Dérivées et notations

[Joe SVT]

Bonjour,
j'ai remarqué que la dérivée en physique pouvait être notée de différentes manières.
Ainsi pour la relation vitesse-position par exemple:

v(t)=dx/dt
v(t)=dx(t)/dt
v=dx/dt
v=dx(t)/dt

Ainsi, je voulais savoir pourquoi cet ensemble de notations ?!

Est-ce pour alléger l'écriture?... la variable est donc implicite mais pourquoi la serait elle dans un membre et pas dans l'autre?...
question d'humeur du physicien?...

Il me semble pourtant que dans les 4 notations proposées certaines sont abusives, voire incohérentes (=> pourquoi mettre une variable dans un membre et pas dans l'autre? ...)

Donc voilà si quelqu'un pourrait m'apporter une réponse à cela, j'en serais très content !

[SoS(9)]

Bonsoir, vous avez raison sur un point: on omet souvent de préciser la variable implicite dont dépend la coordonnée considérée ou bien la vitesse. La notation la plus complète est v(t)=dx(t)/dt. Il n'y a cependant pas d'incohérence à écrire v=dx(t)/dt. Il s'agit simplement de rappeler au lecteur que la coordonnée x est une fonction du temps, sa dérivée sera implicitement une fonction du temps. Attention cependant au cas d'un mouvement qui n'est pas unidimensionnel. Dans ce cas on écrira vx=dx/dt; vy=dy/dt, en faisant apparaitre ou non la variable t.