur dans l'équation :

1/OA' = 1/(-OA') + 0,08

0,08 = 1/OA' - 1/(-OA')
0,08 = 1/OA' + 1/OA'
0,08 = 2/OA'

0,08 OA' = 2
OA' = 2/0,08

OA' = 25cm


Est-ce que mon raisonnement est bon ?

[SoS(3)]

Absolumment si ce n'est que pour les dioptries la distance focale doit être en m et non en cm .

[John (1ère S)]

Bonsoir,

Avez-vous reçu mon message de la dernière fois ??

[SoS(5)]

Oui si c'est celui du 18 mai à 5h31 et mon collègue vous a répondu ... Sinon, vous pouvez poursuivre ce sujet .
A bientôt sur le forum.

[John (1ère S)]

Bonjour,

Okay merci.


J'ai un souci pour la question 2b...

Je vois que AA' = OA + OA'

Mais comment exprimer AA' en fonction de OF' ?


J'ai essaye avec la relation de conjugaison sans succès...

Merci de votre aide !

[SoS(11)]

Bonjour,

Vous écrivez AA' = OA + OA', or ce sont des valeurs algébriques donc AA' = AO + OA'.

Dans les questions précédentes, tu dois avoir une relation entre OF' et OA ou OA'. Et tu en as une aussi entre OA et OA'.

Avec tout cela tu dois trouver celle entre AA' et la distance focale.

J'attends votre proposition.

[John (1ère S)]

Bonjour,

Oui en effet j'ai oublié d'inverser ^^


Bah 1/OA' = 1/OA + 1/OF'

Et on sait que OA' / OA = A'B' / AB = -1


J'ai essayé avec la première relation mais impossible (enfin pour moi lol) d'exprimer AA' en fonction de OF' !


J'ai réussi à trouver, selon moi, que AA' = 4OF'

Mais par le calcul je n'arrive pas à le démontrer...