service au tennis

[Marc]

Bonjour,
J'ai un exercice qui me pose quelques problemes.
Voici l'enonce:
Dans un manuel d'apprentissage du tennis on peut lire le conseil suivant concernant le service:
"frappez la balle devant vous de facon a donner a la balle une vitesse au dessous de la direction horizontale". Un tennisman frappe la balle à une hauteur h= 2.40m
Le vecteur vitesse de la balle est dirige vers le bas, fait un angle alpha= 10° avec l'horizontale et une valeur Vo= 30m/s
1) Etablir les equations paramétriques du mouvement de la balle.
2) En deduire l'equation de la trajectoire.
3) La balle passera-t-elle au dessus du filet de 0.91 m situe a 11.89 m du serveur?
4) Quelle sera la vitesse de la balle en touchant le sol ?
Voici ce que je propose:
1) x= Vo cos alpha(t)
y= 0
z= (-1/2) g t² + Vo sin alpha (t)

2) z= -(1/2) g x x²/(Vo²cos²alpha) + x tan alpha
Je bloque pour la question 3, je ne vois pas quelle formule utliser.
Merci de votre aide,
Marc

[SoS(14)]

Bonjour Marc,

Avant de répondre à votre question j'ai un petit souci scientifique avec le vocabulaire de l'énoncé proposé, que signifie

frappez la balle devant vous de façon a donner a la balle une vitesse au dessous de la direction horizontale

, la partie en gras me laisse perplexe (une vitesse n'ayant pas de direction ...).

Pour en revenir à votre question :
Si vous avez répondu à la deuxième question, la troisième n'est qu'une application de celle-ci : il n'y a qu'à remplacer la valeur de l'abscisse horizontale, notons là "x" = 11,89 m dans l'équation trouvée au 2 puis de calculer la valeur de l'ordonnée verticale disons "y" et de comparer à 0,91 m ...

MAIS je ne suis pas d'accord avec votre réponse à la question 1 en particulier sur l'axe des y (OK pour l'axe des x) ... L'axe des y est visiblement orienté vers le haut ... or la vitesse est telle que ...relisez la partie bizarre de l'énoncé.

Sos(14)