détermination accélération mobile autoporteur

[Antoine Tle S]

Bonjour,
je possède le livre "physique chimie Terminale S" édition hachette éducation, et à la page 223 l'exercice 22 me pose problème:
On sait qu'un mobile autoporteur est sur une table inclinée d'un angle alpha = 3°. En faisant le bilan des forces, on constate 2 forces : P le poids vertical et Rn la Réaction normale, perpendiculaire au support. on nous fait tracer un repère orthonormé o,i,j dont le vecteur i est parallèle à la table. après avoir appliqué la 2eme loi ne Newton sous la forme vectorielle, on nous demande de la projetter sur les axes o,i et o,j; puis enfin d'en déduire la valeur de l'accélération. or je me retrouve avec 2 équations : \(Ax=\frac{p\sin \alpha}{m}\) et \(Ay=\frac{Rn-P\cos\alpha }{m}\), mais ne connaissant pas Rn il m'est impossible de résoudre Ay! peut-on considérer que le valeur de Rn est égale à la composante verticale de P?

[SoS(17)]

Bonjour Antoine,

Vous avez fait le plus difficile ! Il vous reste un peu de physique à chercher.... : comment est le vecteur accélération ? cela vous donnera une indication précieuse sur la valeur de ay...donc de a.
En espérant vous aider....

[Antoine Tle S]

Le vecteur accélération est sur l'axe ox, donc Ay est nul, donc je peu déterminer l'accélération. Mais alors cela voudrait dire que Rn est égale à le composante verticale de P? comment le justifie t'on?

[SoS(17)]

Oui, c'est bien cela : ay = 0 (il n'y a pas de mouvement sur l'axe perpendiculaire au plan) et c'est ainsi que l'on justifie que Rn = Py.
Rn est toujours égale à la composante verticale de P : imaginez le plan horizontal, avec P et Rn (et P = Rn puisque le solide est immobile). Puis imaginez que l'on commence à incliner le plan....voyez-vous ?

[Antoine Tle S]

Ah d'accord! je vois tout à fait maintenant! Merci beaucoup!