Energie nucléaire : la formation du radon.

[Daphné - TS]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une question d'un exercice s'il vous plaît, merci d'avance pour votre future aide.

La radon, qui se forme à partir des désintégrations successives de l'uranium 238, est lui-même radioactif. C'est la cause principale de l'irradiationnaturelle à laquelle est exposé l'homme. Le radium 226 donne le radon par désintégration alpha.

Données : masse du noyau de Ra : 225,977 u ; masse du noyau de Rn : 221,970 4 u ; masse d'une particule alpha : 4,001 5 u.

1. Ecrire la réaction de désintégration du noyau de radium.

(226 - 88) Ra --> (222 - 86) Rn + (4 - 2) He
(Désolée je ne sais pas écrire avec le "LaTex")

2. Calculer l'énergie de masse du noyau de radium, puis celle des noyaux formés après la désintégration.

C'est ici où je bloque: En fait je ne sais pas quelle formule utiliser E=mc² ou celle de l'énergie libérée ??
Dans le livre il y avait un exemple sans explication, j'ai essayé de remplacer les nombres avec les données de cet exercice et je trouve pour l'énergie de masse du Radium : 226*225,977*931,5 = 4,8 * 10^7 MeV.
Je doute que ce soit juste et même si c'est le cas je n'ai rien compris à ce que j'ai fait, pouvez-vous m'éclairer s'il vous plaît? merci.


Daphné.

[SoS(13)]

Bonjour Daphné,
Dans le calcul que vous écrivez, que représentent 226 et 225,977 ?
Vous devez réaliser E=mc² avec m en u et 1uc²= 931,5 Mev.
A vous.

[Daphné - TS]

Bonjour,

Merci de votre réponse, 226 correspond au nombre de nucléon de Ra et 225,977 est une des données de l'exercice, c'est la masse du noyau de Ra.

Pour l'énergie de masse du radium :
E=mc²
E= 225,977 * (3.10^8)²
E= 2,0 * 10^19 MeV

Est-ce correct? merci

Daphné.

[SoS(13)]

C'est mieux, mais il y a un gros souci d'unités.
La masse vous est donnée en u, donc
- soit vous la convertissez en kg pour multiplier par c² et obtenir des J que vous reconvertissez en MeV (plus long et donc plus risqué),
- soit vous utilisez 1uc²=931,5 Mev et il suffit de multiplier la masse en u par cette valeur (qui représente l'énergie en MeV d'une masse de 1u).

[Daphné - TS]

Ok! merci beaucoup
Donc cela fait :
E = 225,977 * 931,5 * (3.10^8)²
= 6,3 * 10^13

Est-ce bon maintenant?

Daphné.

[SoS(13)]

Reprenons.
931,5 est l'énergie exprimée en MeV d'une masse de 1u donc une masse de Au possède une énergie de A.931,5 MeV.
Le c² est déjà contenu dans le 931,5.

[Daphné - TS]

Donc, cela fait tout simplement E = 225,977 * 931,5 = 2.1 * 10 ^5 MeV ?

Merci beaucoup pour votre patience,

Daphné.

[SoS(13)]

Oui, c'est bien cela.
Bonne continuation dans votre exercice, revenez si besoin.